冀教版数学四年级下册4.3 三角形的内角和 课件（17张ppt）

多边形的认识
第3课时 三角形的内角和
冀教版 数学 四年级 下册
1、清楚探索三角形内角和的过程，三角形的内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简单问题。
2、用三角形内角和是180°?解释为什么三角形中至少有两个锐角。
?
观察下面两个特殊的三角形，猜测一下：它们的角有什么特点？
我看等腰三角形的两个底角相等。
我看等边三角形的三个角都相等。
用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。
30°
30°
120°
等腰三角形的两个底角都是30°，三个角的和是180°。
用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角，看一看你的猜测是否正确。
60°
60°
60°
等边三角形每个角都是60°，三个角的和是180°。
任意画一个三角形，测量三个内角的度数并求和。
2
3
1
∠1、∠2、∠3都叫做三角形的内角。
把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。
从大家测量和计算的结果中，你发现了什么？分小组讨论，请代表回答。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓名
∠1
∠2
∠3
三个内角的和
任意三角形的内角和都是180°。
把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°。
3
把附页中的三角形剪下来，用其他方法验证三角形的内角和是180°
我把其中的两个角撕下来。
三个角拼在一起组成一个平角：180°。
3
2
1
议一议：（1）直角三角形中两个锐角的和是多少度？
直角三角形三个内角度数的和是180°。
直角三角形中一个直角是90°。
另外两个锐角度数的和是180°－90°＝90°。
90°
?
议一议：（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
假设没有锐角，那就会有直角或者钝角。如果是两个直角一个钝角，两个直角的和已经是180°，不能再加第三个角，没法组成三角形。
?
如果是两个钝角一个直角，显然两角和大于180°，不能再加第三个角，没法组成三角形。
?
假设只有1个锐角，那就会有2个直角或钝角，这时三角形的内角和会大于等于180°。
议一议：（2）一个三角形至少有几个锐角？为什么？
假设有2个锐角，那要保证内角和是180°，第三个角可以是锐角、钝角、直角的任何一种。
所以一个三角形至少有2个锐角。
1.算一算，填一填。
∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。
(1) ∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)角三角形。
(2) ∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)角三角形。
(3) ∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝(　　　)。
这是一个(　　　)角三角形，也是一个(　　　)三角形。
95°
钝　
90°
直
55°
锐　
等腰　
2.求下列三角形中未知角的度数。
（1）180°－50°－48°＝82°
（2）180°－90°－40°＝50°
（3）180°－110°－42°＝28°
3.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度？
等腰三角形两个底角的度数相等，并且三角形三个内角度数的和是180°。
答：它的顶角是50°。
180°?65°×????
?
??=180°?130°
????=??50 °
?
1、任意三角形的内角和都是180°。
2、直角三角形中两个锐角的和是90°。
3、一个三角形至少有2个锐角。
4、已知一个三角形的两个角的度数，求第三个角
的度数，用180°连续减去已知的两个角的度数或
减去已知的两个角的度数的和。
?
三角形的内角和
三角形内角和