(共16张PPT)
小学数学
义务教育教科书（五四学制）青岛版
四年级上册
第十单元
一、情境导入
3天水位上升了9.84米。
水位平均每天上升多少米？
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天水位上升了9.84米。
二、合作探索
9.84
÷3
=
水位平均每天上升多少米？
你会计算吗？试一试。
(3天水位上升了9.84米)
9.84
二、合作探索
9.84
二、合作探索
6.54÷2=
43.2÷6=
笔算下列各题
6.54
2
3.27
6
5
4
14
14
14
0
9.84
3
3.28
9
8
6
24
0
0
按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐。
24
43.242
6
7.2
1
2
1
2
2.5
÷
5
=
怎样计算？
0.5
2.5
2.5÷5
=
(
)
(
)
×
×
1
2
.
8
8
1
6
8
8
12.8÷8=
1
6
0.9
6
8
0.96÷8=
1
2
8
1
6
1
6
0
4
8
0
22.4
÷
4=5.6
.4
4
2
2
5
2
0
2
4
6
2
4
0
.
(
)
√
0
√
√
12
0.12
光明超市
万和超市
3.54元
3.96元
哪家超市的薯片更便宜？
光明超市
万和超市
3.54÷3=
1.18
(元)
3.96÷4=0.99（元）
1.18
元
＞0.99元
答：万和超市的薯片更便宜。
五、回顾反思小学数学四年级上册(青岛版)
《小数除以整数》教学设计
教材分析：小数除以整数是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质的基础上教学的，它是小数除法的起始课。在实际生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验，小数除以整数既是整数除法学习的发展，也是学习一个数除以小数的基础。学好小数除以整数对于今后学习及解决实际问题都有着非常重要的作用。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版（五、四制）第十单元信息窗一。
课标要求：能进行简单的小数除法的计算。
教学目标：
1.结合具体教学情境，让学生理解小数除以整数的意义和算理,学会小数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.在探索小数除以整数计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。
3.通过独立思考、合作交流的活动，感悟自主获取知识的方法，体会数学学习的魅力，树立学习数学的信心。
教学重点：理解小数除以整数的算理、掌握算法。
教学难点：理解小数除以整数的算理，确定商的小数点位置。
教学用具：多媒体课件、作业纸。
教学过程：
一、创设情景，理解意义
师：同学们，爸爸妈妈经常带我们去旅游，那关于中国的三峡你们都知道些什么呢？
生：风景优美；有三峡大坝，不仅防洪，发电，还大大提高我国的航运能力。
课件出示情境图：2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天水位上升了9.84米。
师：仔细观察，你获得了哪些数学信息？能提出怎样的数学问题？
生：蓄水3天水位上升了9.84米。水位平均每天上升了多少米？
师：要解决“水位平均每天上升了多少米？？”这个问题，怎样列式？为什么用除法计算？
生：求水位平均每天上升了多少米？,就是把9.84米平均分成3份，求一份是多少，所以用9.84÷3。
沟通意义：9.84÷3表示把9.84米平均分成3份，求一份是多少。所以小数除以整数的意义与整数除法的意义是一样的。
师：小数除以整数应该怎样计算呢？它计算的依据又是什么呢？让我们带着这些问题开始今天的探索之旅吧。
板书课题：
小数除以整数
【评析：从学生熟悉的社团情境入手，激发学生学习的兴趣，在解决问题的具体情境中理解小数除以整数的意义，进而沟通小数除以整数与整数除法的本质联系，将新知纳入已有知识体系，建构科学的知识结构。】
二、理解算理，探究算法
1.渗透估算
师：估算一下9.84÷3大约是多少呢？
生：把9.84看作9，9÷3=3。所以9.84÷3≈3（米）
师：估算结果3与准确商相比是大一点还是小一点？为什么？
生：我感觉估算结果要小一点，因为我们把9.84估成了9，少估了0.84，所以准确商应该比3大一点。
师：你分析的有理有据，真好！
【评析：估算作为一种计算策略，借“估”过渡，既提高了学生的估算意识，体验到估算的应用价值，更重要的是估算的结果沟通了整数除法的商与小数除法的商的整数部分的联系，明确了准确的商的大致范围，为学生独立尝试“确定商的小数点的位置”时提供了帮助，也丰富了学生对除法计算验算的方法。】
2.初探算法
⑴、自主探索、汇报交流
师：准确商是几呢？大家能利用已有的知识和经验，计算出它的商吗？请试一试，并把你的计算过程写下来。
学生独立探究算法，师巡视指导，了解学生的各种算法，全班汇报交流。
生1：9.84米=984厘米
984÷3=328厘米
328厘米=3.28米
师：利用长度单位的改写，把它变成整数除法计算，很棒！这种将新问题转化为已有知识进行解决的方法是我们学习数学知识的一种重要的思想方法，叫转化。（板书：转化）
生2：9.84×100=984
9.84÷3=328
328÷100=3.28
师：也是用转化的方法，再利用商的变化规律解决了新问题。
生3：用竖式计算
?
师：这位同学根据整数除法的道理，把9.84的各个计数单位平均分成3份，用小数的计数单位除以3，直接用竖式计算的。
⑵、直观演示、明确算理
师：为了使同学们更好地理解其中的道理，我们可以用图形直观的表示出来。
出示课件，直观演示平均分的过程。
师：如果用一个大正方形表示一，那么9.84里面就有9个一、8个十分之一和4个百分之一，这样用格子图直观表示出9.84。9.84÷3也就是把9.84平均分成3份，应该先分什么？再分什么？
生：先分9个一，每份分到3个一，再分8个十分之一每份能分到2个十分之一，再把剩下的2个十分之一和4个百分之一
合起来，变成24个百分之一，每份分到8个百分之一，这样每份就分到3.28。
师：回忆刚才分图形的过程，想一想用竖式该怎样计算呢？
生说计算方法教师板书出来。
师：2商在什么位上？为什么？怎样能清楚地表示出2商在十分位上了呢？
生：在商的个位数3后边点上一个小数点，就把商的整数部分和小数部分分开了。
师：所以要算出商个位上的数以后先点上小数点，这样商的小数点和被除数的小数点就对齐了。
师：接下来怎么算呢？余下的2怎么办？
生：把余下来的2个十分之一变成20个百分之一和4个百分之一结合，组成24个百分之一，用24个百分之一除以3，得8个百分之一，把8写在百分位上。
师：结合直观图和计算过程说一说9.84÷3是怎样计算的？
指名完整说计算过程，再同位互相说一说。
【评析：这一环节留给学生充分的思维时间与空间，让学生通过独立思考，自主探究计算方法，发展学生的个性化思维，凸显算法多样化。同时运用数形结合的方法，演示小数计数单位平均分的过程，直观理解用竖式计算的方法，明确商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，实现知识的迁移和对算法的感悟，为算理的建立提供有力的支撑。】
3.感悟算法
师：用刚才我们探究出来的方法来算一算。算完后与你的同桌说一说，你是怎样算的。看谁计算得好，也说得好！
6.54÷3=
43.2÷6=
尝试应用，集体订正，同学之间进行质疑问难。
【评析：在学生直观理解算理的基础上，引导学生尝试运用，自主感悟体验计算方法，积累数学活动经验，为计算方法的抽象做好铺垫。】
4.抽象算法
?
师：观察这三个竖式，发现他们在计算时有什么共同点？小数除以整数与整数除以整数还有什么不同？谁能总结一下小数除以整数的计算方法？
师生一起初步抽象计算方法：小数除以整数按照整数除法的计算方法计算
，但是要注意商的小数点与被除数的小数点对齐，这个是小数除以整数的关键。
【评析：在学生充分体验的基础上进行归纳总结，沟通小数除以整数与整数除法计算方法间的联系，抽象计算方法，初步建构小数除以整数的数学模型。】
4.拓展算法
探究2.5÷5的算法
学生独立计算
教师巡视指导，汇报交流，生间质疑。
?
师：有问题要问吗？还有要提醒大家注意的地方吗？
生：当整数部分不够除时，要商0占位，点上小数点再继续除下去。
【评析：学生在相互质疑和讨论交流的思维碰撞中，从知识间的内在联系深入理解算理，探究掌握算法，升华了对知识的深刻理解。】
三、巩固应用，提升能力
师：大家掌握的真不错，你们愿意当小老师吗？老师现在请你们给小明批改一份作业可以吗？
1.火眼金晴辩对错
学生用手势表示对错，并简单的说明理由。
2.生活应用
乐乐到超市买薯片，光明超市3包薯片3.54元，万和超市4包薯片3.96元，哪个超市的薯片更便宜？
【评析：练习设计有层次，有针对性。学生在练习的过程中进一步理解了小数除法的意义，巩固了小数除以整数的计算方法，同时体会到数学的应用价值，培养学生的问题意识和解决生活中的数学
(?http:?/??/?www1.rarcn.com"
\t
"_blank?)问题的能力。】
四、回顾总结，内化发展
师：通过今天的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？
生1：学会了小数除以整数的计算方法。
生2：学会了用转化的方法解决问题。
生3：小数除以整数的计算方法是：（1）按照整数除法的计算方法进行计算；（2）商的小数点与被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除要商0占位。
生4：用小数除以整数能解决生活中的许多问题。
【评析：教师及时引导学生总结梳理所学知识，渗透学习方法的指导，有效促进了学生学习能力的增长，完整建构小数除以整数的数学模型】
【总评】这节课朴实无华，其中的闪光点给我们带来了不少有益的启示。
【板书设计】：
小数除以整数
9.84÷3=3.28
2.5÷5=0.5
