高中人教版物理选修3-5课后提升作业 17-4、5 概率波　不确定性关系 Word版含解析

一、选择题(1～7题为单选，8～10题为多选)
1．关于电子云，下列说法正确的是(　C　)
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小黑点就是电子的真实位置
C．电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
解析：由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们常用小黑点表示这种概率，小黑点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．
2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是(　A　)
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．不能判断
解析：由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b处，故b处一定是亮纹，选项A正确．
3．关于电子的运动规律，以下说法正确的是(　C　)
A．电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律
B．电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律
C．电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律
D．电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律
解析：电子如果不表现为波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿运动定律；如果表现为波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其空间分布的概率遵循波动规律．
4．在双缝干涉实验中若采用的光源非常弱，感光胶片曝光后的情况是(　B　)
A．若曝光时间极短，图像显示出光的波动性
B．若曝光时间极短，图像显示出光的粒子性
C．无论曝光时间长短，都可以在感光胶片上得到明显的干涉条纹
D．无论曝光时间长短，图像都呈现不规则分布
解析：根据光的波粒二象性知，单个光子表现出粒子性，而大量光子表现出波动性，故曝光时间极短时，底片上出现一些不规则分布的点，说明了单个光子表现出粒子性；光子的粒子性并非宏观实物粒子的粒子性，故单个光子通过双缝后的落点无法预测；到达光子多的区域表现为亮条纹，而到达光子少的区域表现为暗条纹，如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，说明了大量光子表现出波动性，故B正确，A、C、D错误．
5．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　C　)
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子
解析：不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标，不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量的影响微乎其微．
6．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是(　C　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
解析：亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的及实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．
7．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是(　B　)
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领无法比较
解析：在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．
8．关于经典波的特征，下列说法正确的是(　CD　)
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既具有一定的频率，也具有固定的波长
D．具有周期性
解析：根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D项正确．
9．关于光的性质，下列叙述中正确的是(　BC　)
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著
C．光的波长越长，波动性就越显著；光的波长越短，粒子性就越显著
D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
解析：光的频率越高，波长越短，光的粒子性越显著，衍射现象越不明显；光的频率越低，波长越长，波动性越显著，A错误，B、C正确．光是一种概率波，光子在空间出现的概率由波动规律决定，每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不确定的，故选项D错误．
10．如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上的狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样．已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则(　BD　)
A．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
B．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为λ＝
C．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置
D．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置
解析：电子的动量为p，则电子德布罗意波长为λ＝，故A错误，B正确；对物质波来说，亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，故C错误，D正确．
二、非选择题
11．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？电子质量m＝9.1×10－31 kg.
答案：1.06×10－31 m　1.15×10－3 m
解析：测量准确度即为速度的不确定性，根据质量和速度不确定量分别求出子弹和电子的动量不确定量，再根据公式Δx·Δp≥即可分别求出子弹和电子位置的不确定量．
子弹和电子的速度不确定量为Δv＝0.05 m/s
子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s
电子动量的不确定量Δp2≈4.6×10－32 kg·m/s
由Δx≥，得子弹位置的最小不确定量
Δx1＝＝ m
≈1.06×10－31 m
电子位置的最小不确定量
Δx2＝＝ m
≈1.15×10－3 m.
12．20世纪20年代，剑桥大学学生G.泰勒做了一个实验．在一个密闭的箱子里放上小灯泡、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、照相底片，整个装置如图所示．小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在底片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹．泰勒对这照片的平均黑度进行测量，得出每秒到达底片的能量是5×10－13 J.
(1)假如起作用的光波波长约为500 nm，计算从一个光子到来和下一光子到来所相隔的平均时间，及光束中两邻近光子之间的平均距离；
(2)如果当时实验用的箱子长1.2 m，根据(1)的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？
答案：(1)8.0×10－7 s　240 m　(2)能
解析：(1)对于λ＝500 nm的光子能量为
ε＝hν＝h·＝6.63×10－34× J
≈4.0×10－19 J.
因此每秒到达底片的光子数为
n＝＝＝1.25×106个．
如果光子是依次到达底片的，则光束中相邻两光子到达底片的时间间隔是Δt＝＝＝8.0×10－7 s.
两相邻光子间平均距离为
s＝cΔt＝3.0×108×8.0×10－7 m＝240 m.
(2)由(1)的计算结果可知，两光子间距有240 m，而箱子长只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有两个光子同时在运动．这样就排除了光的衍射行为是光子间相互作用引起的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达概率较大的区域，而暗区是光子到达概率较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点．