2.1.3 多项式 课件(共20张PPT)

2.1 整式
第二章 整式的加减
第三课时 多项式
人教版 七上
单项式的概念：
单项式系数的概念：
单项式次数的概念：
由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
复习巩固
1、理解多项式、多项式的系数和次数的概念。
2、用多项式表示简单的数量关系。
3、经历多项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。
重点
理解多项式相关概念。
难点
用多项式表示简单的数量关系。
学习目标
观察下列式子：
v＋2.5，
v－2.5，
3x＋5y＋2z，
x2＋2x＋18.
这些式子有什么特点？
都可以看作几个单项式的和.
几个单项式的和叫做多项式.
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项．
多项式v－2.5的项有：
v
－2.5
，
多项式x2＋2x＋18的项是：
x2
，
2x
，
18
要注意带符号！
探究新知
请指出下列式子中的多项式：
针对练习
根据多项式是几个单项式的和进行判断即可．
(1)可看成单项式
解：多项式有(1)(2)(5)．
针对练习
单项式
多项式
相加
整式
单项式与多项式统称整式。
单项式、多项式、整式之间的关系：
归纳小结
　　多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数．
v＋2.5，
v－2.5，
3x＋5y＋2z，
x2＋2x＋18.
多项式v－2.5的项有：
v
－2.5
，
多项式x2＋2x＋18的项是：
x2
，
2x
，
18
次数最高的项
这个多项式的次数是1
这个多项式的次数是2
一次三项式
一次二项式
说一说它们的项数与次数分别是多少？
探究新知
整式
系数
次数
项数
-1５
2
4
4
????????
?
3
2
4
????????????，?????
?
????????，????????????? ????????， ????????
?
巩固练习
1、单项式m2n2的系数是___________,次数是___________, m2n2是___________次单项式。
2、多项式x+y-z是单项式___________, ___________,___________的和,它是___________次___________项式。
3、多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___________,一次项是___________, 一次项的系数是___________,这个多项式是___________次___________项式。
1
4
4
x
y
-z
1
3
-5
-2m
-2
3
4
针对练习
例4：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2 ．
当R＝15 cm，r＝10 cm时，
圆环的面积(单位:cm2)是：
πR 2－πr 2＝3.14×152－ 3.14×102
＝392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2.
典例分析
1．对于式子：????+????????????，????????????，????????，3x2＋5x－2，abc，0，????+????????????，m，下列说法正确的是(　 　)
A．有5个单项式，1个多项式 B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式 D．有7个整式
?
【答案】C
【解析】
有4个单项式：12，abc，0，m；
有2个多项式为：????+2????2，3x2+5x-2．
故选C．
?
课堂练习
2．下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（　　）
A．次数是5 B．二次项系数是0
C．最高次项是2a2b D．常数项是1
【答案】C
【详解】
A. 多项式2a2b+ab﹣1的 次数是3，故不正确；
B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；
C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b ，故正确；
D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；
故选C.
3．如果?????(????+????)????+?????????????是关于????的二次三项式， 那么????，????应满足的条件是（ ）
A．????=????，????=???? B．????≠???? ，????>????
C．????≠?????，????为大于????的整数 D．????≠?????，????=????
?
【答案】D
【详解】
∵2?(????+1)????+?????????3是关于????的二次三项式
可知多项式2?(????+1)????+?????????3最高次数是二次，共有三项
∴?????3=2，????+1≠0
解得：????=5，????≠?1 故选D.
?
4．若多项式????????+?????????????????????????不含????????项，则????＝（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
?
【答案】A
【详解】
∵多项式不含xy项
∴2m=0，求得m=0，故答案选择A.
5．多项式?????????x|m|+(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是(　　)
A．4 B．-2 C．-4 D．4或-4
?
【答案】C
【详解】
∵多项式?13????????+?????4????+7是关于x的四次三项式
∴????=4,?????4≠0
∴m=-4
故选：C．
?
6.m为何值时，多项式 是五次二项式？
解：根据已知条件
7.如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n＝20时，可同时容纳多少人？
……
1张桌子
2张桌子
3张桌子
解：并排摆n张桌子，可同时容纳（4n＋2）人.
当n＝20时， 4n＋2＝4×20＋2＝82
此时，可同时容纳82人.
8. 某汽车行驶时油箱中剩余油量(单位：千克)与行驶时间t(单位：小时)的关系如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 行驶时间t(小时)
剩余油量(千克)
1
36－6
2
36－12
3
36－18
4
36－24
5
36－30
(1)写出用时间t表示剩余油量的整式： .
(2)当t＝????????时，剩余油量为 .
(3)根据所列整式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
?
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
课堂小结