一元一次方程及其解法

等式的基本性质及一元一次方程的解法
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方程及一元一次方程的概念
含有___________的等式叫做方程
方程必须具备的两个基本的条件是：（1）必须是____________；（2）必须含有_____________
例1．下列各式中，是方程的是________________（只填序号）
①3x+5=7；②2+6=8；③6x+y；④2x-9y=4；⑤x2+2x-3=0；⑥z+3≠0；⑦
一元一次方程必须具备的三个基本的条件是：（1）只含______个未知数；（2）所含未知数的次数都是______；（3）方程的两边都是____________；
例2．判断下列各式是否为一元一次方程：
①； ②； ③； ④
练一练1：
1．下列各式中是方程的是（ ）
A 2+3=5 B C D 4×1-3
2．下列方程中式一元一次方程的是（ ）
A B
C D
二、等式的基本性质
1．等式的基本性质1：等式的两边________加上（或减去）
_____________________________________________，所得结果仍是等式。
即：如果a=b，那么__________________
2．等式的基本性质2：等式的两边________乘以（或除以）
_____________________________________________，所得结果仍是等式。
即：如果a=b，那么__________________，______________________
3．如果a=b，那么__________________（对称性）
4．如果a=b，b=c，那么_____________________（传递性）
例3．请用适当的数或整式填空，完成方程的变形，并说明是根据等式的哪一个基本变形以及是怎样变形的？
（1）如果2x+1=9，那么2x=9－______（ ）
（2）如果3y=7.5，那么6y=_______（ ）
（3）如果－3a=3，那么a=_______（ ）
（4）如果，那么x=_____（ ）
（5）如果-a=b，则b=______（ ）
（6）如果∠1=45°，∠2=45°，那么________（ ）
练一练2：
（1）将方程变形为的依据是_____________________
（2）将的依据是____________________
三、方程的解的双重功能
1．检验一个数是不是方程的解
例4．以x=－3为解的方程的个数是（ ）
①；②；③；④
A 1 B 2 C 3 D 4
2．用于求值计算
例5．已知（ ）
A －1 B －2 C －3 D －4
练一练3：
关于x的方程的解为x=－2，则a的值为（ ）
A 2 B －2 C D －
四、三法巧解一元一次方程
1．化小数为整数 2．互为倒数式的巧用
例6．解方程： 例7．解方程：
3．整体代换法
例8．解方程：
五、解一元一次方程常见的错误
1．移项时出现的错误
例9．解方程：
2．去括号时出现的错误
（1）去括号时，括号内的项未变号 （2）去括号时，漏乘括号中的某项
例9．解方程： 例10．解方程：
3．去分母时出现的错误
（1）漏乘不含分母的项 （2）忽略了分数线的“括号”作用
例11．解方程： 例12．解方程：
（3）误以为“0”乘以一个数等于该数
例13．解方程：
系数化为1时出现的错误
（1）系数化为1时忘记变“倒数” （2）系数化为1时颠倒分子、分母
例14． 例15．
家庭作业：
若关于x的一元一次方程的解是x=－1，则k的值是_____________
已知关于x的方程的解相同，则m=___________
已知x=1是方程的解，求代数式的值
解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）