《平行与垂直》教学设计
教学目标：
1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。（重点）
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，让学生经历认识垂直与平行的过程，掌握其特征。
3．培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。（难点）
教学过程：
一、复习旧知，情境导入
今天老师给大家请来了一位老朋友，看，它是谁？对，它是一条直线，那么直线有什么特点呢？
师：同学们，如果让你画两条直线，你会画吗？请你先思考一下，然后在纸上画出来。
观察分类，感受特征
1、展示交流
老师选取几幅有代表性的作品展示在黑板上，大家一起欣赏。
尝试分类
师：仔细观察，你能根据两条直线的位置关系，把它们分分类吗？你想怎样分？可以分为几类？
请同学们先独立思考，再和同桌说说交流想法。
3、汇报交流
预设学生出现以下几种分法：
生1：我们是按照交叉和不交叉来分的。1、3、5没有交叉，分为一类，2、4、6都交叉了分为一组。
生2：分为三类，2组特殊。
师：在数学上我们把像这样，两条直线交叉在一起叫做相交，没有交叉在一起的叫做不相交。（板书：相交和不相交）
师：刚才大家就是按照两条直线相交和不相交进行分类的。这两位同学的分法你同意吗？
质疑第5组直线。
师：根据直线的特点，同学们想象一下，这组直线无限的延长再延长，它们会相交吗？请一名同学上台用直尺验证一下，并说说验证结果。所以第2组直线应该分到相交的一类。
4、课件直观演示分类结果
三、探究新知，认识平行与垂直
1、认识平行
师：同学们再来看看第1组直线，想象一下，把它们无限延长，它们会相交吗？
学生通过观察发现这第1组直线不相交。
课件演示两条直线无限延长，永远不相交的动态过程。
2、出示平行定义
（1）师：我们把这样的两条直线叫做平行线。谁能根据你的理解说说什么是平行线？
生1：不相交。
生2：两条直线。
师：只要是两条直线不相交就一定是平行线吗？
（2）（展示实物：长方体）
借助长方体展示，不在同一个平面内的两条直线即使不相交也不一定是平行线；再展示在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线。
通过实际的观察，了解平行线的前提条件是必须在同一个平面内。
（3）课件出示平行线的定义：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：你认为平行线有哪几个关键词？
“在同一个平面内”，“不相交”，“两条直线”，特别强调“在同一个平面内”。
请5名同学读一读，大家再齐读。
认识平行符号
师：a与b互相平行，可以用简单的符号来记录。记作：a//b，读作a平行于b。
(
板书a//
b)
学生伸出手和老师一起写一写。
因为a与b互相平行也可以记作b//a，读作b平行于a。
请3人说一说，同桌再互相说一说。
师：我们还可以说谁是谁的平行线呢？
生：a是b的平行线或者b是a的平行线。重点强调不能单独说a是平行线。
（5）寻找生活中的平行现象。
2、认识垂直
（1）师：刚才同学们认识了平行，接下来继续研究相交的情况。师：这是同学们刚才画的相交的直线，你认为哪组直线相交组成的角是直角？
（2）学生自主验证。
拿出探究单，借助三角板的直角，量一量哪组直线相交组成的角都是直角？
学生汇报交流，第2组直线和第6组直线组成的角都是直角。
（3）出示垂直定义
像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直（板书
：互相垂直），并请学生试着说一说什么是互相垂直？
课件出示完整的定义：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。学生说说这句话哪个是关键词？
师强调两条直线必须相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师请5名学生读一读，大家齐读。
师：如图我们可以说谁是谁的垂线呢？
师：a是b的垂线或者说b是a的垂线，并且不能单独说a是垂线。
（4）认识垂直符号
师：谁能试着说说a与b的位置关系？
师：互相垂直也可以用垂直符号来表示，记作：a
⊥
b，读作a垂直于b。（板书：a
⊥
b
）同样，也可以记作：
b
⊥
a，读作b垂直于a。伸出小手和老师一起写。
师：请3人完整的说一说。
（5）举例生活中的垂直现象
3、出示课题，平行与垂直
师：两条直线相交有两种情况，第一种是相交成直角，互相垂直的，第二种是相交不垂直的，是一般相交。（板书：一般相交）
小结：同学们，这就是我们通过动手操作，分析，比较等活动探究的平行与垂直的内容。（板书课题：平行与垂直）
今天我们学行与垂直都是相对两条直线来说的，特别注意，不能单独说谁是平行线或谁是垂线。
4、浏览课本第56-57页，圈画重点。
四、达标练习
（一）我会判
1、永不相交的两条直线叫做平行线
。
(
)
2、两条直线相交,这两条直线一定互相垂直。
(
)
3、在同一个平面内，两条直线如果永不相交就一定平行。
(
)
如图:
a
直线a叫垂线。
(
)
b
（二）下面各组线，互相平行的用“//”表示，互相垂直的用“⊥”表示。
（三）探究题
1、先摆一根红色小棒，再摆两根绿色小棒都与红色小棒平行，你有什么发现？
2、先摆一根红色小棒，再摆两根蓝色小棒都与红色小棒垂直，你有什么发现？
五、课堂小结
同学们，一节课的时间很短暂，这节课你有哪些收获？
师：看来同学们的收获真不少，这就是我们今天学习的在同一个平面内的两条直线的特殊的位置关系—平行与垂直。让我们一起去寻找生活中的平行与垂直吧。(共15张PPT)
平行与垂直
人教版
四年级上册第五单元
没有端点，可以向两端无限延长
①
④
不相交
相交
③
②
⑥
⑤
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
a
b
a
与
b
互相平行
记作：a∥
b
读作：a
平行于
b
借助三角尺的直角，量一量哪组直线相交组成的角是直角？
⑤
②
⑥
④
a
b
互相垂直
相交成
,就说这两条直线,
,
垂足
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线
直角
o
a
与
b
互相垂直
记作:
a⊥b
读作：a
垂直于
b
a
b
先摆一根红色小棒，再摆两根绿色小棒都与红色小棒平行，你有什么发现？
三、探究题
先摆一根红色小棒，再摆两根蓝色小棒都与红色小棒垂直，你有什么发现？
