1.5.3 近似数 课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.5.3 近似数 课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-03 08:02:12 | ||
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文档简介
1.5.3 近似数
第一章 有理数
人教版 七上
科学记数法概念：
把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式(????≤????【 注意】 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1。
?
课前回顾
1.了解近似数与有效数字的概念。
2. 能按照精度的要求取近似数。
3.能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
重点
近似数的求法。
难点
精确度及有效数字的确定。
学习目标
那么关于这两条报道，参会人数有什么区别吗？
某日新闻报道1：今日参加XXX会议的有513人。
某日新闻报道2：今日参加XXX会议的约500人。
准确数字
近似数字
情境导入
尝试说一些生活中常见的准确数和近似数的实例。
准确数概念：与实际完全相符的数字。
近似数概念：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。
例：我现在的体重50kg左右。
例：我今年13岁。
探究新知
判断下列语句中出现的数字是准确数还是近似数？
1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3247万。
2）生物圈中，已知绿色植物约有40万种。
3）某校入学考试有1148人参加，其中男生760人，女生约388人。
4）这个路口平均每分钟有12人经过。
准确数
近似数
近似数
近似数
针对练习
(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；
(2)识别近似数与准确数的方法：
①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。
③准确数字与实际相符。
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
例：按四舍五入对圆周率π取近似数时，有（π≈3.1415926…）π≈_______(精确到个位)
π≈_______(精确到0.1，或叫精确到十分位)
π≈_______(精确到0.01，或叫精确到百分位)
π≈_______(精确到_____ ,或叫精确到__________)
π≈_______(精确到_____ ,或叫精确到__________)
…
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
0.001
0.0001
千分位
万分位
探究新知
四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它___________面一位数字，如果后面一位数字____________，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字___________，就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。
后
≤ 4
≥ 5
进一
归纳小结
解：(1) 0.015 8≈0.016;
(2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8；
(4)1.804≈1.80.
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8 (精确到 0.001); (2)304.35 (精确到个位）;
(3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
这里的1.8和 1.80的精确度相同吗？表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗？
典例分析
1、按要求取近似数
（1）1.804（精确到十分位） （2）1.804（精确到百分位）
（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为135.886元，他能取出135.886元钱吗？
若人民币的最小单位是分，则他能取 元；
若人民币的最小单位是角，则他能取 元。
（4）6079（精确到百位）
（5）34568000（精确到万位）
1.8
1.80
135.89
135. 9
6.1×10?
3.457×????????????
?
针对练习
2、说出下列近似数的精确度
1）0.2 2）1.205
3）27.05亿 4）3.06×105
十分位
千分位
百万位
千位
方法小结：
1、求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。
2、带单位的数（如：万、亿）由单位前面的末位数字在哪一位来决定其精确度。
3、用a×10n表示的近似数，要确定它精确到哪一位，要看a中最后一位数字在原数的什么位置上，就说这个近似数精确到哪一位。
1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 2.715(精确到百分位)；
(2) 0.1395(精确到0.001)；
(3) 123 410 000(精确到万位)；
(4) 13亿(精确到十万位)．
解：(1) 2.72 (2) 0.140 (3) 1.2341×108 (4) 1.3000×109
课堂练习
2、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
478；
(2) 0.032；
(3) 5.80亿；
(4) 4.0×105.
解：(1)精确到个位 (2)精确到千分位 (3)精确到百万位 (4)精确到万位
3、把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。
(1)数x的最大值和最小值分别是多少？
(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来。
解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445
(2) 3444－2445＝999＝9.99×102
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度 x 应在什么范围吗？
（2） 0.75≤x＜0.85
4.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
答：
（1）如0.75，0.76，0.771 ……
5.一根方便筷子的长、宽、高大约为0.5cm，0.4cm，20cm，估计1000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米，高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(π取3.14，结果精确到个位)
解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8(cm3)，
1000万双筷子的体积为1000×104×8
＝8×107(cm3)＝80(m3)，
一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3).
1000万双筷子要伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵).
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
课堂小结
第一章 有理数
人教版 七上
科学记数法概念：
把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式(????≤????【 注意】 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1。
?
课前回顾
1.了解近似数与有效数字的概念。
2. 能按照精度的要求取近似数。
3.能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。
重点
近似数的求法。
难点
精确度及有效数字的确定。
学习目标
那么关于这两条报道，参会人数有什么区别吗？
某日新闻报道1：今日参加XXX会议的有513人。
某日新闻报道2：今日参加XXX会议的约500人。
准确数字
近似数字
情境导入
尝试说一些生活中常见的准确数和近似数的实例。
准确数概念：与实际完全相符的数字。
近似数概念：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。
例：我现在的体重50kg左右。
例：我今年13岁。
探究新知
判断下列语句中出现的数字是准确数还是近似数？
1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3247万。
2）生物圈中，已知绿色植物约有40万种。
3）某校入学考试有1148人参加，其中男生760人，女生约388人。
4）这个路口平均每分钟有12人经过。
准确数
近似数
近似数
近似数
针对练习
(1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数；
(2)识别近似数与准确数的方法：
①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数。
③准确数字与实际相符。
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
例：按四舍五入对圆周率π取近似数时，有（π≈3.1415926…）π≈_______(精确到个位)
π≈_______(精确到0.1，或叫精确到十分位)
π≈_______(精确到0.01，或叫精确到百分位)
π≈_______(精确到_____ ,或叫精确到__________)
π≈_______(精确到_____ ,或叫精确到__________)
…
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
0.001
0.0001
千分位
万分位
探究新知
四舍五入法取近似值时，精确到哪一位，要看它___________面一位数字，如果后面一位数字____________，就把后面的数字都舍去，如果后面的数字___________，就向前一位数字___________,再把后面的数字都舍去。
后
≤ 4
≥ 5
进一
归纳小结
解：(1) 0.015 8≈0.016;
(2)304.35≈304；
(3)1.804≈1.8；
(4)1.804≈1.80.
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.015 8 (精确到 0.001); (2)304.35 (精确到个位）;
(3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
这里的1.8和 1.80的精确度相同吗？表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗？
典例分析
1、按要求取近似数
（1）1.804（精确到十分位） （2）1.804（精确到百分位）
（3）小明在银行存入一笔钱，到期后利息为135.886元，他能取出135.886元钱吗？
若人民币的最小单位是分，则他能取 元；
若人民币的最小单位是角，则他能取 元。
（4）6079（精确到百位）
（5）34568000（精确到万位）
1.8
1.80
135.89
135. 9
6.1×10?
3.457×????????????
?
针对练习
2、说出下列近似数的精确度
1）0.2 2）1.205
3）27.05亿 4）3.06×105
十分位
千分位
百万位
千位
方法小结：
1、求一个较大数的近似数可用科学记数法表示或者用带单位的数表示。
2、带单位的数（如：万、亿）由单位前面的末位数字在哪一位来决定其精确度。
3、用a×10n表示的近似数，要确定它精确到哪一位，要看a中最后一位数字在原数的什么位置上，就说这个近似数精确到哪一位。
1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 2.715(精确到百分位)；
(2) 0.1395(精确到0.001)；
(3) 123 410 000(精确到万位)；
(4) 13亿(精确到十万位)．
解：(1) 2.72 (2) 0.140 (3) 1.2341×108 (4) 1.3000×109
课堂练习
2、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
478；
(2) 0.032；
(3) 5.80亿；
(4) 4.0×105.
解：(1)精确到个位 (2)精确到千分位 (3)精确到百万位 (4)精确到万位
3、把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。
(1)数x的最大值和最小值分别是多少？
(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来。
解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445
(2) 3444－2445＝999＝9.99×102
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度 x 应在什么范围吗？
（2） 0.75≤x＜0.85
4.李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
答：
（1）如0.75，0.76，0.771 ……
5.一根方便筷子的长、宽、高大约为0.5cm，0.4cm，20cm，估计1000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米，高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(π取3.14，结果精确到个位)
解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8(cm3)，
1000万双筷子的体积为1000×104×8
＝8×107(cm3)＝80(m3)，
一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3).
1000万双筷子要伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵).
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．
课堂小结