苏科版数学八年级上册课件：6.1函数（16张）

(共16张PPT)
6.1
函数
1
2
3
4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
O
x
y
学习目标（1分钟）
1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数；
2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地求出另一个量的值；
自学指导1（4分钟）
认真阅读P75的内容,并思考完成：
1.图4—1反映了变量
与
的关系；
2.图4—1中的两个变量的变化是否有规律呢？你能从图4—1下面的图中说出摩天轮转一圈需要多长时间吗？
3.根据图4—1完成P75的表格（填近似值即可）。
4.对于一个给定的时间t，相应的高度h确定吗？
一个时间对应的高度有几个？
5.P75的问题中的两个变量的关系是通过
形式表示的。（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）
时间
高度
图像
自学检测1（3分钟）
如图，某地区的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中：
（1）
时气温最低，
时气温最高，最高气温是
℃，最低气温是
℃
。
（2）10时的气温是
℃。
（3）
时的气温是4
℃。
（3）
时间内和
时间内，
气温不断上升。
（4）
时间内气温
持续不变。
1
18
－2
10
6
8和22
1—12
14—18
12—14
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
－2
2
4
6
8
10
o
T（h）
T（℃）
1
自学指导2（6分钟）
认真阅读课本P76“做一做”
，并思考完成：
1.问题（1）反映了变量
与
的关系，两个变量的关系是通过
的形式表示的
（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）
。
2.完成P76问题（1）的表格。
3.问题（2）反映了变量
与
的关系，两个变量的关系是通过
的形式表示的（填“图像”、“表格”或“代数表达式”）
。
4.完成P76问题（2）中的两个问题。
层数
总数
表格
热力学温度
摄氏温度
代数表达式
认真阅读课本P76中“函数的概念及做一做”的内容，脱开课本回答:
1.两个问题中，自变量给定一个值，因变量只有
个值与之对应。
2.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果(在某个范围内)给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的
，其中x是
，y是
.
3.完成P77—78随堂练习-1T和知识技能-1T。
一
函数
自变量
因变量
自学指导3（6分钟）
函数的概念与表示法
1.概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
1.当自变量x给定一个值，函数y有且只有唯一的值与其对应。如:y2=x，当x=4时，y=2或－2，故y不是x的函数。
注意:
2.函数的解析式是一个等式（或者说是一个含有两个未知数的方程），左边是因变量，右边是含自变量的代数式；
2.函数的表示法：图像法、列表法、解析法。
x
y
O
x
y
O
上面两个图像可以看作函数的图像吗?
（1）
（2）
a
b
－b
返回
自学检测3（10分钟）
1.在圆的周长公式C=2
R中，下列判断正确的是（
）
A.C,
，R是变量，2是常量
B.
R是变量，
C,
是常量
C.C是变量，R,
是常量
D.C,R是变量，
,2是常量
2.长方体盒子高为10cm，底面是正方形，这个长方体的体积V（cm3）与底面边长a（cm）的关系式为
，其中
是常量，
是自变量，
是因变量，
是
的函数。
3.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长a
（m）之间的关系式为
，
其中
是常量，
是自变量，
是因变量，
是
的函数。
D
V=10a2
10
a
V
V
a
S=a（30－a）
30
a
S
S
a
6.已知x、y满足关系式2x－y=1，用含x的代数式表示y，
则y=
，当x=1时，y=
，当x=－3时，y=
。
7.某工厂现在年产值为50（万元），计划今年后每年增长10万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是
当x=5时y=
（万元）
2x－1
1
－7
y=10x＋50
100
4.下列关于变量x、y的关系中：①y=2x+1，②y=
︱x︱
,
③
y2=10
－
2x
；其中表示y是x的函数关系是（
）
A.
①
②
③
B
.①
②
C.
①
③
D
.
②
③
5.下列图中，y不是x的函数的是（
）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
B
D
自学指导4（5分钟）
想一想：
下列函数中，自变量x分别取何值时函数y有意义？
（1）y=x+1
（2）y=
2
x－1
（3）y=
（4）y=
＋
2
x－1
（5）y=（n－2）180°
（n为多边形的边数，y为多边形的内角和。）
解：（1）x为任意实数；
（2）因为x－1≠0，所以x≠1；
（3）因为x－2≥0，所以x≥2；
（4）因为2
－
x
≥0且x－1≠0
，所以x≤2且x≠1
；
（5）因为n为多边形的边数，所以n为大于或等于3的整数。
确定自变量的取值范围应注意：
1.自变量的取值必须使函数的表达式有意义：
（1）分母不能等于0；
（2）被开方数必须大于或等于0。
2.函数表达式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义
自学检测4（4分钟）
1.函数y=
中，自变量x的取值范围是（
）
A.x＞
－2
B.x≥－2
C.x≠
－2
D.x≤
－2
2.函数y=
中，自变量x的取值范围是（
）
A.x＜
B.x≠
C.x≠
D.x＞
3.函数y=
中，自变量x的取值范围是（
）
A.x≥
－3
B.x＞－3
C.x≠
0且x≠
－3
D.x≥
－3且x
≠0
B
C
D
4.若等腰三角形的周长为50厘米，底边长为x厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（
）
A.y=50－2x（0＜x＜50）
B.
y=50－2x（0＜x＜25）
C.y=
（50
－x）（0＜x＜50）
D.y=
（50
－x）（0＜x＜25）
5.一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm，后得到的新的正方形的周长为ycm，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围。
D
解：y=4（5－x）（0＜x＜5）
小结(1分钟)
1.函数概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量；
2.函数的表示法：图像法、列表法、解析式法；
3.自变量取值范围的确定。
当堂训练
(7分钟)