冀教版数学五年级下册5.3正方体的体积 课件（17张ppt）

长方体和正方体的体积
第3课时 正方体的体积
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体和正方体的体积公式归纳为统一公式的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式和字母表达式，理解长方体（或正方体）的体积公式，能解决简单的实际问题。
3、在用已有的体积计算公式探索、总结新公式的过程中，感受知识之间的内在联系，获得成功的体验。
【重点】经历正方体体积公式的推导过程，理解并掌握正方体体 积公式和字母表达式及长方体（或正方体）的体积=底面 积×高；利用公式解决生活中的相关问题。
【难点】找出长方体和正方体体积公式的相同点。
求下面长方体的体积（单位：分米）
4
2
3
4×3×2
=12×2
=24（立方分米）
长方体的体积=长×宽×高。
计算下面正方体的体积。
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？
可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
计算下面正方体的体积。
3×3×3
=9×3
=27（立方厘米）
怎样列式计算？
自己总结正方体体积公式。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a×a×a
= a ? a ? a
V = a?
a?读作：a的立方，表示三个a相乘。
议一议：长方体和正方体的体积公式有什么相同点？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
都是相交于一点的三条棱相乘的积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长方体和正方体的体积公式的相同点。
长×宽
棱长×棱长
“长×宽”是长方体底面长方形的面积，“棱长×棱长”是正方体底面正方形的面积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面
底面
长方体和正方体的体积公式的相同点。
底面
底面
长方体和正方体底面的面积叫做底面积，用字母S表示。
长×宽
棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
高
高
长方体和正方体的体积公式的相同点。
一根长方体木料，长是5米，横截面的面积是0.06平方米。15根这样的木料的体积是多少立方米？
说一说：先求什么再求什么？
先求一根木料的体积：
再求15根木料的体积：
0.06×5=0.3（立方米）
15×0.3=4.5（立方米）
答：15根这样的木料的体积是4.5立方米。
计算下面牙膏盒和鞋盒的体积。
它们都是长方体。
9×14=126（立方厘米）
答：牙膏盒的体积是126立方厘米。
长方体的体积=底面积×高
计算牙膏盒的体积。
30×18×13
=540×13
=7020（立方厘米）
答：鞋盒的体积是7020立方厘米。
长方体的体积=长×宽×高
计算鞋盒的体积。
一个长方体冰箱包装箱的底面积是0.25平方米，体积是0.4立方米。这个包装箱的高是多少米？
0.4÷0.25=1.6（米）
答：这个包装箱的高是1.6米。
根据长方形的体积=底面积×高，得到：长方体的高=体积÷底面积
V = a×a×a
V = a?
a?读作：a 的立方，表示三个a相乘。
长方体（正方体）体积=底面积×高
V = sh
正方体体积：
= a ? a ? a
正方体的体积
练一练第1题