2.1.1 用字母表示数 课件(共19张PPT)

2.1 整式
第二章 整式的加减
第一课时 字母表示数
人教版 七上
1、理解字母表示数的意义。
2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
3、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程。
重点
理解字母表示数的意义。
难点
会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
学习目标
我国某铁路线上，有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．
1）2h行驶多少千米？3h呢？t h呢？
2）如果用v表示速度，列车 t h行驶的路程是多少？
列车2 h行驶的路程（单位：km）是100×2＝200 km
列车3 h行驶的路程（单位：km）是100×3＝300 km
列车t h行驶的路程（单位：km）是100×t＝100t km
v·t ＝ vt
提示：在含有字母的式子中如果出现×，通常将×写成“?” ”或省略不写。
情境导入
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
…….
10只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_______声跳下水；
n只青蛙_____张嘴， ____只眼睛_____条腿，扑通_______声跳下水。
10
20
40
10
n
2n
4n
n
情境导入
用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．
第(1)个图形中有1个小正方形．
第(2)个图形比第”(1)个图形多________个小正方形
第(3)个图形比第”(2)个图形多________个小正方形
第(4)个图形比第”(3)个图形多________个小正方形
…
第(n)个图形比第”(n-1)个图形多________个小正方形
3
5
7
(2n-1)
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的 体积；
(4)用式子表示数n的相反数.
典例分析
解： (1)现价是每千克0.8p元；
(2)去年的产量是mn件；
(3)由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包
装盒的体积是a ? a ? h cm3,即a2h cm3;
(4)数n的相反数是－n.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样一参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
【注意事项】
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
归纳小结
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水速度＝静水速度＋水流速度
逆水速度＝静水速度－水流速度
解：
船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，
逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h．
(v＋2.5)
(v－2.5)
提示：
带单位时，适当加括号
典例分析
例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：
总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数
总价＝单价×数量
买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元．
例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：
三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积
三角形的面积＝ 底×高
圆的面积＝
三角尺的面积（单位：cm2 ）是
例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：
住宅的建筑面积
＝4个长方形面积的和
长方形面积＝长×宽
2x
x2
12
6
这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18.
1.小明今年n岁，小明比小丽大3岁，小丽今年_______岁.
2.小丽5 h走了s km，那么他的平均速度是____km/h.
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的9折出售，则这件羊毛衫的售价是_____元.
4.城市市区人口a万，市区绿化面积m万 ㎡，则平均每个人拥有绿地____㎡.
(n-3)
0.9a
课堂练习
5.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多200元，那么今年人均年收入将达________ 元.
6.练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了3本，小丽比小亮多用_________元.
7.学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位______个.
8.公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上有________人.
(2n+200)
(5m-3m)
(a+b)
(40-m+n)
9.学校餐厅准备按图的方式摆放桌子和椅子，请按图中提示，回答下列问题：
4n+2
(1) 1张饭桌可坐6人，2张饭桌可坐 人；
(2) 按图中的方式摆放桌子和椅子，n张饭桌可坐 人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张饭桌可坐 人 .
10
2n+4
10.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为每个a元，买10个以上按8折优惠．
(1)购买25个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解:(1) ∵25＞10，
∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)　
(2)有两种情况：
①当b≤10时，应付ab元；
②当b＞10时，应付0.8ab元.
11. 电影院里座位的总排数是m，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后一排总比前一排的座位数多1个
所以第一排有a个座位，
第二排有(a＋1)个座位，
第三排有(a＋2)个座位，…
第m排有(a＋m－1)个座位.
用字母表示数时要注意：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
课堂小结