高一【数学(人教A版)】1.2.2函数的表示法-课件（20张PPT）
文档属性
| 名称 | 高一【数学(人教A版)】1.2.2函数的表示法-课件（20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 580.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 17:05:53 | ||
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文档简介
函数的表示法
温故知新
函数三要素：定义域、对应关系和值域
函数三种表示法：图象法、列表法和解析法
3.1.1问题3：下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数 （AIR Quality Index，简称AQI）变化图：
图象法
定义域：
????∈????|0≤????≤24.
?
图象法：以自变量????的取值为横坐标，对应的函数值????为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法．
?
自变量????的取值范围为函数的定义域.
?
3.1.1 问题4:我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表
列表法
定义域：
????∈{2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}.
?
列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法．
第一行自变量????的取值范围为函数的定义域.
?
3.1.1问题1： 某 “复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为：
定义域：
解析法
????∈{????|0≤????≤0.5}.
?
????=350????,
?
例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
解：用列表法可将函数????=????(????)表示为：
?
其中定义域：????∈1,2,3,4,5.
?
解：
例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
定义域：
????∈{1,2,3,4,5}.
?
例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}，
用解析法可将函数????=????(????)表示为：
???????????????????????????????=5????,????∈{1,2,3,4,5}.
?
【分析】由列表的过程可知，在得到表中第二行钱数????的值的时候，也是需要通过题意简单计算的.其所用的计算式为????=5????,?????∈1,2,3,4,5.
?
解析法：简明、抽象、有规律.
图象法：直观、趋势、不精准.
列表法：直观、离散.
提问1：函数的三种表示法各自的特点是什么？
定义域
例2 画出函数????=????的图象.
?
解：由绝对值的概念可得：
所以，函数图象为：
分段函数
以数化形
分段函数：函数定义域分成若干区间段，在各个区间段内，函数有不同的对应关系.
分段函数是一个函数，不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集.
????=|????|
?
????<0时，自变量????变大时，应变量????变小.
?
????>0时，自变量????变大时，应变量????变大.
?
解析法抽象而精准，图象法直观而形象，二者相辅相成，能更好的理解这一函数，这就是所谓数形结合.
例3 给定函数????????=????+1,????????=????+12,????∈R，
?
（1）在同一坐标系中画出????????,????????的图象；
?
（2）?????∈R，用????????表示????????,????????中的较大者，记为
?
请分别用图象法和解析法表示函数M????.
?
解：（1）
（2）
以数化形
（2）解析法：
以形辅数
1. 内容上：
解析法
列表法
图象法
1.简明
2.抽象
直观
1.直观形象
2.变化趋势
1.有规律
2.不直观
1.离散
2.“少”
1.不精准
2.不全面
课堂小结:
2. 思想方法上：
课堂小结:
数形结合
以形化数+以数辅形.
数缺形时少直观
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事非
——华罗庚
某市 “招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（１）５kｍ以内（含５kｍ），票价２元；
（２）５kｍ以上，每增加５kｍ，票价增加１元 （不足５kｍ的按５kｍ计算）．
如果某条线路的总里程为20 kｍ，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
四、 课后作业
温故知新
函数三要素：定义域、对应关系和值域
函数三种表示法：图象法、列表法和解析法
3.1.1问题3：下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数 （AIR Quality Index，简称AQI）变化图：
图象法
定义域：
????∈????|0≤????≤24.
?
图象法：以自变量????的取值为横坐标，对应的函数值????为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点构成了函数的图象，这种用图象表示两个变量之间函数关系的方法叫做图象法．
?
自变量????的取值范围为函数的定义域.
?
3.1.1 问题4:我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况表
列表法
定义域：
????∈{2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015}.
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列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量的取值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做列表法．
第一行自变量????的取值范围为函数的定义域.
?
3.1.1问题1： 某 “复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时．这段时间内，列车行进的路程S（单位：ｋｍ）与运行时间t（单位：ｈ）的关系可以表示为：
定义域：
解析法
????∈{????|0≤????≤0.5}.
?
????=350????,
?
例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
解：用列表法可将函数????=????(????)表示为：
?
其中定义域：????∈1,2,3,4,5.
?
解：
例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
定义域：
????∈{1,2,3,4,5}.
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例1 某种笔记本的单价是5元，买????(????∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要????元．试用函数的三种表示法表示函数????=????(????)．
?
解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}，
用解析法可将函数????=????(????)表示为：
???????????????????????????????=5????,????∈{1,2,3,4,5}.
?
【分析】由列表的过程可知，在得到表中第二行钱数????的值的时候，也是需要通过题意简单计算的.其所用的计算式为????=5????,?????∈1,2,3,4,5.
?
解析法：简明、抽象、有规律.
图象法：直观、趋势、不精准.
列表法：直观、离散.
提问1：函数的三种表示法各自的特点是什么？
定义域
例2 画出函数????=????的图象.
?
解：由绝对值的概念可得：
所以，函数图象为：
分段函数
以数化形
分段函数：函数定义域分成若干区间段，在各个区间段内，函数有不同的对应关系.
分段函数是一个函数，不是几个函数，分段函数的定义域是各段函数定义域的并集.
????=|????|
?
????<0时，自变量????变大时，应变量????变小.
?
????>0时，自变量????变大时，应变量????变大.
?
解析法抽象而精准，图象法直观而形象，二者相辅相成，能更好的理解这一函数，这就是所谓数形结合.
例3 给定函数????????=????+1,????????=????+12,????∈R，
?
（1）在同一坐标系中画出????????,????????的图象；
?
（2）?????∈R，用????????表示????????,????????中的较大者，记为
?
请分别用图象法和解析法表示函数M????.
?
解：（1）
（2）
以数化形
（2）解析法：
以形辅数
1. 内容上：
解析法
列表法
图象法
1.简明
2.抽象
直观
1.直观形象
2.变化趋势
1.有规律
2.不直观
1.离散
2.“少”
1.不精准
2.不全面
课堂小结:
2. 思想方法上：
课堂小结:
数形结合
以形化数+以数辅形.
数缺形时少直观
形少数时难入微
数形结合百般好
隔离分家万事非
——华罗庚
某市 “招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
（１）５kｍ以内（含５kｍ），票价２元；
（２）５kｍ以上，每增加５kｍ，票价增加１元 （不足５kｍ的按５kｍ计算）．
如果某条线路的总里程为20 kｍ，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．
四、 课后作业