人教版八年级上册数学 15.2分式的运算 同步练习（Word版含解析）

15.2分式的运算 同步练习
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．（﹣a2b﹣1）﹣3＝﹣a﹣6b3
2．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（　　）
A． B．＝﹣1
C． D．＝
3．计算的结果为（　　）
A．m﹣1 B．m+1 C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．
C． D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．（）﹣3＝﹣
C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5
6．计算﹣的结果是（　　）
A．2﹣x B．x﹣2 C． D．
7．计算的结果为（　　）
A．1 B．2 C． D．
8．化简÷（a﹣）的结果是（　　）
A．a+b B．a﹣b C． D．
9．若÷等于3，则x等于（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
10．实数a、b、m、n满足a＜b，﹣1＜n＜m，若，，则M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定的
二．填空题
11．化简：﹣＝　 　．
12．已知﹣＝3，则分式的值等于　 　．
13．+的计算结果为　 　
14．当a＝3时，代数式的值是　 　
15．计算：﹣＝　 　．
三．解答题
16．计算：
（1）；
（2）（a+2﹣）．
17．计算：（1）（﹣）2×（）﹣2÷（a2b）﹣1．
（2）（﹣）（x﹣y）2．
18．先化简再求值：（x﹣4y+）÷﹣，x2＝4y2．
19．先化简（﹣）÷，并从3，4这两个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
参考答案
1．解：A、÷＝×＝，本选项计算错误，不符合题意；
B、?x2＝x，本选项计算错误，不符合题意；
C、?＝?＝﹣1，本选项计算错误，不符合题意；
D、（﹣a2b﹣1）﹣3＝﹣a﹣6b3，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
2．解：A、≠；
B、＝﹣1；
C、＝＝x﹣y；
D、（﹣）2＝；
故选：B．
3．解：原式＝+
＝
＝
＝．
故选：D．
4．解：（A）原式＝＝，故A错误．
（C）原式＝，故C错误．
（D）原式＝＝﹣1，故D错误．
故选：B．
5．解：A、原式＝＝﹣，所以A选项的计算错误；
B、原式＝＝﹣，所以B项的计算正确；
C、原式＝＝＝a+1，所以C选项的计算错误；
D、原式＝，所以D项的计算错误．
故选：B．
6．解：原式＝
＝﹣
＝﹣x+2．
故选：A．
7．解：
＝
＝．
故选：D．
8．解：原式＝÷
＝?
＝，
故选：C．
9．解：÷＝3，
?＝3，
＝3，
x﹣1＝3x，
x＝﹣，
经检验：x＝﹣是原方程的解；
故选：B．
10．解：∵＝a+b，＝a+b，
∴M﹣N＝（﹣）a+（﹣）b
＝a+b
＝（b﹣a），
∵a＜b，﹣1＜n＜m，
∴m﹣n＞0，1+m＞0，1+n＞0，b﹣a＞0，
∴M﹣N＞0，
∴M＞N．
故选：A．
11．解：﹣＝﹣＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
12．解：因为﹣＝3，
所以y﹣x＝3xy，
则分式＝＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：原式＝﹣
＝
＝
＝m+2，
故答案为：m+2．
14．解：原式＝÷
＝?
＝，
当a＝3时，原式＝＝2，
故答案为：2．
15．解：原式＝﹣
＝
＝
＝
＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：（1）
＝
＝；
（2）（a+2﹣）
＝
＝
＝
＝．
17．解：（1）原式＝××a2b
＝b5；
（2）原式＝?（x﹣y）2
＝?（x﹣y）2
＝x﹣y．
18．解：（x﹣4y+）÷﹣
＝
＝
＝
＝
＝
＝，
∵x2＝4y2，x﹣2y≠0，
∴x＝﹣2y，
∴原式＝＝．
19．解：原式＝[﹣]÷
＝（﹣）?
＝?
＝x+2，
要使分式有意义，x不能取3，只能取4，
当x＝4时，原式＝4+2＝6．