(共26张PPT)
欢 迎 光 临 指 导
小路
草
地
草
地
如图所示，在一块矩形草地上，有一条
弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度
都是1个单位），请你猜想空白部分表示的
草地面积是多少？
b
a
预设自探
1、通过预习我们这节新课，你能概括
出我们本节课将要学习什么主要内容吗？
2、请结合上节内容试探画出下列平移图形：
（1）把点A向南偏东30°方向平移2cm得到点A′.又画点
B向南偏东30°方向平移2cm得到点B′
（2）把已知线段CD向上平移2cm
（3）把△ABC沿一定的方向平移一定的距离
⑴把点A向南偏东30°
方向平移2cm得到点A′.
·
A
30°
2cm
A′
·
B
又画点B向南偏东30°平移2cm得到点B′
30°
2cm
B′
线段AB 可以认为
′
′
是线段AB 向南
偏东30 方向平移
°
2cm得到.
你会画线段的平移了吗
·
·
⑵把线段CD向上平移2cm
你能看出它们有什么关系吗
C
D
2cm
2cm
C
D
′
画法:
′
①分别画点C、D的
对应点C、D ；
′
′
②连结C D .
′
′
这时称线段C D 与线段
CD是对应线段.
′
′
⑶把△ABC沿PQ的方向
你能说说为什么要这样画吗
平移, 且平移距离为PQ的长.
′
′
P
′
A
B
′
C
′
Q
画法:
分别过点A、B、C
作PQ的平行线，且截取
AA =BB =CC =PQ，
′
依次连结A B、B C、C A,
得到平移后的△A B C.
′
′
′
′
′
′
′
′
′
A
B
C
A
B
C
B′
C′
A′
观察平移前后的图形，找出其中的对应元素，并分析对应角
之间存在什么数量关系？对应边之间存在着什么数量关系和
位置关系？对应点所连的线段之间又如何呢？
请大家结合上题说说平移有什么特征？为什么？
对应线段平行 且相等。
对应角相等.
自主 合作 探究 互动
对应点所连的线段平行
且相等。
（或在一条直线上）
（或在一条直线上）
自主 合作 探究 互动
图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：
在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影部分）；
在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）。
A1
B1
A2
B2
(1)
(3)
(4)
小路
草
地
草
地
(2)
A1
B1
A3
B3
A2
B2
拓展应用
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1 ______, S2 ______, S3 ______,
（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。
解答：
（1） 如图所示
（2） S1 (a 1)b
S2 (a 1)b
S3 (a 1)b
（3） 草地面积是(a 1)b，将小路沿两边沿剪开，把左
边草地向右平移与右边的草地拼成一个长方形。
A1
B1
A3
B3
A2
B2
A4
B4
自主 合作 探究 互动
1 、如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.
课堂测评
如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.
解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图11.1.8（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。
自主 合作 探究 互动
2、试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？
解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度.
m
A
B
C
n
3、如图，画出
关于直线m对称的
，
再画出
关于直线n对称的
观察
和
，两个三角形有什么关系吗？
自主 合作 探究 互动
可以看做是
经过怎样的变化得到的？
本节课你有哪些收获？
自主 合作 探究 互动
1、回顾本节课的活动过程 。
2、本节课收获了哪些知识？
——概括
（1）平移的要素：平移的方向、平移的距离。
（2）在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了
相同的距离.
（3）平移后的图形形状和大小不变。
（4）平移后对应点的连结线段互相平行且相等（或是在同
一条直线上）；对应线段平行且相等（或在同一直线
上）；对应角相等。
自探
——合探
——深探
——测评应用
今天你收获了什么
（6）“多次平移相当于一次平移”。
（5）会根据要求画简单的平移图形。
让我们
用数学知识的
无穷魅力，
用数学教师的
博学多才，
用师生互动的
轻松愉悦，
创造我们心中
理想的数学课堂！
谢 谢 指 导15.1.2平移的特征
本课目标：
通过观察、分析、操作及抽象概括过程，认识图形的平移变换，探索它的基本特征。
运用平移的两个要素，能按要求做出简单的平面图形平移后的图形。
灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计
教学过程：
一、问题导入
如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？
预设自探
1、通过预习我们这节新课，你能试概括出我们本节课将要学习什么主要内容吗？
2、请结合上节内容试探画出下列平移图形：
（1）把点A向南偏东30°方向平移2cm得到点A′.把点B向南偏东30°方向平移2cm得到点B′.
（2）把已知线段CD向上平移2cm.
（3）把△ABC沿一定的方向平移一定的距离.
对以上问题让学生课前进行自探,然后本节进行检验和点评.
帮导合探
观察平移前后的图形，找出其中的对应元素，并分析对应角之间存在什么数量关系？对应边之间存在着什么数量关系和位置关系？对应点所连的线段之间又如何呢？（图）
（分组讨论，各小组内合作探究学习，然后各组积极发言，竞赛评比哪组回答的好。）
归结深探
请大家结合上题说说平移有什么特征？为什么？
（通过生生互动、小组互动、师生互动，对本节课的主要内容进行归纳总结和深层次的探究。）
课堂训练
1 、如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.（图）
2、试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？
3、如图，画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A′′B′′C′′。
观察△ABC和△A′′B′′C′′两个三角形有什么关系吗？△A′′B′′C′′可以看做是△ABC经过怎样的变化得到的？
六、内容小结：这节课你有哪些收获？（学生互动发言）
七、布置作业：基本题、拓展题
小路
草
地
草
地
