人教版数学八年级上册：15.2.1 分式的乘除 同步练习（Word版附答案）

15．2.1　分式的乘除
第1课时　分式的乘除
1．计算(－a)2·的结果为( )
A．b B．－b C．ab D.
2．计算·的结果是( )
A．ax B．bx C. D.
3．计算：
(1)·； (2)(－2x3z)·(－)； (3)·.
4．计算3ab÷的结果是( )
A．b2 B．18a C．9a D．9a2
5．计算：
(1)÷； (2)÷； (3)÷(x＋1)．
6．由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h．那么火车的速度是汽车速度的 倍．
7．(教材P136例3变式)甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a>2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？
8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
9．如果m2＋2m－3＝0，那么÷的值为 ．
10．计算：
(1)(a－2)·； (2)÷(x＋3)； (3)÷.
.
11．化简·，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．
12．有这样一道题：计算÷的值，其中x＝2 018，某同学把x＝2 018错抄成2 081，但他的计算结果正确，你说这是怎么回事？
13．化简代数式÷，并判断当x满足不等式组时，该代数式的符号．
14．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价低？
(2)高的单价是低的单价的多少倍？
第2课时　分式的乘方及乘除混合运算
1．化简x÷·的结果为( )
A. B. C．xy D．1
2．计算：
(1)·÷； (2)·÷； (3)÷·.
3．计算：
(1)()2； (2)()3； (3)()3.
4．计算a3·()2的结果是( )
A．a B．a5 C．a6 D．a8
5．计算()2·()÷(－)的结果是( )
A．－x B．－ C. D.
6．计算：
(1)()2÷； (2)(－)2·(－)3÷(－ab)4； (3)(－)÷(－)3÷()3.
7．计算：x÷(x－1)·.
某同学给出了解答过程：
解：x÷(x－1)·＝x÷＝x÷1＝x.
试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．
8．下列分式运算，正确的是( )
A.·＝ B．()3＝ C．()2＝ D.÷＝
9．计算：4a2b÷()2·＝ .
10．计算：
(1)()2·()3·()2； (2)÷·(x－y)； (3)()2÷.
11．先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其中a＝－，b＝.
12．先化简，再求值：÷·，其中x＝.
13．小明在做一道化简求值题：(xy－x2)÷·，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？
14．已知a2－10a＋25与|b－3|互为相反数，求代数式()2·÷的值．
参考答案：
15．2.1　分式的乘除
第1课时　分式的乘除
1．A
2．B
3．(1)·；
解：原式＝＝.
(2)(－2x3z)·(－)；
解：原式＝＝.
(3)·.
解：原式＝·
＝
＝.
4．D
5．(1)÷；
解：原式＝·＝.
(2)÷；
解：原式＝·＝.
(3)÷(x＋1)．
解：原式＝·＝.
6．．
7．解：÷＝.
答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍．
8．D
9．3．
10．(1)(a－2)·；
解：原式＝(a－2)·＝a＋2.
(2)÷(x＋3)；
解：原式＝·＝.
(3)÷.
解：原式＝·
＝
＝.
11．解：原式＝·＝.
当x＝0时，原式＝＝.
(注：x取除－2，±1以外的其他实数均可)
12．解：原式＝·＝1.
计算的结果与x的值无关，
∴他的计算结果正确．
13．解：解不等式x＋2<1，得x＜－1.
解不等式2(x－1)>－6，得x＞－2.
∴原不等式组的解集是－2＜x＜－1.
∴x＋1＜0，x＋2＞0.
∴÷＝·
＝＜0，
即该代数式的符号为负．
14．解：(1)甲筐水果的单价为，
乙筐水果的单价为.
∵x>1，
∴0<(x－1)2∴<.
答：乙筐水果的单价低．
(2)÷＝·
＝.
答：高的单价是低的单价的倍．
第2课时　分式的乘方及乘除混合运算
1．B
2．(1)·÷；
解：原式＝··＝.
(2)·÷；
解：原式＝··(a＋2)＝.
(3)÷·.
解：原式＝··＝.
3．(1)()2；
解：原式＝＝.
(2)()3；
解：原式＝＝.
(3)()3.
解：原式＝＝＝－.
4．A
5．D
6．(1)()2÷；
解：原式＝·
＝.
(2)(－)2·(－)3÷(－ab)4；
解：原式＝－··
＝－.
(3)(－)÷(－)3÷()3.
解：原式＝(－)÷(－)÷
＝··a3b3
＝.
7．解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右，正确的解答过程如下：
x÷(x－1)·＝x··＝.
8．D
9．a.
10．(1)()2·()3·()2；
解：原式＝··＝－.
(2)÷·(x－y)；
解：原式＝··(x－y)
＝(x－y)2.
(3)()2÷.
解：原式＝·＝.
11．解：原式＝··
＝··
＝.
当a＝－，b＝时，原式＝＝－6.
12．解：原式＝··＝.
当x＝时，原式＝＝.
13．解：原式＝x(y－x)··＝－y.
∴分式的值与x的值无关，
∴他能算出这道题的正确结果，是5.
14．解：由题意，得(a2－10a＋25)＋|b－3|＝0，
即(a－5)2＋|b－3|＝0.∴a＝5，b＝3.
∴原式＝··
＝
＝
＝－.