华东师大版七年级数学上册 第二章 有理数 单元检测试题 (word版 含解析)

第二章
有理数
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列说法不正确的是（
）
A.数轴上的数，右边的数总比左边的数大
B.绝对值最小的有理数是
C.最大的负整数是
D.的倒数是
?
2.
若为实数，且，则下列各式中一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
的绝对值是（????????）
A.
B.
C.
D.
?
4.
三个有理数，，的大小关系是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
已知地球上海洋面积约为，这个数用科学记数法可表示为???
?
??
A.
B.
C.
D.
?
6.
某种原子的直径是纳米，把这个数化为小数是（
）纳米．
A.
B.
C.
D.
?
7.
式子的最小值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
已知，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
下列计算中不正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
气象局资料显示：气温随着高度的增加而降低，高度每增加米，气温大约降低．已知某地地面温度是，而此时一定高度的空中的温度是，那么这个空中高度大约是(?
?
?
?
)
A.米
B.米
C.米
D.米
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
的绝对值的结果是________．
?
12.
若，为实数，且，则________．
?
13.
中国移动推出套餐资费：元流量分钟语音．
约，将用科学计算法表示为________.
?
14.
比较大小：________．
?
15.
如果正午（中午）记作小时，午后点钟记作小时，那么上午点钟可表示为________．
?
16.
用科学记数法表示为________；表示的原数是________．
?
17.
已知，则负整数________．
?
18.
已知，，且，则________．
?
19.
存折现有元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为元，元，元，元，则该人现有存款为________．
?
20.
在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，点是线段的中点．
（1）线段的长为________；
（2）点表示的数是________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
；
；
（3）；
．
?
22.
．
?
23.
在数轴上，表示下列各数及其相反数，并用“”把用数轴上表示的所有数连起来．
，，
?
24.
已知，互为相反数，，互为倒数，且，求的值.
?
25.
七名学生的体重，以为标准，把超过标准体重的千克记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
学生编号
与标准体重之差
最接近标准体重的学生体重是多少？
求七名学生的平均体重．
?
26.
如图在数轴上所对应的数为．
（1）点在点右边距点个单位长度，求点所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点沿数轴向左运动时，经过多长时间，两点相距个单位长度．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
D
【解析】
根据实数与数轴的对应关系以及实数的意义即可判定选项、、是否正确，根据倒数的定义可判断．
2.
【答案】
A
【解析】
根据偶次方的性质对各选项依次分析，即可得出正确答案．
3.
【答案】
C
【解析】
此题暂无解析
4.
【答案】
C
【解析】
有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
5.
【答案】
A
【解析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
6.
【答案】
A
【解析】
科学记数法的标准形式为（，为整数）．本题把数据“中的小数点向左移动位就可以得到．
7.
【答案】
B
【解析】
根据平方数非负数解答．
8.
【答案】
D
【解析】
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
9.
【答案】
C
【解析】
原式通分并利用同分分式减法法则计算可到果；
原变形后，利用分母式的减法法则计即可得结果；
原式变形后，利用分母分式的法法算即可到结果．
10.
【答案】
D
【解析】
根据空中的温度减去地面温度求出温差，由高度每增加米，气温大约降低求出高度即可．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
【解析】
根据绝对值的定义直接求得结果．
12.
【答案】
【解析】
根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．
13.
【答案】
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14.
【答案】
【解析】
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．依此即可求解．
15.
【答案】
小时
【解析】
由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午点钟距中午有：（小时），即可求得上午点钟的表示方法．
16.
【答案】
,
【解析】
用科学记数法表示一个数的方法是：
确定是只有一位整数的数；
确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减；当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数．
17.
【答案】
，，
【解析】
依据绝对值的性质得到的取值范围，然后找出符合条件的的值即可．
18.
【答案】
【解析】
由，，得出，，，得出，，或，，由此代入求得答案即可．
19.
【答案】
元
【解析】
把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．
20.
【答案】
【解析】
（1）用点表示的数减去点表示的数，求出线段的长为多少即可．
（2）用点、表示的数的和除以，求出点表示的数是多少即可．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
解：，
，
；
，
，
；
（3），
，
；
，
，
．
【解析】
（1）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解；
（3）把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；
（4）把小数转化为分数，除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
22.
【答案】
解：原式
．
【解析】
第二个括号内的式子可以首先提出公因数，变成的形式，然后把与第一个括号内的式子分别相乘，最后计算乘法即可．
23.
【答案】
∴
【解析】
先把化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小．
24.
【答案】
解：∵
，互为相反数，
∴
.
∵
，互为倒数，
∴
.
∵
，
∴
，，
∴
原式
.
【解析】
本题考查了相反数，倒数、绝对值、非负数的性质及有理数的混合运算，解题关键是掌握这些知识并能熟练运用.根据这些知识来解答即可.
25.
【答案】
解：与标准体重相差最小的是第名学生，
他与标准体重之差为，
最接近标准体重的学生的体重是.
七名学生的平均体重为：
.
答：七名学生的平均体重约为?.
【解析】
与标准体重之差的绝对值越小，就越接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可；
用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重.
26.
【答案】
＝．
故点所对应的数是；
＝（秒），
＝（个单位长度）．
故，两点间距离是个单位长度．
运动后的点在点右边个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距个单位长度，依题意有
＝，
解得＝；
运动后的点在点左边个单位长度，
设经过秒长时间，两点相距个单位长度，依题意有
＝，
解得＝．
故经过秒或秒长时间，两点相距个单位长度．
【解析】
（1）根据左减右加可求点所对应的数；
（2）先根据时间＝路程速度，求出运动时间，再根据列出＝速度时间求解即可；
（3）分两种情况：运动后的点在点右边个单位长度；运动后的点在点左边个单位长度；列出方程求解即可．