(共14张PPT)
14.2.2
完全平方公式
——添括号
义务教育课程标准实验教科书八年级上册
课前梳理
1
平方差公式
注意：1、找准a，b
2、相同为a，符号相反为b
2
完全平方公式
(a+b)2=
a2
+2ab+b2
(a-b)2=
a2
-
2ab+b2
注意：
1、展开式有三项
2、首平方，尾平方，首尾2倍放中央
公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。
1
运用乘法公式计算
想一想
（4）（5）它们可以直接用乘法公式来计算吗？
温故知新
完成下列去括号运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2）
（2）4-（5+2）
（3）a+（b+c）
（4）a-（b-c）
去括号法则：是正号不变号，是负号全变号
（1）4+（5+2）=4+5+2=11
（3）a+（b+c）=a+b+c
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3
（4）a-（b-c）=a-b+c
或：4-（5+2）=4-7=-3
把四个等式的左右两边反过来，即
（1）
4+5+2=4+（5+2）
（2）4-5-2=4-（5+2）
（3）
a+b+c
=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以类比去括号法则总结出添括号法则来呢？
想一想
添括号法则：是正号不变号，是负号全变号
（1）4+（5+2）=4+5+2=11
（3）a+（b+c）=a+b+c
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3
（4）a-（b-c）=a-b+c
去括号
添括号
小试牛刀
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)
a
+
b
+
c
=
a
+
(
);
(2)
a
–
b
–
c
=
a
–
(
)
;
(3)a
-
b
+
c
=
a
–
(
);
(4)
a
+
b
+
c
=
a
-
(
).
b+c
b+c
b-c
-b-c
2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。
（1）2a-b-2c=2a
-(b-2c）
（2）m-3n+2a-b=m+(
3n+2a-b)
（3）2y-3y+2=-(
2y+3y-2）
（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
×
×
×
×
用去括号法则逆向检查添括号是否正确！
+
-
-
-
过关秘密武器
1、添括号只是一个变形，不改变式子的值
2、添括号是否正确，可利用去括号检验
3、括号前是负号时，括号里所有的项都要改变，而不是只改变括号里的第一项
4、根据题意得需要适当的把某几项括到一起，不要随意乱添加括号
典例解析
例：运用乘法公式计算:
http://cweihua.blog.163.com
学以致用
先将式子变形，再运用乘法公式计算。
(a
+
2b
–
1
)
2
(2)
(2x
+y
+z
)
(2x
–
y
–
z
)
(3)(a-b+c)(a+b-c)
(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)
过关秘密武器
在乘法公式中添括号的两种技巧：
1、当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常需通过添括号把相同项和相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，然后利用平方差公式计算。
2、当三项式进行平方时，常常需要通过添括号把其中两项看作一个整体，然后利用完全平方公式进行计算。
本节课你学到了什么?
拓展探究
公式的逆向使用；
a2+2ab+
b2
=(a+b)2
a2－2ab+b2
=(a－b)2
祝愿同学们
快乐学习！快乐生活！14.2.2
完全平方公式（2）
--------添括号
一、课前梳理
1、平方差公式：____________
（运算要点：1、找准a，b
2、相同为a，符号相反为b）
2、完全平方公式：____________
（运算要点：
1、展开式有三项
2、首平方，尾平方，首尾2倍放中央）
注意：公式中的字母a，b可以表示数，单项式或多项式。
运用乘法公式计算：
二、温故知新
1、去括号法则:____________
2、添括号法则：____________
小试牛刀
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)
a
+
b
+
c
=
a
+
(
);
(2)
a
–
b
–
c
=
a
–
(
)
;
(3)a
-
b
+
c
=
a
–
(
);
(4)
a
+
b
+
c
=
a
-
(
).
2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。
（1）2a-b-2c=2a
-(b-2c）
（2）m-3n+2a-b=m+(
3n+2a-b)
（3）2y-3y+2=-(
2y+3y-2）
a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
过关秘密武器：
1、添括号只是一个变形，不改变式子的值
2、添括号是否正确，可利用去括号检验
3、括号前是负号时，括号里所有的项都要改变，而不是只改变括号里的第一项
4、根据题意得需要适当的把某几项括到一起，不要随意乱添加括号
例题讲解
例：运用乘法公式计算:
学以致用
先将式子变形，再运用乘法公式计算。
（1）
(a
+
2b
–
1
)
2
(2)
(2x
+y
+z
)
(2x
–
y
–
z
)
(
3
)
(a-b+c)(a+b-c)
(4)
(2a+3b-1)(1-2a-3b)
过关秘密武器
在乘法公式中添括号的两种技巧：
1、当两个三项式相乘，且它们只含相同项和相反项时，常常需通过添括号把相同项和相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，然后利用平方差公式计算。
2、当三项式进行平方时，常常需要通过添括号把其中两项看作一个整体，然后利用完全平方公式进行计算。
课堂小结
知识：
能力：
思想方法：
作业布置：
课本：112页3题
