(共17张PPT)
人教版小学数学第五单元
线段
射线
直线
两个端点，可以测量
只有一个端点，无限长
没有端点，无限长
熊猫和小狗在同一个平面上
在这张白纸上任意画两条直线
①
③
②
④
⑥
⑤
②
④
相交
不相交
⑤
⑥
①
③
不相交
①
③
永
不相交
①
③
永
a
b
a
b
也可以说这两条直线互相平行。
平行线
直线
a与直线
b互相平行。
在
同一平面内
不相交
的两条直线叫做
，
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
记作：a//b
读作：a平行于b
说一说生活中有哪些平行？
④
⑤
⑥
②
相交
一般相交
垂直相交
a
b
o
垂足
两条直线
，就说这两条直线互相垂直.
这两条直线的交点叫做垂足。
相交成直角
其中一条直线叫做另一条直
记作：a⊥b
读作：a垂直于b
直线a与直线b互相垂直
线的垂线。
直线a是直线b的垂线
直线b是直线a的垂线
说一说生活中有哪些垂直？
不相交的两条线叫平行线，用||表示，比如a||b,读作a平行b
（同一平面内
直线）
（//）
（//）
（平行于）
如果直线a垂直于直线b，直线a叫垂线，直线b也叫垂线，
（直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线）
它们的交点叫垂点。
（垂足）
小马虎的笔记
聪明的小朋友，你能帮小马虎改正他的错误吗？
判断下面的直线是平行还是垂直？（用工具进行检验）
～
～
平行
垂直
平行
不相交
同一平面内的两条直线，
相交
平行
相交成90度角：垂直
聪明的同学们，你能用一张长方形纸折出两条平行或垂直的折痕吗？
谢谢聆听平行与垂直教学设计
【教学内容】
教科书第
56、57
页例
1
及相关内容。
【教学目标】
1．通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平
行线和垂线。
2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空
间观念，初步渗透分类的数学思想。
3．培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
【教学重点】
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
【教学准备】
课件、直尺、三角尺、白纸
【教学过程】
一、复习导入
这节课，老师带来了三位老朋友，他们分别是线段射线和直线，哪位同学愿意说说他们的特点？
你坐的最端正，你先来说（线段是直的，两个端点，可以测量长度），声音真洪亮请坐。
下面哪位同学来说一下射线的特点？你手举的最快你来说（射线也是直的，一个端点，无限长）你的回答准确干脆真棒请坐。
最后直线的特点哪位同学来说一下，（直线没有端点，无限长。）很好请坐
看来大家对我们学过的知识掌握的很牢固。今天我们继续研究直线的有关知识。（板书平行与垂直）。
二、探究新知
1.理解“同一平面”
瞧！老师带来了一个纸箱子，箱子上有两张动物贴纸，请同学们仔细观察看他们是不是在一个平面上（不是）。很明显小狗在箱子（上面），小熊猫在箱子（前面）。现在老师移动小狗贴纸的位置，大家再观察现在他们在一个平面上了吗？（在）没错，现在我们可以说两张动物贴纸在同一平面上。我们这节课探究的就是同一平面内的两条直线的关系。
2．探究同一平面两条直线关系
请大家拿出准备好的白纸，这张白纸我们可以看做一个（平面），老师大屏幕上也有一张白纸，看，他在（变大），又变大，那他可以变成一个无限大的平面。现在老师有个小任务交给同学们，请大家把手里的白纸当做无线大的平面，在平面内任意画两条直线。这里老师已经举了两个例子，下面请大家发挥想象力在纸上画一画。
时间到，同学们的想象力可真丰富，画出了很多种情况，现在老师把同学们的作品整理到大屏幕上.并编上序号。那你能把这些作品分分类吗？
为什么这样分呢？（因为①③没有相交，而②④⑤⑥相交在一起），说的非常棒，老师有个疑问5和6为什么这两组没有和1和3分在在一起（直线可以延长，延长后就相交了）。太聪明了，根据是否相交我们可以把同一平面内两条直线分为相交和不相交。
3.理解平行线与“互相平行”
首先我们看不相交的这组，我们把这两条直线无限延长，有没有相交。也就是说在同一个平面内的这两条直线永远不会相交，数学上我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线标作直线a，另一条直线标作直线b，直线a与直线b互相平行。还可以说说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线，写作a//b，读作a平行于b。
老师又有一个疑问为什么说两条直线互相平行呢？一条直线可以平行吗？所以啊我们不能孤立的说一条直线平行，他们是互相依赖的，就像老师和你互相是好朋友，但我们不能说我是好朋友，或者你是好朋友
除了互相，你觉得这句话还应该注意哪些词，（同一平面，不相交）带着关键词一起朗读一遍。
读的真整齐，现在请同学们想一想生活中有哪些平行现象呢？
3.探究相交的两种情况，自学垂直。
看来大家都有一双善于发现的眼睛，认识了平行线我们再看剩下的几组相交的直线。仔细观察这几组直线相交成的角，你还能给他分分类吗？（4和6，2和5），为什么（4和6相交成直角，2和5相交不成直角）我们怎样确定4和6相交是直角呢？（三角尺）。像2和5相交不成直角的我们叫做一般相交，像4和6相交成直角的我们叫做垂直相交，那什么是垂直相交，什么是垂线垂足，怎样表示垂足，带着问题我们打开课本自学。
看来大家已经自学完毕，谁来汇报一下，你举手最积极你来说
学生回答垂直的定义，什么是垂足，垂线。
谁有要补充的。
学生进行补充，教师课件出示总结垂直。
大家觉得这几句话里那几个词比较重要（在同一平面内，相交成直角，互相垂直）总结的非常棒，带着关键词我们再齐读一遍，真响亮，那生活中有哪些垂直的现象呢。（学生找到生活中的平行）。
三、巩固练习
1.呈现小马虎的笔记，学生对笔记进行纠正，再次复习垂直于平行定义。
2．说一说图片中的直线关系。学生独立回答。
四、课堂总结与课后作业
学生谈一谈本堂课收获，教师再进行总结，课后尝试用长方形纸折一折平行与垂直。
【板书设计】
垂直与平行
不相交
互相平行
a//b
同一平面内
两条直线
一般相交
相交
垂直相交
互相垂直
a⊥b
