2.1.2 单项式 课件(共18张PPT)

2.1 整式
第二章 整式的加减
第二课时 单项式
人教版 七上
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数量关系时的注意事项：
复习巩固
1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
2、用单项式表示简单的数量关系。
3、经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力。
重点
理解单项式相关概念。
难点
用单项式表示简单的数量关系。
学习目标
我们来看下面的式子有什么特点？
0.8p nm a?h -n
0.8×p
n×m
????????×h
?
n×（ -1 ）
上面这些式子都是由数字与字母、字母与字母的乘积组成的
这样的式子叫做单项式
【易错点】：单独的一个数或一个字母也是单项式。
观察思考
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
【注意】
1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
3. 圆周率π是常数。
4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
5.单项式的系数应包括它前面的性质符号（易错）。
归纳小结
C
③④
√
√
√
√
√
√
针对练习
3x,
7h,
0.6a,
20t,
0.8p,
mn,
a2h ,
－m.
说一说下面单项式的次数？
解：
3x 的次数是 1；
7h 的次数是 1；
0.6a 的次数是 1;
20t的次数是1;
0.8p的次数是1;
mn的次数是2;
a2h的次数是3;
－m的次数是1.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0.
针对练习
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
【注意】1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数，它的次数为0 。
{93296810-A885-4BE3-A3E7-6D5BEEA58F35}单项式
单项式次数
100t
a?h
0.8pnx
-n
1
3
3
1
归纳小结
例3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有________册；

（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角
形的面积是________ cm2；

（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
12n
系数是12，次数是1.
系数是 ，次数是2.
a3
系数是1，次数是3.
典例分析
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
典例分析
1.判断下列各式是否为单项式。
3m,????2+3,?????3,0,
?
课堂练习
2.分别填出下列单项式的系数和次数
{16D9F66E-5EB9-4882-86FB-DCBF35E3C3E4}单项式
－32x2y3
πr2h
－a3
ab
系数

次数
3.请你写出系数为–3，含有字母x、y且次数为5的单项式，你能写出几个？
-3x????4
?
?3????2????3
?
?3????3????2
?
?3????4y
?
　　4.若(m－2)x2yn是关于 x，y 的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？　
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y 的五次单项式
∴m－2≠0 且 2＋n＝5
∴m≠2 ，n＝3
5. 某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝????????????????p(元)；
方案②调价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝????????????????p(元).
所以这两种方案调价的结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，都没有恢复原价.
?
6.若﹣????2x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为54， 次数是4，求a和b的值
?
由题意得，﹣????2=54，|b﹣3|=1，
解得：a=﹣52，b=4或b=2．
?
单项式
单项式及其有关概念
单项式的实际应用
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
课堂小结