人教版数学四年级上册《积的变化规律》教案

《积的变化规律》教学设计
【教学内容】
部编版数学四年级上册第三单元第52页例3。
教材以两组乘法算式为载体,引导学生探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上,揭示积与因数的变化规律,培养学生的数学推理能力,在“变与不变”中,受到辩证思想的启蒙教
【教学目标】
1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
【教学重点】
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
【教学难点】
在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
【教学用具】
课件，练习纸。
【教学过程】
一、从生活中来
1.一只可爱的小熊乘着热气球环游世界，以每秒5米的速度上升。
教师分别问：小熊飞2秒、4秒、6秒、8秒，能飞多高？
怎么列式？
5×2=10
5×4=20
5×12=60
为什么会愈来愈高呢？
【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】
二、探索规律
1.发现规律。
（1）回忆两组乘法算式各部分的名称，观察谁变了?谁没变？为什么?
2×6=12
5×2=10
10×6=60
5×4=20
100×6=600
5×12=60
出示学习建议，
(2)寻找积的变化规律，并全班交流。
(3)请学生再举一组符合这样规律的算式。
向有这样规律的例子你还能再写一组吗？学生交流展示。
【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】
2.表达规律。
师：请你把发现的规律说一说。像这样的例子你能写完吧？
生：写不完。
师：你能用一句话概括一下吗？
生：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
继续追问：
当一个因数不变，另一个因数除以几时，积？
3.整体概括规律
?问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？?
引导学生总结规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几(0除外），积也?要乘（或除以）几。
全班交流整理板书，得到积的变化规律。
【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】
4.应用规律。
（1）验证规律
?
（2）火眼金睛
（3）小青蛙“吃”数：吃进的数与嘴里的数相乘，得到“吐”出来的数。
已知：6×□=222
抢答：24×□=？
3×□=？
问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢？
三、到生活中去
1.回顾学习过程。
这节课你有什么收获？
引导学生“回头看”，回顾整个学习过程、培养继续探索的兴趣。
这节课从小熊环游世界引出两组算式，然后观察算式，得出积的变化规律，并解决了一些实际的问题。
课下延伸：一个因数乘或除以几，另一个因数也乘或除以几，积怎么变？一个因数乘几，另一个因数反而除以几，积怎么变？.....
课下研究
【引导学生有意识的回顾学习过程，初步获得探索规律的一般方法。拓展对积的变化规律的认识，感悟“变”与“不变”存在的广泛性，为进一步探索商不变性质等规律积累相关经验。】