人教版五上数学专题讲义9-多边形的面积（平行四边形、三角形）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五上数学专题讲义9-多边形的面积（平行四边形、三角形）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 09:03:31 | ||
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文档简介
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多边形的面积（平行四边形、三角形）
【知识梳理】
1、面积公式：平行四边形：面积=底×高 S=ah a=S÷h；h=S÷a
三角形：面积=底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h；h=2S÷a
面积公式推导：
平行四边形：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三角形：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
【课堂练习】
填空
1．3.6m2＝( )dm2 4200cm2＝( )dm2 0.8公顷＝( )m2
2. 计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
3．一个三角形的底是15cm，高是8cm，面积是 cm2。和它等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
4 .一个平行四边形的一组底与高都是6 cm，另一条底是9 cm，则它对应的高是________ cm。
5.一个等腰直角三角形的一条直角边是13厘米，它的面积是________平方厘米。
一块三角形的底是16dm，比高长4dm，这个三角形的面积是________平方分米。
一个三角形的面积是60cm2，底是10cm，高是________cm。
一个平行四边形框架相邻两条边的长分别是5 cm和10 cm。它的一条高是6 cm，它的面积是________ cm2；沿对角拉成长方形后的周长是________ cm。
判断
1.若把一个长是10cm、高是5cm的长方形活动木框拉成一个平行四边形，则这个平行四边形的面积仍然是50平方厘米。（ ）
2.平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积就扩大2倍。（ ）
3.两个等底等高的三角形，它们的面积相等，但形状不一定相同。 （ ）
4.两个三角形的底和高都不相等，但它们的面积有可能相等。 （ ）
5.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）
6.图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．（ ）
选择
如果一个平行四边形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则面积（ ）。
A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的8倍
2. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方分米。
A. 1.5 B. 3 C. 7.5 D. 10
3．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm和10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。
A．24 B．40 C．30
4.（ ）的两个三角形面积一定相等．
A. 等底等高 B. 形状相同 C. 底相同
5. 如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（ ）
A. 甲=乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙
计算
1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）
2. 如图，平行四边形面积是80cm2，求阴影部分的面积。
解决问题
一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？
2. 一块平行四边形麦地，底是450米，高是86米，这块麦地共有多少公顷？如果每公顷收小麦85000千克，那么这块地共可收小麦多少千克？
3．一块三角形广告牌，底是15m，高比底短4m。若要用油漆刷这块广告牌的正面和反面，一共要用油漆19.8kg，平均每平方米要用油漆多少千克？
【课后巩固】
1、下面每个小方格的面积为1cm2，请在方格图中画出两个面积为8cm2，的形状不同的平行四边形。
2、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？
3、如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
参考答案
【课堂练习】
一、
1. 360 , 42 , 8000
25.28 cm2
60 , 120
4
84.5
96
12
30 , 30
二、
× 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. ×
三、
C 2. C 3. A 4.A 5.A
四、
3×3÷2+3×5÷2=12 cm2 5×3.6 - 3×3.6÷2=12.6 cm2
(80÷8 - 8)×8÷2=8 cm2
五、
解：16÷2×16=128 m2
答：这块地面积是128 m2.
解：450×86=38700 m2 38700 m2=3.87公顷 3.87×85000=328950 kg
答：这块麦地共3.87公顷，可收小麦328950千克.
解：总面积：15×（15 - 4）÷2×2=165 m2 19.8÷165=0.12 kg
答：平均每平方米用油漆0.12千克.
【课后巩固】
注意所画的平行四边形的底和高乘积为8即可。
解：150×40÷6=1000（棵）
答：可以种1000棵果树。
解：CE=3AE，则
DC=2BD，则
答：三角形ABC的面积为120平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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多边形的面积（平行四边形、三角形）
【知识梳理】
1、面积公式：平行四边形：面积=底×高 S=ah a=S÷h；h=S÷a
三角形：面积=底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h；h=2S÷a
面积公式推导：
平行四边形：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三角形：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
【课堂练习】
填空
1．3.6m2＝( )dm2 4200cm2＝( )dm2 0.8公顷＝( )m2
2. 计算下面图形的面积________．(单位：厘米)
3．一个三角形的底是15cm，高是8cm，面积是 cm2。和它等底等高的平行四边形的面积是 cm2。
4 .一个平行四边形的一组底与高都是6 cm，另一条底是9 cm，则它对应的高是________ cm。
5.一个等腰直角三角形的一条直角边是13厘米，它的面积是________平方厘米。
一块三角形的底是16dm，比高长4dm，这个三角形的面积是________平方分米。
一个三角形的面积是60cm2，底是10cm，高是________cm。
一个平行四边形框架相邻两条边的长分别是5 cm和10 cm。它的一条高是6 cm，它的面积是________ cm2；沿对角拉成长方形后的周长是________ cm。
判断
1.若把一个长是10cm、高是5cm的长方形活动木框拉成一个平行四边形，则这个平行四边形的面积仍然是50平方厘米。（ ）
2.平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积就扩大2倍。（ ）
3.两个等底等高的三角形，它们的面积相等，但形状不一定相同。 （ ）
4.两个三角形的底和高都不相等，但它们的面积有可能相等。 （ ）
5.三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）
6.图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．（ ）
选择
如果一个平行四边形的底扩大到原来的4倍，高扩大到原来的2倍，则面积（ ）。
A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 扩大到原来的8倍
2. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方分米。
A. 1.5 B. 3 C. 7.5 D. 10
3．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm和10cm，这个直角三角形的面积是( )cm2。
A．24 B．40 C．30
4.（ ）的两个三角形面积一定相等．
A. 等底等高 B. 形状相同 C. 底相同
5. 如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（ ）
A. 甲=乙 B. 甲＜乙 C. 甲＞乙
计算
1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）
2. 如图，平行四边形面积是80cm2，求阴影部分的面积。
解决问题
一块平行四边形菜地，底长16米，高是底的一半，这块地的面积是多少平方米？
2. 一块平行四边形麦地，底是450米，高是86米，这块麦地共有多少公顷？如果每公顷收小麦85000千克，那么这块地共可收小麦多少千克？
3．一块三角形广告牌，底是15m，高比底短4m。若要用油漆刷这块广告牌的正面和反面，一共要用油漆19.8kg，平均每平方米要用油漆多少千克？
【课后巩固】
1、下面每个小方格的面积为1cm2，请在方格图中画出两个面积为8cm2，的形状不同的平行四边形。
2、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？
3、如下图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。
参考答案
【课堂练习】
一、
1. 360 , 42 , 8000
25.28 cm2
60 , 120
4
84.5
96
12
30 , 30
二、
× 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. ×
三、
C 2. C 3. A 4.A 5.A
四、
3×3÷2+3×5÷2=12 cm2 5×3.6 - 3×3.6÷2=12.6 cm2
(80÷8 - 8)×8÷2=8 cm2
五、
解：16÷2×16=128 m2
答：这块地面积是128 m2.
解：450×86=38700 m2 38700 m2=3.87公顷 3.87×85000=328950 kg
答：这块麦地共3.87公顷，可收小麦328950千克.
解：总面积：15×（15 - 4）÷2×2=165 m2 19.8÷165=0.12 kg
答：平均每平方米用油漆0.12千克.
【课后巩固】
注意所画的平行四边形的底和高乘积为8即可。
解：150×40÷6=1000（棵）
答：可以种1000棵果树。
解：CE=3AE，则
DC=2BD，则
答：三角形ABC的面积为120平方厘米。
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