冀教版数学五年级下册3.3长方体和正方体的表面积 课件（18张ppt）

长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体的表面积
1、结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
2、知道表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。
3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。
【重点】经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。
理解并掌握计算公式，并能正确计算。
【难点】理解表面积计算公式的实际意义。
1、长方体有（ ）个面，每个面一般都是（ ）形，特殊情况有2个相对面是（ ）形。长方体相对的面（ ）。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形。正方体所有的面（ ）。
3、下图是一个（ ），它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
6
长方
完全相同
6
25厘米
12厘米
9厘米
长方体
正方
正方
完全相同
25
9
12
聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）
24
12
15
求需要多少彩纸，就是求纸盒六个面的总面积。
展开
聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）
上、下两个面的总面积：
24
15
12
24×15×2=720（平方厘米）
前、后两个面的总面积：
24×12×2=576（平方厘米）
左、右两个面的总面积：
12×15×2=360（平方厘米）
六个面的总面积：720+576+360=1656（平方厘米）
答：至少需要1656平方厘米彩纸。
聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）
24
12
15
（24×15+24×12+12×15）×2
=（360+288+180）×2
= 828×2
= 1656（平方厘米）
答：至少需要1656平方厘米彩纸。
还能这样算。
长
高
宽
六个面的总面积叫做
长方体纸盒的表面积。
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
你能根据综合算式总结出长方体表面积的公式吗？
什么是正方体的表面积?
正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。
怎么计算正方体的表面积?
试一试
求下面正方体的表面积。（单位：厘米）
4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）
正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
4
4
4
你能总结出正方体表面积的计算公式吗?
4
4
1. 根据下图计算。（单位：厘米）
5
2
4
（1）上面的面积是（ ）。
（2）前面的面积是（ ）。
（3）右面的面积是（ ）。
20平方厘米
10平方厘米
8平方厘米
2. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
16
8
22
（16×8+16×22+22×8）×2
= 656×2
= 1312（平方厘米）
（1）
2. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
7
7
7
7×7×6
= 49×6
= 294（平方厘米）
（2）
2. 计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
20
3
5
（20×3+20×5+5×3）×2
= 175×2
= 350（平方厘米）
（3）
问题讨论
1. 把右图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米?
2. 用两块棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
问题讨论
1. 把右图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米?
2×2×2
=4×2
=8（平方厘米）
答：表面积增加了8平方厘米。
增加的表面积为两个边长是2厘米的正方形的面积。
问题讨论
方法一：当两块同样的正方体拼成一个长方体时，表面积减少了两个面的面积，因此这个长方体的表面积是：
1×1×6×2-1×1×2
= 12 - 2
= 10（cm2）
2. 用两块棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
方法二：两个棱长是1厘米的正方体可以拼成一个长是2厘米、宽和高都是1厘米的长方体。这个长方体的表面积是：
2×1×4+1×1×2
= 8 + 2
= 10（cm2）
1.长方体或正方体六个面的总面积叫做它们的表面积。
这节课，你有什么新收获？
2.长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
3.正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
4.计算表面积时，注意结果所带单位是面积单位！
练一练第3、4题
长方体和正方体的表面积