1.5.2科学记数法 课件(共17张PPT)

1.5.2 科学记数法
第一章 有理数
人教版 七上
有理数混合运算顺序
1、先乘方，再乘除，最后加减；
2、同级运算，从左到右进行；
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
课前回顾
1.理解科学记数法的概念。
2. 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
3.培养并提高正确迅速的运算能力。
重点
能用科学记数法表示大数。
难点
对科学记数法法则的理解。
学习目标
太阳半径约696000km
现实生活中，我们会遇到上面这样比较大的数，
读、写这样的数有一定困难。
情境导入
{F5AB1C69-6EDB-4FF4-983F-18BD219EF322}
10
运算结果
指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
1
1
2
10
5
5
6
100000
4
4
5
10000
3
3
4
1000
2
2
3
100
观察指数和运算结果的位数，你发现了什么？
探究新知
把下列各数写成10的幂的形式
1）1 000 =
2）1 000 000 =
3）100 000 000 =
10×10×10 =103
10×10×10×10×10×10=106
10×10×10×10×10×10×10×10=108
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样子的数可以写成10的n次幂。
例：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67× 109
读作：5.67乘以10的8次方（幂）
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式(????≤????对于小于-10的数也可以类似表示。例如：
-56700000=-5.67× 107
?
【 注意】 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1。
归纳小结
696 000
300 000 000
700 000 000
有简单的表示方法吗？
（3）7 000 000 000 ＝____________.
（用科学记数法表示）
（1）696 000＝6.96×_____；
（2）300 000 000 ＝______×108；
105
3
7×109
针对练习
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
4
2. 填空：
（3）7 000 000 000 ＝____________.（用科学记数法表示）
（1）696 000＝6.96×_____；
（2）300 000 000 ＝______×108；
105
3
7×109
2.6×10 000
3.下列各数是否是用科学记数法表示的？
227 000＝227×103
65 000＝0.65×105
不是
不是
2.27×105
6.5×104
针对练习
例5 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
解：
1 000 000＝106
57 000 000＝5.7×107
123 000 000 000＝1.23×1011
当a等于1时，要省略不写呀！
典例分析
1、570000用科学记数法表示为（ ）
A、57×103 B、5.7×104 C、5.7×105 D、0.57×105
2、34000=3.4×10n，则n等于（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
3、－72010000000=????×????????????????，则 的值为（ ）
A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201
?
课堂练习
4、3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数；
5、把39000000用科学记数法表示为 ___ ，把1020000用科学记数法表示为 ；
6、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 .
179
10
1.02×106
3.9×107
51600
223600000
7. 比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
解：9.523×1010＝95 230 000 000，
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
8. 一个数是2500000000，甲把它记为25亿，乙把它记为25×108，丙把它记为2.5×108，丁把它记为0.25×108.他们的记法谁对谁错？
解：甲的记法正确，乙、丙、丁错误
9. 一个人如果平均每天随便扔一个白色塑料袋，而一个白色塑料袋可以污染0.6平方米的土地，照这样计算，一个100万人口的城市，仅白色塑料袋一项大约每天造成多少平方米土地污染？(用科学记数法表示)
解：1000000×0.6＝6×105(m2)
科学记数法
用科学记数法表示数
还原用科学记数法表示的数
用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是n-1．
如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
课堂小结