(共14张PPT)
人教版 数学 四年级 上册
积的变化规律
三位数乘两位数
4
6×2＝
6×20＝
6×200＝
12（根）
120（根）
1200（根）
猴妈妈要给小猴子们分香蕉，每只小猴分6根，猴妈妈想知道分给2只小猴子需要多少根香蕉？
20只小猴需要多少根香蕉？
200只小猴分别需要多少根香蕉？
10×4＝
5×4＝
80（条）
40（条）
20（条）
10只青蛙呢？
20×4＝
现在我们以“小青蛙”为题玩一个“对对子”的游戏，
规则是：老师说前半句（一只青蛙一张嘴），大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。
20只青蛙有几条腿，你能算出来吗？
5只青蛙呢？
6×2＝
6×20＝
6×200＝
10×4＝
5×4＝
12
120
80
40
1200
20
20×4＝
（1）
（2）
观察下面两组题，说一说你发现了什么？什么没变？什么变了？
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……
观察比较第一组
6 × 2 ＝12
不变
×10
6 × 20 ＝120
6 × 200＝1200
×10
不变
×10
×10
200
2
6
6
12
1200
第（1）组题中,第2题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
20
120
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
观察比较第一组
6 × 2 ＝12
不变
×100
6 × 200＝1200
×100
200
2
6
6
12
1200
第（1）组题中,第3题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
观察比较第二组
20 × 4 ＝80
÷2
不变
10 × 4 ＝40
5 × 4 ＝20
÷2
÷2
不变
÷2
5
20
第（2）组题中,第2题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
10
40
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
观察比较第二组
第（2）组题中,第3题同第1题比,因数是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。
20 × 4 ＝80
÷4
不变
5 × 4 ＝20
÷4
5
20
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……
能举例说明你发现的规律吗？
我是这么举例的：
30×3＝90
300×3＝900
如果从下往上观察，第二个因数没变，第一个因数除以10，积也除以10。
从上往下观察，第二个因数没变，第一个因数乘10，积也乘10。
3000×3＝9000
考考你
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝
120×3＝
120×30＝
48×5＝
48×50＝
48×500＝
8×50＝
8×25＝
4×50＝
36
360
3600
240
2400
24000
400
200
200
扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
长不变，宽增加到24米。
24米是原来宽的3倍。
长不变，宽乘3，面积也乘3。
24÷8＝3
200×3＝600（平方米）
200平方米
8米
200平方米
8米
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
长×8＝200（平方米）
长×24＝？
我的收获......
积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。四年级数学上册第四单元三位数乘两位数－积的变化规律教学设计
教学内容：
教材第51页的例题3及“练习九”第1、4题。
教学目标：
探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当的运用于计算和解决简单的实际问题中。
经历积的变化规律的探究过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点、难点：
1引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用积的变化规律。
2．灵活运用规律。
教学过程：
一、游戏导入，提出问题
1. 师：猴妈妈听说同学们的口算能力非常的强，想请大家帮帮它的忙，我们一起去看看吧。
课件出示情境：猴妈妈要给小猴子们分苹果，每只小猴分6个。
师：猴妈妈还想知道分给2 只小猴、200只小猴、2000只小猴分别需要多少苹果，哪位同学能帮帮它？
板书结果： (1) 2X6=12 (2) 20X6=120 (3) 200X6=1200
2. 师：大家成功的帮猴妈妈算出了苹果数。大家看，小青蛙也来参加我们的游戏了！现在我们就以“小青蛙”为题作一个游戏－－－－－－－“对对子”。老师说前半句
（一只青蛙一张嘴）， 大家说后半句（两只眼睛，四条腿）
师：其实里面有蕴藏着许多的的数学知识，老师考考你们：20只青蛙有几条腿，你能算出来吗？10只青蛙呢？5只呢？
（4) 4X20=80 (5) 4X10=40 (6) 4X5=20 (板书算式）
3. 师：在乘法算式当中，每个部分都有自己的名字，我们一起来回顾一下它们的名字。仔细观察，随着猴子数量的增多，苹果的数量也在增加。随着因数的变化，积会发生怎样的变化呢？这节课我们就一起来探究这个问题。 (教师板书课题：积的变化规律）
二、观察算式，再次探索
（一）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几”的规律。
1、师：观察（1) 式、 (2) 式、 (3) 式，请同学们说说你的发现，并把你的发现填在探究单上。
学生填写探究单，填完后师引导观察回答。
引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外）， 积也乘几。
（二）探索“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）， 积也除以几”的规律。
1、交流讨论。
师：你们真棒，接着我们来观察一下（4) 式、 (5) 式、 (6) 式，积之间又有什么变化规律呢？汇报交流，教师板书。
引导学生小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外）， 积也除以几。
师：同学们，我们学习数学也要像学习语文一样，讲究文字的精简美，你们能不能用自己的语言把上面两个规律概括为一个规律呢
汇报交流后教师课件出示：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以几。
验证规律。
举例说明发现的规律，学生练习本上写算式，同桌两人互相检查。师出示写的算式请学生判断是否符合规律，并接着往下写一个算式。
三、应用规律，巩固练习。
师：刚才大家用智慧的双眼，聪明的大脑发现并探究出了积的变化规律，老师真为你们高兴，那么，能否做到学以致用，把这个规律应用到实际计算中呢？检验你们的时刻到了，准备好了吗？（课件出示）
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 48×5= 8×50=
120×3= 480×5= 28×25=
1200×3= 4800×5= 4×50=
2解决做一做的第2题。
四、课堂小结。
谈谈你的收获。请学生谈收获。
板书设计：
积的变化规律
2X6=12 20X4=80
20X6=120 10X4=40
200X6=1200 5X4=20
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘几或除以几。
