人教版 九年级数学 上册第25章 概率初步 培优训练（word版含答案）

人教版 九年级数学 第25章 概率初步 培优训练
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 2019·泰州 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近(　　)
A．20 B．300 C．500 D．800
2. 某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的三名学生(2男1女)中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是(　　)
A. B. C. D.
3. 一个不透明的布袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率是(　　)
A. B. C. D.
4. 2019·资阳在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是(　　)
A．4个 B．5个
C．不足4个 D．6个或6个以上
5. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，上面分别写着2 cm，3 cm，4 cm和5 cm，盒子外有两张卡片，上面分别写着3 cm和5 cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是(　　)
A. B. C. D.
6. 2018·泰州 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下列几种说法正确的是(　　)
A．小亮明天的进球率为10%
B．小亮明天每射球10次必进球1次
C．小亮明天有可能进球
D．小亮明天肯定进球
7. 在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取1名学生做代表，则下列说法正确的是(　　)
A．男、女生做代表的可能性一样大
B．男生做代表的可能性大
C．女生做代表的可能性大
D．男、女生做代表的可能性大小不能确定
8. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为(　　)
A. B. C. D．无法确定
9. 如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(　　)
　
A. B.
C. D.
10. 把十位上的数字比个位、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是(　　)
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色不同外，其他都一样，由此估计口袋中有________个白球．
12. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为________．
13. 如图所示，一只蚂蚁从点A出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么蚂蚁从点A出发到达E处的概率是________．
14. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式决定，那么她们两人都抽到物理实验的概率是________．
15. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________．
16. 任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a(单位：cm)表示脚印长度，b(单位：cm)表示身高，关系接近于b＝7a－3.07.
(1)某人的脚印长度为24.5 cm，则他的身高约为多少厘米？
(2)在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m，另一个身高为1.75 m，现场测量的脚印长度为26.7 cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？
18. 如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面被分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次．每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
(1)求前8次的指针所指数字的平均数．
(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时视为无效转次)
19. 四张背面完全相同的纸牌(如图10－ZT－2?，用①②③④表示)，正面分别写有四个不同的条件，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张．
(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果(用①②③④表示)；
(2)以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判定图?中四边形ABCD为平行四边形的概率．
20. 2019·孝感一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字－2，－1，0，1，它们除了数字不一样外，其他完全相同．
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是________；
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图10－ZT－3，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(0，－2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图法或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的图形内(含边界)的概率．
人教版 九年级数学 第25章 概率初步 培优训练-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 【答案】C　
2. 【答案】A
3. 【答案】C　
4. 【答案】D　[解析] 因为袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，
所以红球的个数比白球个数多，
所以红球个数为6个或6个以上．故选D.
5. 【答案】D　[解析] 共有四种等可能的结果，它们为2，3，5；3，3，5；4，3，5；5，3，5，其中三条线段能构成三角形的结果有3种，所以这三条线段能构成三角形的概率＝.
6. 【答案】C
7. 【答案】B
8. 【答案】B
9. 【答案】B　[解析] 因为根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，共13种情况，而能构成一个轴对称图形的有下列5种情况：
所以使图中阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是.故选B.
10. 【答案】C　[解析] 列表如下：
由表格可知，所有等可能的结果有30种，其中组成“中高数”的结果有12种，因此组成“中高数”的概率为＝.
二、填空题（本大题共6道小题）
11. 【答案】20　[解析] 摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝.
设口袋中有x个白球，则＝，
解得x＝20.
经检验，x＝20是原方程的解，
故答案为20.
12. 【答案】　[解析] 可设第一个位置和第三个位置都与A相邻．
画树状图如下：
∵共有6种等可能结果，A与B不相邻坐的结果有2种，
∴A与B不相邻坐的概率为.
13. 【答案】　[解析] 画树状图如图所示：
由树状图知，共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达E处的结果有2种，
所以蚂蚁从点A出发到达E处的概率是＝.
14. 【答案】　[解析] 列表如下：
由表可知，共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的结果只有1种，所以她们两人都抽到物理实验的概率是.
15. 【答案】　[解析] 因为本题两次抛掷结果互不影响，所以所有等可能出现的结果有6×6＝36(种)，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的结果有(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3种，所以根据概率计算公式，P＝＝.故答案为.
16. 【答案】　[解析] 因为不等式组的解集为－＜k≤3，
所以不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2，3.
关于x的方程2x＋k＝－1的解为x＝－.
因为关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数，
所以k＋1≤0，解得k≤－1，
所以能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的k的值为－1，－2，
所以能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为＝.
三、解答题（本大题共4道小题）
17. 【答案】
解：(1)当a＝24.5时，
b＝7×24.5－3.07＝168.43.
答：他的身高约为168.43 cm.
(2)当a＝26.7时，b＝7×26.7－3.07＝183.83，
因为1.87 m比较接近183.83 cm，
所以身高为1.87 m的可疑人员作案的可能性更大．
18. 【答案】
解：(1)＝3.5.
答：前8次的指针所指数字的平均数为3.5.
(2)可能．
若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5，则所指数字之和应不小于33，且不大于35.而前8次所指数字之和为28，所以最后2次所指数字之和应不小于5，且不大于7.
第9次和第10次指针可能所指的数字如下表所示：
一共有16种等可能的结果，其中指针所指数字之和不小于5，且不大于7的结果有9种，其概率为.
19. 【答案】
解：(1)依题意，画树状图如下：
或列表如下：
由图(或表)可知，两次摸牌出现的所有可能的结果为①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③.
(2)能判定四边形ABCD为平行四边形的结果是①③，①④，②③，③①，③②，④①，共6种，
故能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为＝.
20. 【答案】
解：(1)
(2)由题意，列表如下：
由表可知，点M的所有等可能的结果有16种，点M落在四边形ABCD所围成的图形内(含边界)的结果有(－2，0)，(－1，－1)，(－1，0)，(0，－2)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，0)，共8个，所以满足条件的概率为P＝＝.