四年级下册数学课件-第九单元第1课时 鸡兔同笼 人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学课件-第九单元第1课时 鸡兔同笼 人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 11:18:54 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
数学广角——鸡兔同笼
9
人教版·四年级下册
第1课时 鸡 兔 同 笼
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
什么意思呢？
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。
此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所求问题：鸡和兔各有几只
已知条件：有35个头，有94只脚。
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
例 1
二、例题讲解
大胆的猜想才会有伟大的发明和发现哦！！！
你能试着一边猜，一边画一画吗？
二、例题讲解
1、那么我们应该怎样猜？
2、如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只，分别说明了什么？
3、又该如何进行调整呢？
带着我们一起猜!
二、例题讲解
……
01
02
03
04
列表法
图示法
假设法
抬腿法
二、例题讲解
理解题意
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
例 1
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
各几只
二、例题讲解
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
二、例题讲解
方法二：图示法
①先画8个圆圈表示8只动物的头。
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
假设笼子里全是鸡
方法三：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5 （只）
鸡的数量：8-5=3 （只）
笼子里脚的数量是8×2=16（只）
与实际相差26-16=10（只）
每只兔子少算了2 只，10÷2=5（只）就是兔子的数。量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答
二、例题讲解
假设笼子里全是兔
（8×4-26）÷（4-2）
=（32-26）÷2
=6÷2
=3（只）
兔子的数量：8-3=5（只）
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3（只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答
方法三：假设法
二、例题讲解
假设笼子里全是兔
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡
的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔
的脚的数量-每只鸡的脚的数量)
鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡
兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只
兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)
兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
二、例题讲解
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13（只）脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
方法四：抬腿法—都抬起两只脚
（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16（只）脚。
（2）那么，26－16＝10（只）脚，全是兔子的。
（3）所以有 10÷2＝5（只）兔，有 8－5＝3（只）鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
三、新知应用
预设：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少
112－80＝32（条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16（只）龟。
③ 所以有40－16＝24（只）鹤。
三、新知应用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
① 如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多
160－112＝48（条）腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24（只）鹤。
③ 所以有40－24＝16（只）龟。
预设：（2）如果都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
三、新知应用
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56（条）腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24（只）鹤。
预设：（3）抬腿法。
三、新知应用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。
假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。
这节课你们都学会了哪些知识？
四、课堂小结
课本：
第106页第1、2题
五、课后作业
数学广角——鸡兔同笼
9
人教版·四年级下册
第1课时 鸡 兔 同 笼
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
什么意思呢？
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这类问题的基本特点是已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。
此类问题因其计算同一个笼子中鸡和兔的只数而得名“鸡兔同笼”。
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
所求问题：鸡和兔各有几只
已知条件：有35个头，有94只脚。
一、新课导入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
例 1
二、例题讲解
大胆的猜想才会有伟大的发明和发现哦！！！
你能试着一边猜，一边画一画吗？
二、例题讲解
1、那么我们应该怎样猜？
2、如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只，分别说明了什么？
3、又该如何进行调整呢？
带着我们一起猜!
二、例题讲解
……
01
02
03
04
列表法
图示法
假设法
抬腿法
二、例题讲解
理解题意
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
例 1
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
各几只
二、例题讲解
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
二、例题讲解
方法二：图示法
①先画8个圆圈表示8只动物的头。
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
假设笼子里全是鸡
方法三：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=（26-16）÷2
=10÷2
=5 （只）
鸡的数量：8-5=3 （只）
笼子里脚的数量是8×2=16（只）
与实际相差26-16=10（只）
每只兔子少算了2 只，10÷2=5（只）就是兔子的数。量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答
二、例题讲解
假设笼子里全是兔
（8×4-26）÷（4-2）
=（32-26）÷2
=6÷2
=3（只）
兔子的数量：8-3=5（只）
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3（只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答
方法三：假设法
二、例题讲解
假设笼子里全是兔
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡
的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔
的脚的数量-每只鸡的脚的数量)
鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡
兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只
兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)
兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
二、例题讲解
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13（只）脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
方法四：抬腿法—都抬起两只脚
（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16（只）脚。
（2）那么，26－16＝10（只）脚，全是兔子的。
（3）所以有 10÷2＝5（只）兔，有 8－5＝3（只）鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
二、例题讲解
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
三、新知应用
预设：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少
112－80＝32（条）腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多
2条，有32÷2＝16（只）龟。
③ 所以有40－16＝24（只）鹤。
三、新知应用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
① 如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多
160－112＝48（条）腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24（只）鹤。
③ 所以有40－24＝16（只）龟。
预设：（2）如果都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
三、新知应用
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56（条）腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24（只）鹤。
预设：（3）抬腿法。
三、新知应用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。
假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。
这节课你们都学会了哪些知识？
四、课堂小结
课本：
第106页第1、2题
五、课后作业