冀教版数学五年级下册整理与评价 长方体和正方体 课件（23张ppt）
文档属性
| 名称 | 冀教版数学五年级下册整理与评价 长方体和正方体 课件（23张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 10:16:19 | ||
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文档简介
整理与评价
第3课时 长方体正方体
同学们，今天这节课我们对已学知识继续进行梳理及巩固练习，请同学们认真回忆学过的知识，选择自己喜欢的方式进行整理。
长方体、正方体
体积和体积单位及其进率
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的展开图
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
解决问题、包装扑克牌
容积问题
今天我们来整理关于长方体、正方体的知识。
长方体正方体的特征
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}名称
面
顶点
棱
正方体
长方体
6个面,所有的面完全相同
6个面,相对的面完全相同
8个顶点
8个顶点
12条棱,所有棱的长度都相同
12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同
正方体是特殊的长方体。
长方体、正方体的棱长总和
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体展开图
1.长方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。
2.沿不同的棱将长方体剪开，展开后的平面图形一般不同。
正方体展开图
1.正方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。
2.沿不同的棱将正方体剪开，展开后的平面图形一般不同。
长方体、正方体的表面积
(15×8+15×4+8×4)×2=424(平方分米)
长方体的表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(????????+????????+????????)×2
?
正方体的表面积
=棱长×棱长×6
S =6??????
?
4厘米
15分米
8分米
4分米
4×4×6=96(平方厘米)
体积和体积单位及其进率
体积的概念：物体所占空间的大小叫做体积。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
长方体和正方体体积计算的统一计算公式：
长方体或正方体的体积=底面积×高 V =Sh
15×8×4
=120×4
=480(立方分米)
4×4×4
=16×4
=64(立方厘米)
长方体、正方体的体积
15分米
8分米
4分米
4厘米
长方体的体积=长×宽×高 V =????????????
?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V =?????
?
容积问题
容积的概念：箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
容积单位：计量液体的体积常用升和毫升作单位。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1L=1dm? 1mL=1cm?
容积的计算方法：先测量容器内部的长、宽、高或棱长，再应用长方体、正方体的体积公式计算。
1.解决有关长方体或正方体表面积的问题时，要结合实际情况计算并不是所有物体都有6个面。
（1）有6个面的长方体或正方体的物体：邮箱、罐头盒、纸箱等
（2）有5个面的长方体或正方体的物体：水池、鱼缸等
（3）有4个面的长方体或正方体的物体：通风管等
解决问题
2.物体截成几段，增加一个截次就增加2个截面（增加面的个数=截次×2）
包装扑克最省包装纸的方案
多个相同的长方体拼在一起时，重叠的面积越大、越多时，其表面积就越小，也就越节省包装纸。
土石方问题
生活中，计量沙、土、石子等体积时，常常把立方米简称方。
拦河坝的体积=横断面面积×长
横断面面积：
（8+3）×4÷2
=11×4÷2
=22（平方米）
拦河坝体积：
22×50
=1100（立方米）
计算拦河坝的体积。
1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）
22
35
18
体积：22×35×18
=770×18
=13860(立方厘米)
表面积： (22×35+22×18+18×35)×2
=1796×2
=3592(平方厘米)
1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）
16
16
16
体积：16×16×16
=256×16
=4096(立方厘米)
表面积：16×16×6
=256×6
=1536(平方厘米)
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
6×4+(6×3+3×4)×2
=24+30×2
=84（平方分米）
答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。
鱼缸没有盖，应该计算5个面的面积。（不计算上面哦）
（1）做这个养鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
6×4×3
=24×3
=72（立方分米）
72立方分米=72升
答：这个养鱼缸的容积是72升。
利用长方体的体积公式计算，注意换算为容积单位升。
（2）这个鱼缸的容积是多少升？
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
72× ???????? =57.6（升）
?
答：水有57.6升。
第（2）问已经计算出容积是72升，这道题就是求72升的45是多少。
?
（3）如果在鱼缸里装????????的水，水有多少升？
?
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（1）要挖出多少立方米的土？
求挖出多少立方米的土就是求游泳池的容积。
30×20×1.5
=600×1.5
=900（立方米）
答：要挖出900立方米的土。
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（2）大约需要多少块瓷砖？
在游泳池四壁贴瓷砖，计算出四个侧面积，再除以每块砖的面积。
30厘米=0.3米 20厘米=0.2米
四个侧面积： 需要瓷砖的块数：
（30×1.5+20×1.5）×2 150÷（0.3×0.2）
=75×2 =150÷0.06
=150（平方米） =2500（块）
答：大约需要2500块瓷砖。
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（3）如果在游泳池中放入1.2米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）
先计算出游泳池中水的体积，再计算水的重量。
答：这个游泳池的水有720吨。
水的体积： 30×20×1.2 水的重量：
=600×1.2 720×1=720（吨）
=720（立方米）
长方体和正方体
教材第96页“知识与技能”第14、15题
第3课时 长方体正方体
同学们，今天这节课我们对已学知识继续进行梳理及巩固练习，请同学们认真回忆学过的知识，选择自己喜欢的方式进行整理。
长方体、正方体
体积和体积单位及其进率
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的展开图
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
解决问题、包装扑克牌
容积问题
今天我们来整理关于长方体、正方体的知识。
长方体正方体的特征
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}名称
面
顶点
棱
正方体
长方体
6个面,所有的面完全相同
6个面,相对的面完全相同
8个顶点
8个顶点
12条棱,所有棱的长度都相同
12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同
正方体是特殊的长方体。
长方体、正方体的棱长总和
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
长方体展开图
1.长方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。
2.沿不同的棱将长方体剪开，展开后的平面图形一般不同。
正方体展开图
1.正方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。
2.沿不同的棱将正方体剪开，展开后的平面图形一般不同。
长方体、正方体的表面积
(15×8+15×4+8×4)×2=424(平方分米)
长方体的表面积
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(????????+????????+????????)×2
?
正方体的表面积
=棱长×棱长×6
S =6??????
?
4厘米
15分米
8分米
4分米
4×4×6=96(平方厘米)
体积和体积单位及其进率
体积的概念：物体所占空间的大小叫做体积。
常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
长方体和正方体体积计算的统一计算公式：
长方体或正方体的体积=底面积×高 V =Sh
15×8×4
=120×4
=480(立方分米)
4×4×4
=16×4
=64(立方厘米)
长方体、正方体的体积
15分米
8分米
4分米
4厘米
长方体的体积=长×宽×高 V =????????????
?
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V =?????
?
容积问题
容积的概念：箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。
容积单位：计量液体的体积常用升和毫升作单位。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
1L=1dm? 1mL=1cm?
容积的计算方法：先测量容器内部的长、宽、高或棱长，再应用长方体、正方体的体积公式计算。
1.解决有关长方体或正方体表面积的问题时，要结合实际情况计算并不是所有物体都有6个面。
（1）有6个面的长方体或正方体的物体：邮箱、罐头盒、纸箱等
（2）有5个面的长方体或正方体的物体：水池、鱼缸等
（3）有4个面的长方体或正方体的物体：通风管等
解决问题
2.物体截成几段，增加一个截次就增加2个截面（增加面的个数=截次×2）
包装扑克最省包装纸的方案
多个相同的长方体拼在一起时，重叠的面积越大、越多时，其表面积就越小，也就越节省包装纸。
土石方问题
生活中，计量沙、土、石子等体积时，常常把立方米简称方。
拦河坝的体积=横断面面积×长
横断面面积：
（8+3）×4÷2
=11×4÷2
=22（平方米）
拦河坝体积：
22×50
=1100（立方米）
计算拦河坝的体积。
1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）
22
35
18
体积：22×35×18
=770×18
=13860(立方厘米)
表面积： (22×35+22×18+18×35)×2
=1796×2
=3592(平方厘米)
1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）
16
16
16
体积：16×16×16
=256×16
=4096(立方厘米)
表面积：16×16×6
=256×6
=1536(平方厘米)
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
6×4+(6×3+3×4)×2
=24+30×2
=84（平方分米）
答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。
鱼缸没有盖，应该计算5个面的面积。（不计算上面哦）
（1）做这个养鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
6×4×3
=24×3
=72（立方分米）
72立方分米=72升
答：这个养鱼缸的容积是72升。
利用长方体的体积公式计算，注意换算为容积单位升。
（2）这个鱼缸的容积是多少升？
2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）
72× ???????? =57.6（升）
?
答：水有57.6升。
第（2）问已经计算出容积是72升，这道题就是求72升的45是多少。
?
（3）如果在鱼缸里装????????的水，水有多少升？
?
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（1）要挖出多少立方米的土？
求挖出多少立方米的土就是求游泳池的容积。
30×20×1.5
=600×1.5
=900（立方米）
答：要挖出900立方米的土。
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（2）大约需要多少块瓷砖？
在游泳池四壁贴瓷砖，计算出四个侧面积，再除以每块砖的面积。
30厘米=0.3米 20厘米=0.2米
四个侧面积： 需要瓷砖的块数：
（30×1.5+20×1.5）×2 150÷（0.3×0.2）
=75×2 =150÷0.06
=150（平方米） =2500（块）
答：大约需要2500块瓷砖。
3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）
（3）如果在游泳池中放入1.2米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）
先计算出游泳池中水的体积，再计算水的重量。
答：这个游泳池的水有720吨。
水的体积： 30×20×1.2 水的重量：
=600×1.2 720×1=720（吨）
=720（立方米）
长方体和正方体
教材第96页“知识与技能”第14、15题