(共39张PPT)
6.3.2
数据的表示
数学北师大版
七年级上
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
复习导入
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于？
新知讲解
新知讲解
(1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗?成绩的整体分布情况怎样?
新知讲解
英语成绩
优
良
中
人数（频数）
22
5
3
图6-10
对于(1)，小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式:
新知讲解
对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。
语文成绩/分
68
72
75
78
79
80
81
82
83
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
语文成绩/分
85
86
87
88
89
90
91
92
94
人数
1
4
1
2
1
1
3
1
1
新知讲解
图6-11
新知讲解
语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
成绩/分
60-70
70-80
80-90
90-100
人数（频数）
1
5
18
6
新知讲解
图6-12
新知讲解
你能明白小明的做法吗?
我们把图6-12的横轴略作调整,得到图6-13.
图6-13
像这样的统计图称为频数直方图。
新知讲解
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
新知讲解
请将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示.
做一做
新知讲解
变式
已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是(
)
A.
0.1
B.
0.2
C.
0.3
D.
0.4
A
新知讲解
解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；
则第六组的频数是40-(10+5+7+6+8)=4．
故第六组的频率是
故选：A．
新知讲解
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.
新知讲解
例
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重,结果(单位:g)如下:
新知讲解
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?
解:（1）确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900,最大值是4160;
(2）将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=
2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距)，2260
÷250=9.04，可以考虑分成10组;
(3）统计每组中数据出现的次数
新知讲解
新知讲解
(4)绘制频数直方图:
新知讲解
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
你还有其他的分组方式吗?
你的分组方式要能反映
新生儿出生体重的整体情况哟!
新知讲解
制作频数直方图的大致步骤是什么?
议一议
新知讲解
绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
（2）决定组数与组距；
（3）分组；
（4）列频数表；
（5）画频数直方图
新知讲解
(1）测量一下你1min脉搏跳动的次数.
(2）汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1
min脉搏跳动的次数处于哪个范围.
做一做
课堂练习
1、九年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有(
)
A.
15
B.
14
C.
13
D.
12
A
课堂练习
解：由题意得：50×0.30=15(人)．
故选A．
课堂练习
2、小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生.
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%.
课堂练习
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是(
)
A.
①②
B.
①④
C.
③④
D.
②③④
C
课堂练习
解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断错误；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的
×100%≈8.33%，此推断错误；
课堂练习
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80(人)，超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40(人)，平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断正确；所以合理推断的序号是③④，
故选：C．
课堂练习
3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的(
)
A.
6%
B.
12%
C.
26%
D.
52%
次数
100≤x<120
120≤x<140
140≤x<160
160≤x<180
180≤x<200
频数
2
3
26
13
6
C
课堂练习
解：用在160≤x<180范围内的频数13除以总频数
即可，13÷50=26%，故选：C．
拓展提高
4、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80)，则以下说法正确的是(
)
A
拓展提高
A.
跳绳次数不少于100次的占80%
B.
大多数学生跳绳次数在140-160范围内
C.
跳绳次数最多的是160次
D.
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有84人
拓展提高
?解：跳绳次数不少于100次的占(10+18+12)÷50×100%=80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120-140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80
次的大约有：800×
=64(人)，故选项D错误；
故选：A．
课堂总结
画频数直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差
(2)确定组距和组数
(3)确定分点(组界)
(4)列出频数表
(5)画出频数直方图(横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个个矩形
)
板书设计
课题：6.3.2
数据的表示
?
教师板演区
?
学生展示区
一、频数直方图
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P174练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P174练习第2题中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上6.3.2
数据的表示导学案
课题
6.3.2
数据的表示
单元
第6章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1.能通过实际问题说出频数直方图的概念和特点；
2.能利用表格整理数据，并能作出频数直方图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.
重点
难点
能利用表格整理数据，并能作出频数直方图.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
预习课本，完成下题：
如图是明明一周的零用钱开支的统计图(单位：元)：
分析这个条形统计图，试回答以下问题：
(1)周几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
(2)哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
(3)你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？
合
作
探
究
探究一：
(1)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
(2)你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗?成绩的整体分布情况怎样?
对于(1)，小明采用了表格的形式,小颖采用了条形统计图的形式:
对于（2），小明还想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。
图6-11
语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数:
图6-12
探究二：
你能明白小明的做法吗?
我们把图6-12的横轴略作调整,得到图6-13.
图6-13
什么是频数直方图？
像这样的统计图称为频数直方图。
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
请将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示.
探究三：
当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后可以制作频数直方图直观地反映整体的分布状况.
例
为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重,结果(单位:g)如下:
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?
你还有其他的分组方式吗?
制作频数直方图的大致步骤是什么?
当
堂
检
测
1、九年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有(
)
A.
15
B.
14
C.
13
D.
12
2、小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数
所有合理推断的序号是(
)
A.
①②
B.
①④
C.
③④
D.
②③④
3、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
跳绳次数x在160≤x<180范围的学生占全班学生的(
)
6%
B.
12%
C.
26%
D.
52%
4、为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数)，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80)，则以下说法正确的是(
)
A.
跳绳次数不少于100次的占80%
B.
大多数学生跳绳次数在140-160范围内
C.
跳绳次数最多的是160次
D.
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有84人
课
堂
小
结
画频数直方图的一般步骤是？
参考答案
自主学习：
解：(1)周三
1元
10元
(2)周一和周五一样，周六和周日一样，分别是6元，10元．
(3)＝6(元)．
所以明明一周平均每天花的零用钱是6元．
合作探究：
探究一：
探究二：
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
探究三：
解:（1）确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900,最大值是4160;
将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=
2260，考虑以250为组距（每组两个端点之间的距离叫组距)，2260
÷250=9.04，可以考虑分成10组
(3）统计每组中数据出现的次数
（4）绘制频数直方图:
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.
绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
（2）决定组数与组距；
（3）分组；
（4）列频数表；
（5）画频数直方图
当堂检测：
1、解：由题意得：50×0.30=15(人)．
故选A．
2、
解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20=120名学生，此推断错误；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的×100%≈8.33%，此推断错误；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20=80(人)，超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40(人)，平均每天观看时间在60-90分钟的人数为60人，此推断正确；所以合理推断的序号是③④，
故选：C．
3、解：用在160≤x<180范围内的频数13除以总频数
即可，13÷50=26%，故选：C．
4、解：跳绳次数不少于100次的占(10+18+12)÷50×100%=80%，故选项A正确；
多数学生跳绳次数在120-140范围内，故选项B错误；
跳绳次数最多的小于160次，故选项C错误；
由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80
次的大约有：800×=64(人)，故选项D错误；
故选：A．
课堂小结：
(1)计算最大值与最小值的差
(2)
确定组距和组数
(3)
确定分点(组界)
(4)
列出频数表
(5)画出频数直方图(横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个个矩形
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精品试卷·第
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