冀教版数学五年级下册整理与评价 6.4两步计算的分数除法问题 课件（20张ppt）

分数除法
第4课时 两步计算的分数除法问题
1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、用方程解答稍复杂的分 数应用问题的过程。
2、能用方程解答稍复杂的分数应用问题，经历与他人交流的过程。
3、体会线段图在分析问题中的价值，获得用不同思路列方程解答分数应用问题的经验。
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【重点】能正确判断谁是单位“1”的量，找出等量关系，并列方程解答。
【难点】弄清已知的部分量与单位“1”的几分之几的对应关系。??
同学们，上节课我们学习了简单的分数除法问题，还记得解题的思路吗？
找准单位“1”的量
单位“1”的量×分率=分率的对应量
用除法计算,列式为:
部分量÷对应分率=单位“1”的量
部分量
单位“1“
分率
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????。这批玩具车有多少辆？
?
计划生产数量×????????=已经生产数量
?
解：设这批玩具车有x辆。
??45????=760
????=760×54
???????=950
?
760÷?45=760×?54=950（个）
?
已经生产数量÷????????=计划生产数量
?
已经生产了760辆。
方法一：
方法二：
答：这批玩具车有950辆。
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????，这批玩具车有多少辆？
?
（1）此题和上道题的单位“1”相同，都是计划生产玩具车的数量。
（2）此题已知的数量和上道题不一样，此题已知数量：剩下要完成的数量。
同学们再来看这道题与上一道题有什么不同之处？
还要生产190辆才能全部完成。
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????，这批玩具车有多少辆？
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单位“1”
已完成????????
?
剩下????????
?
190辆
还要生产190辆才能全部完成。
根据线段图找出数量关系：
（1）计划生产的—已经生产的=还要生产的
（2）还要生产的占计划的（1- ????????），即计划生产的辆数×（1-?????????）=还要生产的辆数
?
把计划生产玩具车的辆数看作单位“1”，画出线段图分析一下。
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????，这批玩具车有多少辆？
?
我这样想：
计划生产的辆数—已经生产的辆数=还要生产的辆数
还要生产190辆才能全部完成。
解：设这批玩具车有????辆。
??????????????????=????????????
???????????????????????????????????=????????????
???????????????????????????????????=????????????×5
?????=950
答:这批玩具车有950辆。
?
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????，这批玩具车有多少辆？
?
解：设这批玩具车有????辆。
??????（??????????????）????=????????????
???????????????????????????????????=????????????
??????????????????????????????????????????=????????????×5
???????????????????????????????????????????=950
答:这批玩具车有950辆。
?
我这样想：
计划生产的辆数×（1-?????????）=还要生产的辆数
?
还要生产190辆才能全部完成。
玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的????????，这批玩具车有多少辆？
?
????????????????????????÷??????????????
??????????????????=????????????÷????????
??????????????????=????????????×5
=950（辆）
答:这批玩具车有950辆。
?
我用算术方法解答。
还要生产190辆才能全部完成。
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产????????。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
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画出线段图，找出题中的等量关系，列方程解答。
原计划生产数量“1”
6月份生产数量9800箱
多生产了计划的????????
?
原计划生产数量+多生产的数量=6月份生产的数量
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产????????。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
?
解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂????箱。
????+?????????????=????????????????
????????????????=????????????0
?????????????????????????????????????????????????????=????????????????×????????????
??????????????????????????????????????????????????????=6860
答:这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂6860箱。
?
一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产????????。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
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解：设这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂x箱。
（1+ ???????? ）x=9800
????????????x=9800
x=9800×????????????
x=6860
答：这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂6860箱。
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根据“原计划生产的箱数×（1+ ???????? ）=实际生产的箱数”列方程求解。
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一个日用化工厂6月份生产洗衣皂9800箱，比原计划多生产????????。这个日用化工厂原计划6月份生产洗衣皂多少箱？
?
多生产了计划的????????
?
原计划生产数量“1”
6月份生产数量9800箱
数量关系：
原计划生产的箱数×（1+ ???????? ）=6月份实际生产的箱数
?
9800÷（????+????????）
=9800÷????????????
=9800×????????????
=6860（箱）
答：原计划6月份生产洗衣皂6860箱。
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一辆汽车从承德到北京，已行全程的????????。承德到北京有多少千米？
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解：设承德到北京有????千米。
??????????????????=????????
????????????=????????
???????????????????????????????=????????×4
???????????????????????????????=?256
?
解：设承德到北京有????千米。
?（??????????????）????=????????
??????????????=????????
?????????????????????????????????????=????????×4
?????????????????????????????????????=?256
?
数量关系式：
（1）全程－已行路程=未行路程 （2）全程×（1- ???????? ）=未行路程
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答:承德到北京有256千米。
一辆汽车从承德到北京，已行全程的????????。承德到北京有多少千米？
?
????????÷??????????????
????????????=????????÷????????
????????????=????????×4
=?256（千米）
答:承德到北京有256千米。
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（1）冬季售价比秋季提高????????，这件羽绒服冬季售价是多少元？
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一件羽绒服秋季售价是245元。
数量关系式：
秋季售价+提高的=冬季售价
245+245×27
???????????=245+70
???????????=315（元）
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答:这件羽绒服冬季售价315元。
一件羽绒服秋季售价是245元。
（2）春季售价又比冬季下降????????，这件羽绒服春季售价是多少元？
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数量关系式：
冬季售价-下降的=春季售价
????????????????????????????????????????×????????
=?????????????????????
???????????????????=????????????（元）
答:这件羽绒服春季售价252元。
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由第（1）问可知，这件羽绒服的冬季售价是315元。
两步计算的分数除法问题
“已知部分量及另一部分量占总量的几分之几，求总量”问题的解法
（1）方程法：根据“总量-部分量=另一部分量”或“总量×（1-几分之几）=部分量”列方程解答。
（2）算术法：总量=部分量÷（1-几分之几）
两步计算的分数除法问题
“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”问题的解法
（1）方程法：根据单位“1”的量＋单位“1”的量×几分之几=已知量或单位“1”的量×（1+几分之几）=已知量列方程求解。
（2）算术法：单位“1”的量=已知量÷（1+几分之几）
简单的分数除法问题
练一练第2、3、4题