华东师大版七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 单元检测试题(word版 含解析)

第四章
图形的初步认识
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
下列说法中不正确的是（
）
A.由两条射线所组成的图形叫角
B.的顶点是点
C.和表示同一个角
D.角可以看做一条射线绕着端点旋转到加一个位置所形成的图形
?
3.
钟表上点分时，时针与分针所夹的锐角的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
如图所示的几何体左视图是（????????）
A.
B.
C.
D.
?
5.
一条船沿北偏东方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是（
）
A.南偏西
B.南偏东
C.北偏西
D.北偏东
?
6.
点在射线上，若＝，＝，为的中点，则为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
如果一个角的度数为，那么它的余角的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则它的主视图不可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图是某几何体的三视图，其侧面积（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
下列说法正确的个数是（
）
连接两点之间的线段叫两点间的距离；
两点之间，线段最短；
若，则点是的中点；
角的大小与角的两边的长短无关．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为，宽为，那么这个圆柱底面圆的半径为________．
?
12.
正放的圆柱形水杯的主视图为________，俯视图为________．
?
13.
如图，平分，平分，，，________．
?
14.
如图，已知平分，平分，为直角，，________．
?
15.
一个角的余角等于它补角的，则这个角是________度．
?
16.
如图，将其折叠成一个正方体时，数字________与数字所在的平面相对．
?
17.
如图所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果照这样切去正方体的八个角（相邻两个角之间还有一段原来的棱），则新的几何体有________条棱，有________个面，有________个顶点．
?
18.
平面内有不重合的个点，过每二个点可以画一条直线，若考虑符合条件的各种可能，则共能画出________条直线．
?
19.
如图，是直线上一点，若，平分，则________．
?
20.
在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为：________．（填序号）
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
?
22.
如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．
?
?
23.
如图，已知直线和相交于点，于点，平分?.
写出所有与互余的角；
若，求的度数；
若，求的度数．
?
24.
下图是一个正方体纸盒的展开图，请把，，，，，分别填入六个正方形中，使得它折成正方体后，相对面的两个数和都等于．
?
25.
如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面在多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（2）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？
（3）从右面看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？
?
26.
如图，直线和线段相交于点，且为中点，这射线上取一点，画出线段和，再比较点到点和点的距离的大小，在射线上取一点，画出线段和，再比较点到点和点的距离的大小．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
A
【解答】
从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，
2.
【答案】
A
【解答】
解：、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；
、的顶点是点，正确，不合题意；
、和表示同一个角，正确，不合题意；
、角可以看做一条射线绕着端点旋转到加一个位置所形成的图形，正确，不合题意；
故选：．
3.
【答案】
B
【解答】
解：点分时，分钟旋转的角度，时针旋转的角度，
所以时针与分针所夹的锐角的度数．
故选．
4.
【答案】
B
【解答】
解：从左边看到的图形有两列，摞一列有三个小正方形，第二列有一个小正方形.
即为.
故选.
5.
【答案】
A
【解答】
解：一条船沿北偏东方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是南偏西．
故选：．
6.
【答案】
B
【解答】
如图：
由＝，＝，得
＝＝，＝＝，
∵
为的中点，
∴
＝．
∴
＝＝＝．
7.
【答案】
A
【解答】
解：根据定义的余角度数是．
故选：．
8.
【答案】
B
【解答】
由俯视图可得此几何体底面有个小正方形分为列排，根据左视图可得这个几何体的主视图中间列不可能有层高．
9.
【答案】
C
【解答】
观察三视图知：该几何体为圆柱，高为，底面直径为，
侧面积为：＝＝．
10.
【答案】
B
【解答】
解：连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，则命题错误；
两点之间，线段最短，正确；
当在线段上，且时，点是的中点，当不在线段上时，则不是中点，故命题错误；
角的大小与角的两边的长短无关，正确．
故正确的有、．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
或
【解答】
解：①底面周长为时，圆柱底面圆的半径为；
②底面周长为时，圆柱底面圆的半径为．
故答案为：或．
12.
【答案】
长方形?,圆
【解答】
解：依据圆柱体的三视图进行判断即可．
正放的圆柱形水杯的正视图为长方形，俯视图为圆，
故答案为：长方形，圆．
13.
【答案】
【解答】
解：∵
平分，，
∴
．
∵
平分，，
∴
，
∴
．
故答案为．
14.
【答案】
【解答】
解：∵
平分，平分，
∴
，，
∴
，即，
解得：．
故答案是：．
15.
【答案】
【解答】
解：设这个角是，则其余角是，其补角是，
则，
解得．
故答案为：．
16.
【答案】
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，数字会在与数字所在的平面相对的平面上．
故答案为：．
17.
【答案】
,,
【解答】
解：原正方体有条棱，切去一个小角后增加条棱，切去八个小角后增加条棱，因此新几何体有条棱；
原正方体个面，切去一个小角后增加个面，切去八个小角后增加个面，因此新几何体有个面；
原正方体有个顶点，切去一个小角后增加个顶点，切去八个小角后增加个顶点，因此新几何体有个顶点；
故答案为：；；．
18.
【答案】
或或
【解答】
解：如下图，分以下种情况：
当四点在同一直线上，如图：
∴
∴
可以画条不同的直线，
当有三个点在同一直线上，
∴
可以画不同的直线，
当个点都不在同一直线上时，
因此当时，一共可以画条直线．
故答案为：条或条或条．
19.
【答案】
【解答】
解：∵
，
∴
，
∵
平分，
∴
，
故答案为：．
20.
【答案】
③⑦④⑤
【解答】
解：正方体的展开图的每个面都有对面，可得③、⑦、④、⑤的任意一个面，都能使其构成正方体的展开图，故答案为：③、⑦、④、⑤．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：如图所示：
．
【解答】
解：如图所示：
．
22.
【答案】
解：如图所示：
【解答】
解：如图所示：
23.
【答案】
解：与互余的角有，；
由题可知，．
，
．
平分，
，
即的度数为；
由题可知，，，
．
平分，
，
．
，
，
即的度数为．
【解答】
解：与互余的角有，；
由题可知，．
，
．
平分，
，
即的度数为；
由题可知，，，
．
平分，
，
．
，
，
即的度数为．
24.
【答案】
解：
【解答】
解：
25.
【答案】
解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．（1）面会在上面；??
（2）面会在上面；
（3）面会在上面．
【解答】
解：这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．（1）面会在上面；??
（2）面会在上面；
（3）面会在上面．
26.
【答案】
解：过点作，垂足为，取，连接，过点作，垂足为．取，连接．
∵
，，
∴
．
在中，，
∴
．
所用．
同理”．
【解答】
解：过点作，垂足为，取，连接，过点作，垂足为．取，连接．
∵
，，
∴
．
在中，，
∴
．
所用．
同理”．