(共18张PPT)
4.3.3
方位角
人教版
数学
七年级(上)
一、创设情境，导入新课
如何描述战斗机在高射炮的什么方向上？
战斗机
高射炮
方位角的定义：表示方向的角。
二、探究新知
射线OA表示的方向为
.
北偏东60°
即“北偏东多少度”“北偏西多少度”
“南偏东多少度”“南偏西多少度”
以目测点为顶点
以正北、正南方向为基准
特征
射线OA：
.
射线OB：
.
射线OC：
.
射线OD：
.
北偏东30°
北偏西60°
南偏西75°
南偏东45°
或
东南方向
1、说方位角
特殊方位角
东北
西北
西南
东南
45°
45°
45°
45°
射线OP:
.
射线OQ:
.
北偏西75°
75°
2、量方位角
南偏东30°
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50°
(2)射线OB：南偏东45°
A
解：如图所示
50°
实际问题
抽象成数学模型
O
A
北偏东60°
战斗机在高射炮什么方向上？
战斗机
高射炮
思考：顶点在哪？
例3
如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°发现了客轮B,南偏西10°发现货轮C,西北(即北偏西45°)发现海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出射线OB、射线OC、射线OD.
O
●
东
南
西
北
A
60°
B
D
C
40°
10°
解：如图所示，射线OB、射线OC、射线OD为所求。
45°
4、方位角的应用
1.如图所示，OA方向可表示为（
）
A.
南偏西30°
B.南偏东60°
C.北偏西60°
D.北偏东60°
2.如图所示，下列说法错误的是（
）
A.OA的方向是北偏东60°
B.OB的方向是北偏西22°
C.OC的方向是西南方向
D.OD的方向是南偏东60°
C
A
三、巩固练习
4.在点O北偏西60°的某处有一点A,在点O南偏西20°的某处有一点B,则∠AOB的度数是（
）
A.70°
B.100°
C.140°
D.180°
3.在图中，画出表示下列方向的射线.
（1）射线OA:南偏东70°
（2）射线OB:西北方向
B
5.如右图，A看B的方向是
，
B看A的方向是
.
北偏东40°
南偏西40°
6.(1)
射线OA表示_________
射线OB表示_________
(2)在图中画出射线OC北偏西15°
(3)求出∠BOC的度数
南偏东70°
南偏西30°
(3)∠BOC=75°+60°=135°
15°
C
解：(2)如图所示，射线OC为所求
1、这节课我们学了什么知识？
2、在解决实际问题当中，体现了什么数
学思想？
四、课堂小结
作业：
教材：139页8题
142页12题
实际问题
抽象成数学模型
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50°
(2)射线OB：南偏东40°
(3)射线OC：西北方向
A
解：如图所示
50°
特殊方位角
45°
45°
45°
45°§4.3.3
方位角
【知识与技能】
理解方位角的概念
利用作图工具会画方位角
掌握方位角的识别与应用
【过程与方法】
通过现实情境，让学生体会生活中方位角的意义
通过对实际问题抽象出数学问题，提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力。
【情感态度价值观】
通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活
在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神
【教学重点】
方向角的识别与应用
【教学难点】
利用方位角解决实际问题
【教具】
多媒体、直尺、量角器
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
问题1：请大家欣赏小视频，视频当中讲了什么事情？
问题2：如何描述战斗机在高射炮的什么方向上？
二、学习新知
方向角的定义：表示方向的角。
特征：
即“北偏东多少度”“北偏西多少度”“南偏东多少度”“南偏西多少度”
1、说方位角
射线OA表示的方向为
射线OB表示的方向为
射线OC表示的方向为
射线OD表示的方向为
特殊方位角
2、量方位角
(1)射线OP表示的方向为
(2)射线OQ表示的方向为
3、画方位角
(1)射线OA：北偏东50°
(2)射线OB：南偏东45°
4、方位角的应用
例
如图，货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60?的方向上,同时,在它北偏东40?发现了客轮B、南偏西10?发现了货轮C、西北(即北偏西45?)方向上发现了海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出射线OB、射线OC、射线OD.
?
课堂练习
如右图所示，OA方向可表示为（
）
南偏西30?
B.南偏东60?
C.北偏西60?
D.北偏东60?
如右图所示，下列说法错误的是（
）
OA的方向是北偏东60?
OB的方向是北偏西22?
OC的方向是西南方向
OD的方向是南偏东60?
3、在右图，画出表示下列方向的射线.
射线OA:南偏东70?
射线OB:西北方向
4、如右图，在点O北偏西60?的某处有一点A,在点O南偏西20?的某处有一点B,则∠AOB的度数是（
）
A.70?
B.100?
C.140?
D.180?
5、如右图，A看B的方向是____________,
B看A的方向是____________.
6、(1)右图中，射线OA表示______________
射线OB表示______________
(2)在图中画出射线OC北偏西15°
(3)求出∠BOC的度数.
课堂小结
这节课我们学了什么知识？
2、在解决实际问题当中，体现了什么数学思想？
