人教版五上数学专题讲义10-多边形的面积（梯形）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五上数学专题讲义10-多边形的面积（梯形）（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 277.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 09:04:49 | ||
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文档简介
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多边形的面积（梯形）
【知识梳理】
1、梯形面积公式： 面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）
2、梯形面积公式推导：
旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
【课堂练习】
填空
1．两个完全相同的直角梯形可以拼成一个（ ）形、（ ）形或（ ）形。
2．梯形的上底逐渐缩小，最后成为一点，这时梯形就变成（ ）形。
3．一个梯的面积是63平方厘米，高是15厘米，上底是2.4厘米，这个梯形的下底是（ ）厘米。
4.在如下图所示的梯形中，剪下一个面积最大的三角形，剩下的面积是（ ） 平方厘米.
5. 一个直角梯形的下底是15厘米，如果下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
6．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成了一个长方形，那么这个梯形的下底是（ ）分米。
7．一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，如果高不变，面积就扩大（ ）。
判断
1．梯形的上底和下底各增加10厘米，面积就增加20 cm2。（ ）
2．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
3．一个梯形可以分割成一个三角形和一个平行四边形。（ ）
4．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
5．梯形的上底减少4，下底增加4，高不变，那么梯形的面积与原来相等。（ ）
6. 两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
选择
1．一个梯形的上底长36分米，如果补上一块底为64分米、面积为64平方分米的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）
A．20平方分米 B．136平方分米 C．272平方分米 D. 68平方分米
2．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是（ ）平方厘米。
A. 12 B．24 C．6
3．一个梯形，用上底和下底分别与高相乘的积是28平方分米和24平方分米，这个梯形的面积是（ ）平方分米。
A. 52 B．42 C．36 D. 26
4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D. 一样大
5.一个梯形和一个三角形拼成一个平行四边形，并且梯形的面积等于三角形面积的3倍，则梯形上、下底的关系是（ ）
A. 相等 B. 下底=上底×2 C. 上底×3=下底
计算
1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）
2．计算下列图形的面积（单位：厘米）
解决问题
1．一条水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽1.8米，渠底宽1.2米，渠深2米，水渠横截面的面积是多少？
一块梯形田，上底是16.5米，下底比上底多8.7米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高10米，现在将它的双面涂漆，如果每平方米用油漆0.2千克，每千克23.5元，那么涂这块广告牌需要多少钱？
有一堆粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层。这堆圆木一共有多少根？
5．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米，如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
【课后巩固】
1．看图求面积（单位；厘米）
计算直角梯形ABCD的面积．
3．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线。小明一看，这是一块梯形的土地．两底分别为AB、CD，于是小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按图所示的方法将土地分成了面积相等的两部分，你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块地分成面积相等的两部分呢？
参考答案
【课堂练习】
一、
1）长方 ，平行四边 ，梯 2）三角 3）6 4）90 5）162 6）20 7）5倍
二、
× 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. ×
三、
B 2.A 3.D 4.D 5.B
四、
4×4+5×5-(2+5)×9÷2=9.5 cm2
(2+4)×2÷2×2+6×4=36 cm2
五、
解：（1.2+1.8）×2÷2=3 m2
答：水渠横截面面积3m2。
解：（16.5+16.5+8.7）×16.5×2÷2×9.5=6536.475 kg
答：可收6536.475千克萝卜。
解：（8+12）×10÷2×2×0.2×23.5=940（元）
答：需要940元。
解：（3+22）×20÷2=250（根）
答：一共有250根。
解：（49-15）×15÷2×10=2550 kg
答：一共可收白菜2550千克。
【课后巩固】
11×8÷2+（11+22）×10÷2=209 cm2
20×20÷2=200 cm2 （注意上底+下底=BE+EC=BC）
第一种：找出DC和AB的中点相连，则 ① = ②
第二种：连接AC，找出中点分别和D、B相连，则①+② = ③+④
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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多边形的面积（梯形）
【知识梳理】
1、梯形面积公式： 面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）
2、梯形面积公式推导：
旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2
3、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
【课堂练习】
填空
1．两个完全相同的直角梯形可以拼成一个（ ）形、（ ）形或（ ）形。
2．梯形的上底逐渐缩小，最后成为一点，这时梯形就变成（ ）形。
3．一个梯的面积是63平方厘米，高是15厘米，上底是2.4厘米，这个梯形的下底是（ ）厘米。
4.在如下图所示的梯形中，剪下一个面积最大的三角形，剩下的面积是（ ） 平方厘米.
5. 一个直角梯形的下底是15厘米，如果下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
6．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成了一个长方形，那么这个梯形的下底是（ ）分米。
7．一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，如果高不变，面积就扩大（ ）。
判断
1．梯形的上底和下底各增加10厘米，面积就增加20 cm2。（ ）
2．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
3．一个梯形可以分割成一个三角形和一个平行四边形。（ ）
4．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
5．梯形的上底减少4，下底增加4，高不变，那么梯形的面积与原来相等。（ ）
6. 两个梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
选择
1．一个梯形的上底长36分米，如果补上一块底为64分米、面积为64平方分米的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）
A．20平方分米 B．136平方分米 C．272平方分米 D. 68平方分米
2．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是（ ）平方厘米。
A. 12 B．24 C．6
3．一个梯形，用上底和下底分别与高相乘的积是28平方分米和24平方分米，这个梯形的面积是（ ）平方分米。
A. 52 B．42 C．36 D. 26
4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（ ）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D. 一样大
5.一个梯形和一个三角形拼成一个平行四边形，并且梯形的面积等于三角形面积的3倍，则梯形上、下底的关系是（ ）
A. 相等 B. 下底=上底×2 C. 上底×3=下底
计算
1．计算阴影部分的面积．（单位：cm）
2．计算下列图形的面积（单位：厘米）
解决问题
1．一条水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽1.8米，渠底宽1.2米，渠深2米，水渠横截面的面积是多少？
一块梯形田，上底是16.5米，下底比上底多8.7米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高10米，现在将它的双面涂漆，如果每平方米用油漆0.2千克，每千克23.5元，那么涂这块广告牌需要多少钱？
有一堆粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层。这堆圆木一共有多少根？
5．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米，如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
【课后巩固】
1．看图求面积（单位；厘米）
计算直角梯形ABCD的面积．
3．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线。小明一看，这是一块梯形的土地．两底分别为AB、CD，于是小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按图所示的方法将土地分成了面积相等的两部分，你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块地分成面积相等的两部分呢？
参考答案
【课堂练习】
一、
1）长方 ，平行四边 ，梯 2）三角 3）6 4）90 5）162 6）20 7）5倍
二、
× 2. × 3. √ 4. √ 5. √ 6. ×
三、
B 2.A 3.D 4.D 5.B
四、
4×4+5×5-(2+5)×9÷2=9.5 cm2
(2+4)×2÷2×2+6×4=36 cm2
五、
解：（1.2+1.8）×2÷2=3 m2
答：水渠横截面面积3m2。
解：（16.5+16.5+8.7）×16.5×2÷2×9.5=6536.475 kg
答：可收6536.475千克萝卜。
解：（8+12）×10÷2×2×0.2×23.5=940（元）
答：需要940元。
解：（3+22）×20÷2=250（根）
答：一共有250根。
解：（49-15）×15÷2×10=2550 kg
答：一共可收白菜2550千克。
【课后巩固】
11×8÷2+（11+22）×10÷2=209 cm2
20×20÷2=200 cm2 （注意上底+下底=BE+EC=BC）
第一种：找出DC和AB的中点相连，则 ① = ②
第二种：连接AC，找出中点分别和D、B相连，则①+② = ③+④
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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