人教版数学八年级上册 13.2作对称图形同步测试题（一）Word版含答案

作对称图形同步测试题（一）
一．选择题
1．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m，n的值是（　　）
A．5，7 B．5，﹣7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣7
2．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（　　）
A．a＝2，b＝﹣8 B．a＝2，b＝8 C．a＝﹣2，b＝8 D．a＝﹣2，b＝﹣8
3．点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）
A． C．
4．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是（　　）
A． C．
5．点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b的值分别是（　　）
A．a＝1，b＝﹣3 B．a＝1，b＝﹣1 C．a＝5，b＝﹣3 D．a＝5，b＝﹣1
6．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（　　）
A．4 B．1 C．﹣1 D．0
7．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（　　）
A． C．
8．已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．且平行于y轴的直线上；
②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限；
③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）；
④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）．
其中正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
10．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
二．填空题
11．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）与点B（a，b）关于y轴对称，则a﹣b＝　 　．
12．已知在平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣1，0），则A点关于y轴对称的点坐标为　 　．
13．若点A（a，2）与B（3，b）关于x轴对称，则a﹣b＝　 　．
14．已知点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，则ab的值为　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的A1坐标是（a，﹣b），则经过第2020次变换后所得的点A2020坐标是　 　．
三．解答题
16．如图，在4×5的网格中，A，B，C均为格点（最小正方形的顶点）．在图1、图2中分别画一个与△ABC成轴对称的格点三角形，所画的两个三角形的位置不同．
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（1，0）表示C点的位置，用（4，1）表示B点的位置．
（1）画出直角坐标系xOy，写出点A的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点A′，B′的坐标．
18．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出各顶点坐标；
（2）在（1）的基础上，将△A1B1C1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得△A2B2C2，作出△A2B2C2，直接写出点（，﹣）与△A2B2C2的位置关系．
19．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，﹣2），C（5，3），将三角形三个顶点的坐标作如下变化：
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形；
（2）求△ABC的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，
∴m＝5，n＝7，
故选：A．
2．【解答】解：∵点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，
∴﹣2a＝4，b+2＝﹣6，
解得：a＝﹣2，b＝﹣8，
故选：D．
3．【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为：（3，﹣2）．
故选：B．
4．【解答】解：∵将点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，
∴点P1的坐标是（5，1），
∴点P1关于x轴的对称点P2的坐标是（5，﹣1）．
故选：B．
5．【解答】解：（2，b+2）与点（a﹣3，﹣1）关于x轴对称，得
a﹣3＝2，b+2＝1．
解得a＝5，b＝﹣1，
故选：D．
6．【解答】解：∵点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，
∴m+2＝2，n﹣4＝﹣3，
解得：m＝0，n＝1，
则m﹣n＝﹣1．
故选：C．
7．【解答】解：∵顶点B的坐标是（﹣5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1，
∴顶点B1的坐标为（﹣2，2）．
又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称，
∴顶点B2的坐标为（2，2）．
故选：C．
8．【解答】解：∵点A（a，3），B（﹣3，b）关于x轴对称，
∴a＝﹣3，b＝﹣3，
∴﹣a＞0，﹣b＞0，
∴点P（﹣a，﹣b）在第一象限，
∵点A（a，3），B（﹣3，b）关于y轴对称，
∴a＝3，b＝3，
∴﹣a＜0，﹣b＜0，
∴点P（﹣a，﹣b）在第三象限，
故选：A．
9．【解答】解：①横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上，故正确；
②当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限或第一象限，故错误；
③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故错误；
④在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1），故正确．
故选：C．
10．【解答】解：如图所示：
以B点为原点，建立平面直角坐标系，此时存在两个点A，C关于x轴对称，
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵点A（2，﹣3）与点B（a，b）关于y轴对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a﹣b＝﹣2+3＝1．
故答案为：1．
12．【解答】解：∵平面直角坐标系中点A的坐标为（﹣1，0），
∴A点关于y轴对称的点坐标为（1，0），
故答案为：（1，0）．
13．【解答】解：∵点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝﹣2，
∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5，
故答案为：5．
14．【解答】解：∵点M（a+3，﹣5）和N（2，b﹣1）关于x轴对称，
∴a+3＝2，b﹣1＝5．
解得a＝﹣1，b＝6，
∴ab＝（﹣1）6＝1，
故答案为：1．
15．【解答】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，
点A第二次关于y轴对称后在第三象限，
点A第三次关于x轴对称后在第二象限，
点A第四次关于y轴对称后在第一象限，
即点A回到原始位置，
所以，每四次对称为一个循环组依次循环，
∵2020÷4＝505，
∴经过第2020次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，
坐标为（a，﹣b）．
故答案为（a，﹣b）．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：如图所示：△ABD即为所求．
．
17．【解答】解：（1）如图所示：A（0，2）；
（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，
A′（0，﹣2），B′（4，﹣1）．
18．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，
A1（2，3），B1（1，1），C1（0，2）；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，
点（，﹣）是所在小正方形对角线交点，正好在△A2B2C2的边C2B2上．
19．【解答】解：（1）如图所示