高一【数学(人教A版)】1.2.1函数的概念-课件（30张PPT）

函数的概念
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
对于任一时刻t，都有唯一确定的路程S和它对应.
范围
对于数集A1={t|0≤t≤0.5}中的任一时刻t，
在数集B1
={S|0≤S≤175}中都有唯一确定的路程S和它对应.
变量与变量对应
t S

集合与集合对应
A1 B1

范围
数集A1
对应关系S=350t
数集B1
B1={S|0≤S≤175}
函数值的集合
对应关系
A1={t|0≤t≤0.5}
自变量的集合
对于 中的任一时刻t，
按照 ，
在 中都有唯一确定的路程S和它对应.
工资：w；天数：d
w=350d
w=350d.
对于任一个工作天数d，都有唯一确定的工资
w和它对应.
A2={1,2,3,4,5,6}
B2={350,700,1050,
1400,1750,2100}
自变量的集合
函数值的集合
对应关系
对于 中的任一个工作天数d，
按照 ，
在 中都有唯一确定的工资w和它对应.
数集A2
对应关系w=350d
数集B2
对应关系
自变量的集合
函数值的集合
t
I
对于任一时刻t，都有唯一确定的值I和它对应.
对应关系:
图3.1-1
t
I
A3={t|0≤t≤24}
函数值的集合
自变量的集合
对应关系
对于 中的任一时刻t，
按照 ，
在 中都有唯一确定的值I和它对应.
数集A3
图3.1-1所示的对应关系
数集B3
图3.1-1
B3={I|0函数值所在的集合
对于任一个年份y，都有唯一确定的系数r和它
对应.
对应关系：表3.1-1
A4={2006,2007,2008,2009,2010,
2011,2012,2013,2014,2015}
对于 中的任一年份y，
按照 ，
在 中都有唯一确定的系数r和它对应.
数集A4
表3.1-1所示的对应关系
数集B4
表3.1-1
B4={0.3669,0.3681,0.3817,0.3569,0.3515,
0.3353,0.3387,0.2989,0.2935,0.2857}
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}问题
情境
自变量
的集合
对应
关系
函数值
所在集合
函数值
的集合
问题1
问题2
问题3
问题4
图3.1-1
表3.1-1
f
数集A
数集B
设A，B是 ，
如果对于 中任意一个数x，
按照 ，
在 中都有唯一确定的数 和它对应，
那么就称 为从集合A到集合B的一个
函数，
非空的数集
集合A
某种确定的对应关系f
集合B
y
f：A→B
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x)|x A}叫做函数的值域.
记作y = f (x)，x A.
函数的三要素
对应关系f
定义域
值域
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}函数
定义域
值域
对应关系
一次函数y=ax+b(a≠0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
反比例函数
y=
R
R
y=ax+b
(a≠0)
R
y=ax2+
bx+c
(a≠0)
(k≠0)
(k≠0)
R
R
回顾与小结
设A，B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么
就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数.
初中
高中
具体问题
共同特征
抽象概念
概念表示
运用概念
回顾与小结