冀教版数学五年级下册3.2长方体和正方体的展开图 课件（18张ppt）

长方体和正方体
第2课时 长方体和正方体的展开图
1、经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。
2、认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。
3、积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。
【重点】经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相对的面。
【难点】能指出其他展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。
我们已经认识了长方体和正方体，它们有什么特征呢？
顶点
面
棱
6 个
8 个
12 条
长方体（ ）的面完全相同，正方体（ ）的面完全相同。
相对
长方体（ ）的棱长度相等，正方体（ ）的棱长度相等。
所有
相对
所有
（一）把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。
注意：
沿棱剪开，不要剪散。
边剪边观察，每个面的位置变化。
分别把相对的面用相同的符号标出来。
把你剪开的平面图展示一下。
上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。
观察自己和同学剪开的展开图，说一说哪两个面是相对的，分别用相同的符号标出来，并还原验证一下。
①
①
②
②
③
③
仔细观察，你能总结找长方体展开图中相对面的小窍门吗？
①
②
③
①
②
③
每一组相对的面都不相邻，它们的大小和形状完全相同。
长方体的其他一些平面展开图
（二）将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
注意：
沿棱剪开，不要剪散。
边剪边观察，每个面的位置变化。
在展开图上将原来相对的面涂上相同的颜色。
（二）观察正方体纸盒的展开图。
小组交流：
正方体的展开图都一样吗？
汇总展开图的种类。
尝试将展开图分类。
正方体展开图 共11种
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
11
第1类：四个一行中间排，两侧各一任意放，共6种。
第2类：二在三上错一格，一在三下任意放，共3种。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
第3类: 两两三三排有序，恰似节节上楼梯，共2种。
⑩
11
（2-2-2型）
（3-3型）
（1-4-1型）
（2-3-1型）
正方体展开图的分类
1.下列图形能折成正方体吗？用准备的学具试一试。
一行不过四
×
×
×
田凹不能成
×
×
图2
图1
图5
图4
图3
( )和( )是相对面
( )和( )是相对面
( )和( )是相对面
“北”和“( )”是相对面
“京”和“( )”是相对面
“你”和“( )”是相对面
先找“目”两端 、再找“Z”两端
2.判断正方体展开图中的相对面。
你
北
京
欢
迎
们
6
1
2
3
4
5
欢
迎
们
1
3
2
5
6
4
总结一下找正方体展开图中相对面的小窍门：
在正方体中，任意一个面都有四个面与它相邻，有一个面与它相对。展开成平面图形时，与它相对的面肯定不与它相邻。
我们可以通过“先找‘目’两端 、再找‘Z’两端”的方法，找到相对的面；也可以先假设其中一个面是“前面”，通过想象折叠的方法，判断出其余面的位置，从而找到相对的面。
3.下面这个图形可折成A、B、C、D中的哪个正方体？( )
B
（1）先在展开图上找出相对的面,因为相对的面肯定不相邻，所以答案中给出的三个邻面上若出现相对面的图案，就错误，从而作出正确判断。
（2）剪下附页中的图形，实际折一折，验证自己的判断。
1.这节课，我认识了长方体和正方体的平面展开图，正方体的平面展开图共有11种。
这节课，你有什么新收获？
2.我还学会了找长方体和正方体展开图中相对面的小窍门。
3.我知道了长方体和正方体的表面可以展开成平面图形，它们的展开图也可以再还原成立体图形。
练一练第1、2题
长方体和正方体的展开图