人教版数学九年级上册：24.1.1 圆 同步练习（Word版附简略答案）

24．1.1　圆　　　　　　　　　　　　　　
1．下列条件中，能确定一个圆的是( )
A．以点O为圆心
B．以2 cm长为半径
C．以点O为圆心，以5 cm长为半径
D．经过点A
2．下列命题中正确的有( )
①弦是连接圆上任意两点的线段；②半径是弦；③直径是圆中最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在⊙O中，点A，O，D和点B，O，C分别在一条直线上，图中共有3条弦，它们分别是 ．
　　
4．如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为 ．
5．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝20°，则∠BOC的度数是( )
A．40° B．30° C．20° D．10°
　　
6．如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，∠ABC＝30°，那么∠BAD等于(D)
A．45° B．60°
C．90° D．30°
7．如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中点，连接OD，OE，求证：B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上．
8．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF.
9．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B＝60°，∠BOD＝100°，则∠C的度数为( )
A．50° B．60° C．70° D．80°
10．下列四边形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中四个顶点在同一个圆上的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )
A.r B.r C．R D．2r
12．已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是 cm.
13．如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD＝OD，∠AOC＝114°，求∠AOD的度数．
14．如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
15．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数．
16．如图，AB，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，点P，Q为上的任意两点，作PE⊥CD，PF⊥AB，QM⊥CD，QN⊥AB，则线段EF，MN的大小关系为EF MN.(填“＜”“＞”或“＝”)
参考答案：
1．C
2．B
3． AE，DC，AD．
4．5．
5．A
6．D
7．证明：∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC＝∠BEC＝90°.
∵△BEC为直角三角形，点O为BC的中点，
∴OE＝OB＝OC＝BC.
同理：OD＝OB＝OC＝BC.
∴OB＝OC＝OD＝OE.
∴B，C，D，E在以点O为圆心的同一个圆上．
8．证明：∵OB，OC是⊙O的半径，
∴OB＝OC.
又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，
∴△EOB≌△FOC(ASA)．
∴OE＝OF.
∵CE＝CO＋OE，BF＝BO＋OF，
∴CE＝BF.
9．C
10．B
11．B
12．013．解：设∠B＝x°.
∵BD＝OD，
∴∠DOB＝∠B＝x°.
∴∠ADO＝∠DOB＋∠B＝2x°.
∵OA＝OD，
∴∠A＝∠ADO＝2x°.
∵∠AOC＝∠A＋∠B，
∴2x＋x＝114.解得x＝38.
∴∠AOD＝180°－∠A－∠ADO＝180°－4x°＝180°－4×38°＝28°.
14．解：OE＝OF.
证明：∵OA，OB是⊙O的半径，
∴OA＝OB.
∴∠OBA＝∠OAB.
又∵AE＝BF，
∴△OAE≌△OBF(SAS)．
∴OE＝OF.
15．
解：连接OD.
∵AB为⊙O的直径，OC，OD为半径，AB＝2DE，
∴OC＝OD＝DE.
∴∠DOE＝∠E，∠OCE＝∠ODC.
又∵∠ODC＝∠DOE＋∠E，
∴∠OCE＝∠ODC＝2∠E.
∵∠E＝18°，∴∠OCE＝36°.
∴∠AOC＝∠OCE＋∠E＝36°＋18°＝54°.
16．＝