冀教版数学五年级下册2.8 连加和简便运算 课件（22张ppt）

异分母分数加减法
第8课时 连加和简便运算
1.经历自主解答分数连加问题和用简便方法进行异分母分数连加计算的过程。
2.会计算异分母分数连加，能应用运算定律进行简便计算。
3.在用已有知识解决问题、进行简便运算的过程中，获得愉快的学习体验。
【重点】能进行异分母分数的连加计算，会运用加法的运算定律进行分数连加的简便计算。
【难点】把两个分数的相加拓展到多个分数相加，把运算定律的运用由整数迁移到分数。
异分母分数加减法的方法：
先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。
计算。
12＋23
?
57＋38
?
1115?35
?
某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的 第二年完成了计划的 ，第三年完成了计划的 。三年共完成了计划的几分之几？
?
要求三年共完成计划的几分之几，就是把这几个数相加。
自己试着算一算。
25
?
310
?
25
?
????????＋????????????＋????????
?
三个分数相加，分母不同，如何计算？
????????＋????????????＋????????
?
某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的 第二年完成了计划的 ，第三年完成了计划的 。三年共完成了计划的几分之几？
?
25
?
310
?
25
?
????????+????????????+????????
＝????????????+????????????+????????????
＝????????????????
?
答：三年共完成了计划的????????????????。
?
某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的 第二年完成了计划的 ，第三年完成了计划的 。三年共完成了计划的几分之几？
?
25
?
310
?
25
?
方法一：一次通分
????????＋????????＋????????????
＝????????＋????????????
＝????????????＋????????????
＝????????????????
?
答：三年共完成了计划的????????????????。
?
某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的 第二年完成了计划的 ，第三年完成了计划的 。三年共完成了计划的几分之几？
?
25
?
310
?
25
?
方法二：运用加法交换律
?25＋25＋310
＝45+310
＝810+310
＝1110
?
25+310＋25
＝410+310＋410
＝1110
?
比较一下这两种方法。
异分母分数连加，一般先通分，再计算。

整数加法的运算律同样适用于分数加法。
完成了计划的????????????????是什么意思？
?
就是超额 完成了任务。
把计划的任务看作单位“1”，????????????????>1，说明完成的工作量比计划的任务量还要多，超过计划的???????????????? -1= ????????????。
?

下面各题，怎样算简便就怎样算。
38＋56+58
?
411＋13+23＋711
?
仔细观察算式中的加数有什么特点，再计算。
整数加法的运算定律同样适用于分数运算。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
38+56 +?58
?
我把????????和????????交换顺序，然
后再按照运算顺序计算。
?
＝38+58+56
＝1+56
＝116
?
下面各题，怎样算简便就怎样算。
411＋13+23+711
?
我把????????????和????????＋????????交换顺序，然
后再运用加法结合律计算。
?
＝（411+711）+（13+23）
＝1+1
＝2
?
1.幼儿园买来一筐苹果，把总数的????????分给大班，总
数的????????分给中班，总数的????????分给小班。（练一练第1题）
?
（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？
????????＋????????＋????????
?
＝????????????????＋????????????????＋????????????????
???＝????????????????
?
答：分给三个班的苹果是这筐苹果????????????????。
?
（2）还剩这筐苹果的几分之几？
?????????????????????
?
＝?????????????????????????????????
???＝????????????????
?
答：还剩这筐苹果的1360。
?
1.幼儿园买来一筐苹果，把总数的????????分给大班，总
数的????????分给中班，总数的????????分给小班。（练一练第1题）
?
2.施工队铺煤气管道。第一天铺了0.3千米，第二天铺了????????????千米。三天一共铺了多少千米？（练一练第3题）
?
第三天铺了 千米。
2
5
0.3+????????????+????????
?
= ????????????＋????????????＋????????
?
＝????????????＋????????????＋????????????
＝????????????????
?
答：三天一共铺了????????????????千米。
?
（千米）
?
3.怎样算简便就怎样算。（练一练第4题）
????????＋????????＋????????????
?
????????＋????????＋????????＋????????
?
＝????????????????＋????????????＋????????????????
＝????????????????
＝????????????
?
先观察算式中的数字特点，再判断能不能用简便方法计算。
＝（????????＋????????）＋（????????＋????????）
＝1＋1
＝2
?
3.怎样算简便就怎样算。（练一练第4题）
????????＋????????＋????????
?
????????＋????????＋????????＋????????
?
先观察算式中的数字特点，再判断能不能用简便方法计算。
＝????????＋（????????＋????????）
＝????????＋1
＝1????????
?
＝（????????＋????????）＋（????????＋????????）
＝1＋????????
＝1????????
?
4.先计算（1）题、（2）题，找出规律，再根据找出的规律写出（3）题的结果。（数学冲浪）
（????）????????＋????????＋????????
?
（????）????????＋????????＋????????＋????????????
?
（????）????????＋????????＋????????＋????????????＋????????????
?
4.先计算（1）题、（2）题，找出规律，再根据找出的规律写出（3）题的结果。（数学冲浪）
（????）????????＋????????＋????????
?
（????）????????＋????????＋????????＋????????????
?
×2
×2
×2
×2
×2
…………
…………
分子都是1
后一个分母是前一个的2倍
看一看和的分母和分子与最后一个分数有什么关系？
×2
×2
×2
×2
（????）????????＋????????＋????????＋????????????＋????????????
?
4.先计算（1）题、（2）题，找出规律，再根据找出的规律写出（3）题的结果。（数学冲浪）
（1）12＋14＋18
?
（2）12＋14＋18＋116
?
（3）12＋14＋18＋116＋132
?
=78
?
=516
?
=3132
?
几个分数相加，这几个分数的分子都是1，第一个分数的分母是2，后面的分数的分母是前面一个分数的分母的2倍，那么这几个分数的和的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1。
1.异分母分数连加的计算方法：可以先把几个分数一次性通分计算，也可以分步通分计算。
2.整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，利用运算定律可以使分数运算简便。
连加和简便运算
教材第29页“练一练”第2题