(共25张PPT)
§14.2.3
添括号法则
知识回顾
完全平方公式：
平方差公式:
(a+b)(a-b)
=
.
(a+b)2=
;
(a-b)2=
.
a2-b2
a2
+2ab+b2
a2
-
2ab+b2
运用乘方公式计算
（2）（y＋2）2=
;
y2＋4y＋4
(
1
)
(x+3)(x-3)=
;
x
2
-
9
（4）(
x
+2y-3)
(x-
2y
+3)
=
?
?
?
.
(4)小题可以直接用乘法公式来计算吗？为什么？
知识回顾
（3）（m-3）2=
;
m2-6m＋9
学习目标
1.能应用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行计算；
2.综合运用乘法公式进行计算。
学习重、难点
重点：灵活运用乘法公式进行计算。
难点：掌握添括号法则。
展示目标
§14.2.3
添括号法则
观察下列运算并回忆去括号法则
（1）2
+（
8-5）=
2+8-5
（2）2
-（-8+5）=
2+8-5
（3）a
+（
b-c）=
a+b-c
（4）a
-（-b+c）=
a+b-c
师生合作
探究新知
去括号法则
“（）”前面是“+”号，把“（）”和它前面的“+”号去掉，括号里各项不变号；
“（）”前面是“-”号，把“（）”和它前面的“-”号去掉，括号里各项全变号。
即：正
不变
负
全变
师生合作
探究新知
（1）2+8-5=
2
+（
8-5）
（2）2+8-5=
2
-（-8+5）
（3）a+b-c=
a
+（
b-c）
（4）a+b-c=
a
-（-b+c）
师生合作
探究新知
观察下列运算，类比去括号法则，总结添括号法则
添括号法则
“（）”前面是“+”号，括到“（）”里的各项不变号；
“（）”前面是“-”号，括到“（）”里的各项全变号。
即：正
不变
负
全变
师生合作
探究新知
a
+
b
–
c
=
a
+
(
b
–
c)
a
+
b
–
c
=
a
–
(
–
b
+c
)
添上“+(
)”,
括号里的各项都不变符号；
添上“–(
)”,
括号里的各项都改变符号．
正不变
负全变
师生合作
探究新知
添括号法则
判断下列运算是否正确，若有错，错在哪里，并改正。
火眼金睛
×
×
×
×
例1运用乘法公式计算：
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);
分析：
x
+2y
-3
x
-2y
+3
完全相同
互为相反数
[x+(2y-3)]
[x－(2y-3)]
师生合作
探究新知
怎样添括号呢
例1运用乘法公式计算：
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);
[x+(2y-3)]
[x－(2y-3)]
师生合作
探究新知
总结：怎样添括号呢？
根据添括号法则将三项转化成两项
完全相同
互为相反数
运用平方差公式、完全平方公式计算
体现了转化思想、整体思想
变式一
[
(x-3)+2y]
[
(x-3)-2y
]
(
x
+2y-3)
(x-
2y
-3)
[(
x-
2y
)-
3]
[(
x-
2y)
+
3
]
(
x-2y-3)
(x-2y
+
3)
;
变式二
师生合作
探究新知
变式一
[
(x-3)+2y]
[
(x-3)-2y
]
(
x
+2y-3)
(x-
2y
-3)
[(
x-
2y
)-
3]
[(
x-
2y)
+
3
]
(
x-2y-3)
(x-2y
+
3)
;
变式二
师生合作
探究新知
例1
运用乘法公式计算:
(2)
(a
+
b
+c
)
2.
解法一：
[
(a+b)
+c
]2
解法二：
[
a+(b
+c)
]2
解法三：
[
(a+c)
+b
]2
师生合作
探究新知
总结
根据添括号法则将三项转化成两项
完全相同
运用完全平方公式计算
体现了转化思想、整体思想
怎样添括号呢？
变式一
变式二：
师生合作
探究新知
(-a
+
b
+c
)
2
(a
-
b
+c
)
2
课堂小结
1、你认为本节课最重要的内容是什么？
2、本节课给你印象最深的内容是什么？
①熟记乘法公式
②灵活运用公式进行计算
③掌握一条法则---
添括号法则.
④理解两种思想---
整体思想
转化思想
课堂小结
①熟记乘法公式
②灵活运用公式进行计算
③掌握一条法则---
添括号法则.
④理解两种思想---
整体思想
转化思想
课堂小结
必做题：
教材P112第3、4题
选做题：
教材P112第7、8题
布置作业
祝老师们工作顺心
同学们学习进步
谢谢指导！
1.下列变形是否正确?
×
√
×
2.对式子(x-y+z)(x+y+z)变形正确,并能用乘法公式进行计算的是(
)
A.[x-(y+z)][x+(y+z)]
B.[(x-y)+z][
(x+y)+z]
C.[(x+z)-y]
[(x+z)+y]
D.[x-(y-z)][x+(y+z)]
C
达标检测
巩固提高
3.
下列将式子(a
+
2b
–
1
)
2变形不正确的是(
).
C.[(a-1)+2b]2
B.[(a+2b)-1]2
D.[a-(2b-1)]2
D
4.运用乘法公式计算.
(a
–
b
–
3
)
(a
–
b
+
3
)
(2)
(a
+
b
–
1
)
2
达标检测
巩固提高
A.[a+(2b-1)]2
4.运用乘法公式计算.
（3）(x
–
2y
–
3
+z)
(x+2y
+
3+z
)
达标检测
巩固提高
[
(x+z)-(2y+3)]
[
(x+z)+(2y+3)
]
给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
——
高斯数学
八年级上册
学案
§14.2.3添括号法则
班级：
；
姓名：
.
学习目标：
1能应用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算；
2.综合运用乘法公式进行计算。
学习重、难点：
重点：灵活运用乘法公式进行计算；难点：掌握添括号法则。
学习过程：
一、回顾新知
1、平方差公式：
(a+b)(a-b)=
；
2、完全平方公式：
(a+b)2=
；
(a-b)2=
.
3、计算下列各题
(1)(x+3)(x-3)=
；
(2)(y+2)2=
；
(3)(m-3)2=
；
(4)(x+2y-3)(x-2y+3)=
.
(4)小题可以直接用乘法公式来计算吗？为什么？
二、师生合作，探究新知
1、观察下列运算并回忆去括号法则．
(1)
2+(
8-5)
=
2+8-5
(3)
a+(
b-c)
=
a+b-c
(2)
2-(-8+5)
=
2+8-5
(4)
a-(-b+c)
=
a+b-c
去括号法则：
“（）”前面是“+”号，把“（）”和它前面的“+”号去掉，括号里各项
号；
“（）”前面是“-”号，把“（）”和它前面的“-”号去掉，括号里各项
号。
即：正
；
负
。
用字母表示为：
（1）a+(
b-c)
=
a
（2）a-(b-c)
=
a
2、观察下列运算并总结添括号法则．
(1)
2+8-5
=
2+(
8-5)
(3)
a+b-c
=
a+(
b-c)
(2)
2+8-5
=
2-(-8+5)
(4)
a+b-c
=
a-(-b+c)
添括号法则：
“（）”前面是“+”号，扩到括号里各项
号；
“（）”前面是“-”号，扩到括号里各项
号。
即：正
；
负
。
用字母表示为：
（1）a+b-c
=
a+(
)
（2）a+b-c
=
a-(
)
基础练习，加深理解
1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1)a+b-c=a+(
);
(2)a-b-c=a-(
)
(3)a-b+c=a+(
);
(4)a+b+c=a-(
)
思考：怎样检验添括号是否正确？
2..判断下列运算是否正确，不正确的请改正。
(1)2a-b-2c=2a-(b-2c);
(2)m-3n+2a-b=m+(
3n+2a-b)
(3)2y-3y+2=-(
2y+3y+2);
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
4例题精讲：
运用乘法公式计算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
变式一:(x-2y-3)(x-2y+3)
变式二:(x+2y-3)(x-2y-3)
(2)(a+b+c)2
变式一:(-a+b+c)2
变式二:(a-b+c)2
三、总结和反思：
你认为本节课最重要的内容是什么？本节课给你印象最深的内容是什么？
四、达标检测，巩固提高
1.下列变形是否正确？
(1)2a-b-c=2a-(b-c);
(2)2x-3y+2=-(-2x+3y+2)
(3)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)
2.对(x-y+z)(x+y+z)变形正确,能用乘法公式进行计算的是(
)
A.[x-(y+z)][x+(y+z)]
B.[(x-y)+z][
(x+y)+z]
C.[(x+z)-y]
[(x+z)+y]
D.[x-(y-z)][x+(y+z)]
3.下列将式子(a+2b-1)2变形不正确的是（
）
A.[a+(2b-1)]2
B.[(a+2b)-1]2
C.[(a-1)+2b]2
D.[a-(2b-1)]2
4.运用乘法公式计算
(1)(a-b-3)(a-b+3)
(2)(a+b-1)2
（3）(x-2y-3+z)(x+2y+3+z)
