华东师大版七年级数学上册 第三章 整式的加减 单元检测试题(word版 含解析)

第三章
整式的加减
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?1.
代数式的意义是（
）
A.的平方与的和
B.与的平方的和
C.与两数的平方和
D.与的和的平方
?2.
若，，则的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列说法：①的倍与的和的一半用代数式表示是；②，都是单项式，也都是整式；③是二次三项式；④，，是的项；⑤单项式的系数是，次数是．其中正确的个数是（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
4.
减去等于的代数式是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中与、的关系是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
下列叙述中，错误的是(?
?
?
?
)
A.代数式的意义是，两数的平方和
B.代数式的意义是与的积
C.代数式的意义是的倍与的和的一半
D.代数式的意义是的与的的差
?
7.
若，则，，，这四个数中最大的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
某工厂现有工人人，若现有人数比两年前原有人数减少，则该工厂原有人数为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
9.
的系数是________，次数是________．
?
10.
观察下列数据：，，，，，…，则第个数据为________．
?
11.
是________次单项式．
?
12.
单项式的系数为________，次数为________．
?
13.
单项式的系数是________，次数是________．
?
14.
若为三次二项式，则________．
?
15.
单项式的系数与次数的乘积是________．
?
16.
多项式次数、项数、第一项的系数分别是________、________、________．
?
17.
多项式展开后不含项，则＝________．
?
18.
把多项式按的降幂排列________.
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
化简：
；.
?
20.
先化简，再求值：，其中．
?
21.
若关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，求的值．
?
22.
化简求值
，其中；
已知，互为相反数，且，求的值．
?
23.
如果单项式与单项式是关于，的单项式，并且它们是同类项．
（1）求的值
（2）如果单项式，且，求．
?
24.
甲、乙两家商店在月份的销售额均为万元，在月和月这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长，乙商店的销售额平均每月减少，求月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？
?
25.
将式子，分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“-”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按的降幂排列．
参考答案
一、
选择题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
1.
【答案】
C
【解答】
解：代数式的意义是与两数的平方的和．
故选．
2.
【答案】
A
【解答】
解：∵
，，
∴
．
故选．
3.
【答案】
B
【解答】
解：①的倍与的和的一半用代数式表示是，故说法错误；
②，都是单项式，也都是整式，故说法正确；
③是三次三项式，故说法错误；
④，，是的项，故说法错误；
⑤单项式的系数是，次数是，故说法正确．
其中正确的有②⑤，一共个．
故选．
4.
【答案】
A
【解答】
解：根据题意得：．
故选
5.
【答案】
D
【解答】
解：∵
，
，
，
∴
．
故选．
6.
【答案】
C
【解答】
解：、代数式的意义是，两数的平方和，正确；
、代数式的意义是与的积，正确；
、代数式的意义是的倍与的一半的和，错误；
、代数式的意义是的与的的差，正确；
故选．
7.
【答案】
C
【解答】
解：设，
则，，，，
∴
，，，这四个数中最大的是．
故选．
8.
【答案】
B
【解答】
解：∵
工厂现有工人数等于工厂原有减少人数乘以工厂原有人数，
∴
该工厂原有人数为．
故选．
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
9.
【答案】
,
【解答】
解：的系数是，次数是，
故答案为：；．
10.
【答案】
【解答】
解：由，，，，，…，则第个数据为．
故答案为：．
11.
【答案】
【解答】
解：∵
单项式中所有字母指数的和，
∴
此单项式的次数是．
故答案为：.
12.
【答案】
,
【解答】
解：单项式的系数为，次数为．
故答案为：，．
13.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
【解答】
解：∵
在多项式中，每个单项式都是这个多项式的一份子，成为多项式的项，
根据题意得：，
解得，
∵
在多项式中，次数最高的项的次数就是多项式的次数，
根据题意得：，
则．
故答案为：．
15.
【答案】
【解答】
解：∵
单项式
的系数为，次数为,
∴
其系数与次数的乘积为：.
故答案为：.
16.
【答案】
,,
【解答】
因为多项式是二次三项式，第一项的系数是，
故答案为：、、．
17.
【答案】
【解答】
∵
＝
＝
∵
展开后不含项
∴
＝
即＝
故填空答案：．
18.
【答案】
【解答】
解：∵
中的次数是，中的次数是，中的次数是，中的次数是，
∴
把按的降幂排列为.
故答案为：.
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【答案】
解：
；
.
【解答】
解：
；
.
20.
【答案】
解：原式，
当时，原式．
【解答】
解：原式，
当时，原式．
21.
【答案】
∵
关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，
∴
＝，＝，
解得：＝，＝，
∴
＝＝．
【解答】
∵
关于，的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是，
∴
＝，＝，
解得：＝，＝，
∴
＝＝．
22.
【答案】
解：原式
，
当时，原式；
∵
互为相反数，且，
∴
，
当时，
原式?.
【解答】
解：原式
，
当时，原式；
∵
互为相反数，且，
∴
，
当时，
原式?.
23.
【答案】
解：（1）∵
单项式与单项式是关于，的单项式，并且它们是同类项，
∴
，
解得：；
（2）∵
单项式，且，
∴
，
∴
．
【解答】
解：（1）∵
单项式与单项式是关于，的单项式，并且它们是同类项，
∴
，
解得：；
（2）∵
单项式，且，
∴
，
∴
．
24.
【答案】
解：根据题意得：（万元）．
则月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元．
【解答】
解：根据题意得：（万元）．
则月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多万元．
25.
【答案】
解：（1）将式子，分别反过来，
得到，，
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
（2）①；
②；
③它是五次四项式，按的降幂排列是．
【解答】
解：（1）将式子，分别反过来，
得到，，
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；
（2）①；
②；
③它是五次四项式，按的降幂排列是．