冀教版数学五年级下册2.5 求两个数的最小公倍数 课件（20张ppt）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级下册2.5 求两个数的最小公倍数 课件（20张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 09:40:46 | ||
图片预览
文档简介
异分母分数加减法
第5课时 求两个数的最小公倍数
1、经历用自己的方法找两个数的最小公倍数，学习用短除法求两个数最小公倍数的过程。
2、会用短除法求两个数的最小公倍数，了解可以用不同方法求两个数的最小公倍数。
3、在比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，发展数学思维。
【重点】掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法的，知道用 短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的区别。
【难点】理解两种方法的道理。
求下面这组数的最大公因数。
30和18
可以用短除法求两个数的最大公因数。
30 18
2
9
15
3
5
3
30和18的最大公因数是2×3＝6。
第一步：先用30和18公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数。
第二步：一直除到所得的商只有公因数1为止。
第三步：把所有的除数连乘。
我用列举法找：先找12和18的倍数，再找它们的最小公倍数。
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36、54……
12和18的最小公倍数是36
说一说你是怎样做的？
求12和18的最小公倍数。
我用筛选法找：在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数，就是它们的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是36
说一说你是怎样做的？
12的倍数：12、24、36、48……
求12和18的最小公倍数。
我用分解质因数法找。
12和18的最小公倍数：
说一说你是怎样做的？
求12和18的最小公倍数。
把两个数分解质因数
12＝2 × 3 × 2
18＝2 × 3 × 3
找出公有的质因数以及每个数独有的质因数
将公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，乘积就是它们的最小公倍数。
12和18公有的质因数
12独有的质因数
18独有的质因数
2 × 3
× 2
× 3
＝36
还可以用短除法去求。
先用18和12公有的质因数依次作为除数去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止。
12 18
2
9
6
3
2
3
再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
求12和18的最小公倍数。
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
30 45
3
10
15
5
2
3
30和45的最小公倍数
是：3×5×2×3＝90
14 52
2
7
26
14和52的最小公倍数
是：2×7×26＝364
15 60
3
5
20
5
1
4
15和60的最小公倍数
是：3×5×1×4＝60
18 30
2
9
15
3
3
5
30和45的最大公因数是：2×3＝6
30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数！
为什么求最大公因数只把除数相乘？
因为除数是两个数的所有公因数，把所有的除数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数。
为什么求最小公倍数要把除数和商都乘起来？
除数是两个数共有的因数，商是两个数不同的因数，把商和除数相乘就是把所有不同的因数相乘，求出的是两个数的最小公倍数。
议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
相同点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止。
不同点：两个数的最大公因数是除数相乘的积，两个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。
1.填表。（练一练第1题）
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}
最大公因数
最小公倍数
17和51
4和9
24和30
15和40
17
51
1
36
6
120
5
120
2.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 （练一练第4题）
6的倍数 12的倍数
12 18 24
30 36 42 48 54 60
12 24 36 48 60
6的倍数 12的倍数
6 18 30
42 54
12 24 36 48 60
12
24 36
48 60
6和12的公倍数
6和12的最小公倍数是12。
3.3月1日，红红和丫丫为五保户老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。（练一练第5题）
月 日，两人第二次在李奶奶家相遇。
先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。
3和5的最小公倍数是15。
3x5+1=16
3
16
我5天来一次。
以后，我3天来一次。
4.学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？ 。（问题讨论）
“每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排”的意思是：参加体操表演的人数是2、4、6的公倍数。
先找出2、4、6的最小公倍数,并在70和80之间找出12的倍数。
“每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排”是什么意思？
4.学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？ 。（问题讨论）
2的倍数：2、4 、6、8、10、12、14……
4的倍数：4、8 、12、16……
6的倍数：6、12 、18、24……
2、4 、6的最小公倍数是：12
12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
在70到80之间
答：参加体操表演的有72人。
1、求两个数的最小公倍数，可以用列举法、筛选法、分解质因数法或短除法。最常用的是列举法和短除法。
2、用短除法求两个数的最小公倍数，要用两个数分别除以它们的公因数，一直除到商是互质数为止。把除数和商连乘，所得的积就是两个数的最小公倍数。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
（1）相同点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止。
（2）不同点：两个数的最大公因数是除数相乘的积，两个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。
求两个数的最小公倍数
练一练第2、3题
第5课时 求两个数的最小公倍数
1、经历用自己的方法找两个数的最小公倍数，学习用短除法求两个数最小公倍数的过程。
2、会用短除法求两个数的最小公倍数，了解可以用不同方法求两个数的最小公倍数。
3、在比较用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的过程中，加深对知识的理解，发展数学思维。
【重点】掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法的，知道用 短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的区别。
【难点】理解两种方法的道理。
求下面这组数的最大公因数。
30和18
可以用短除法求两个数的最大公因数。
30 18
2
9
15
3
5
3
30和18的最大公因数是2×3＝6。
第一步：先用30和18公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数。
第二步：一直除到所得的商只有公因数1为止。
第三步：把所有的除数连乘。
我用列举法找：先找12和18的倍数，再找它们的最小公倍数。
12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36、54……
12和18的最小公倍数是36
说一说你是怎样做的？
求12和18的最小公倍数。
我用筛选法找：在12的倍数中，从小往大找，看哪一个是18的倍数，就是它们的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是36
说一说你是怎样做的？
12的倍数：12、24、36、48……
求12和18的最小公倍数。
我用分解质因数法找。
12和18的最小公倍数：
说一说你是怎样做的？
求12和18的最小公倍数。
把两个数分解质因数
12＝2 × 3 × 2
18＝2 × 3 × 3
找出公有的质因数以及每个数独有的质因数
将公有的质因数与每个数独有的质因数相乘，乘积就是它们的最小公倍数。
12和18公有的质因数
12独有的质因数
18独有的质因数
2 × 3
× 2
× 3
＝36
还可以用短除法去求。
先用18和12公有的质因数依次作为除数去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止。
12 18
2
9
6
3
2
3
再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。
求12和18的最小公倍数。
用短除法求下面每组数的最小公倍数。
30和45
14和52
15和60
30 45
3
10
15
5
2
3
30和45的最小公倍数
是：3×5×2×3＝90
14 52
2
7
26
14和52的最小公倍数
是：2×7×26＝364
15 60
3
5
20
5
1
4
15和60的最小公倍数
是：3×5×1×4＝60
18 30
2
9
15
3
3
5
30和45的最大公因数是：2×3＝6
30和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90
用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数！
为什么求最大公因数只把除数相乘？
因为除数是两个数的所有公因数，把所有的除数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数。
为什么求最小公倍数要把除数和商都乘起来？
除数是两个数共有的因数，商是两个数不同的因数，把商和除数相乘就是把所有不同的因数相乘，求出的是两个数的最小公倍数。
议一议：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？
相同点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止。
不同点：两个数的最大公因数是除数相乘的积，两个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。
1.填表。（练一练第1题）
{E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}
最大公因数
最小公倍数
17和51
4和9
24和30
15和40
17
51
1
36
6
120
5
120
2.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 （练一练第4题）
6的倍数 12的倍数
12 18 24
30 36 42 48 54 60
12 24 36 48 60
6的倍数 12的倍数
6 18 30
42 54
12 24 36 48 60
12
24 36
48 60
6和12的公倍数
6和12的最小公倍数是12。
3.3月1日，红红和丫丫为五保户老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。（练一练第5题）
月 日，两人第二次在李奶奶家相遇。
先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。
3和5的最小公倍数是15。
3x5+1=16
3
16
我5天来一次。
以后，我3天来一次。
4.学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？ 。（问题讨论）
“每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排”的意思是：参加体操表演的人数是2、4、6的公倍数。
先找出2、4、6的最小公倍数,并在70和80之间找出12的倍数。
“每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排”是什么意思？
4.学校举办体操表演，人数在70人到80人之间。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。参加体操表演的有多少人？ 。（问题讨论）
2的倍数：2、4 、6、8、10、12、14……
4的倍数：4、8 、12、16……
6的倍数：6、12 、18、24……
2、4 、6的最小公倍数是：12
12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
在70到80之间
答：参加体操表演的有72人。
1、求两个数的最小公倍数，可以用列举法、筛选法、分解质因数法或短除法。最常用的是列举法和短除法。
2、用短除法求两个数的最小公倍数，要用两个数分别除以它们的公因数，一直除到商是互质数为止。把除数和商连乘，所得的积就是两个数的最小公倍数。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
（1）相同点：都是用两个数分别除以它们的公因数，直到除得的商是互质数为止。
（2）不同点：两个数的最大公因数是除数相乘的积，两个数的最小公倍数是除数和商连乘的积。
求两个数的最小公倍数
练一练第2、3题