六年级上册数学教案 - 第5单元 3 圆的面积 人教版

《圆的面积》教学设计
教学目标：
知识与能力：引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，能解决一些单的实际问题，发展数学思维能力和问题解决能力
过程与方法：使学生经历尝试、探究、分析、等过程，培养数学活动经验，体会转化、极限等数学思想。
情感、态度、价值观：通过生活实例，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：
大小不等的两个圆纸片，16和32等分的圆纸片，课件。
教学过程：
情境图引入
课件展示圆形草坪占地面积的主题情境图，提出如何计算出一个圆的面积呢？板书课题。
出示一个圆片，说说什么是圆的面积？（圆所占平面的大小）
【设计意图：点击出现主题情境图，感受数学与生活的联系，引出本节课的主要教学内容是探求圆的面积】
二、 小组探究
（一）、 回顾研究多边形面积方法，引出转化思想
回忆以前的平行四边形、三角形的面积是如何推导的？
学生举手回答
师强调：是否也可以把圆转化成已学的图形呢？
【设计意图：让学生回忆直线图形的面积公式的推导方法，从而引出转化的数学思想。】
（二）、小组活动，探究圆的面积公式
（1） 活动要求：四人一小组，将圆偶数等份，拼一拼，你有什么发现？
（2）学生用学具小组内探究，教师巡视指导
（3）指名小组代表上台汇报。
师：等分更多份数的拼接，我们交给电脑。这位同学讲得很好，我们一起将掌声送给她！
多媒体演示将圆 32 64 128等分后拼长方形的过程。
【设计意图：多媒体动画适时呈现，让学生更直观地看到等分的份数越多，拼成的就越接近长方形。】
接着展示16等份拼出的近似长方形，完成填空：（请孩子到讲台，用电子笔写出来。）
将圆转化成近似长方形后， 长方形的长相当于（圆周长的一半 ），宽相当于（ 半径 ）
长方形面积=（长 ）×（宽 ）
圆的面积=（ Πr ）×（ r ）
=（∏r?）
（4）师问：除了刚刚这种推导圆面积公式的方法，你们在小组活动中还有发现吗？
（预设：如果有学生想到用等分接近三角形的方法推导，老师也要鼓励他说出推导的过程，让学生体会数学方法多样化。）
（5）看动画，了解刘徽的“割圆术”
三、 应用公式，解决问题
课件呈现题目。
1、完成做一做： 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
学生独立解答
指名汇报，老师点击出现解答过程
【设计意图：这道题相对简单，让学生独立思考后指名汇报，目的在于检查学生对新知识的应用情况。】
2、 下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是75 cm? ,求圆的面积．
学生独立思考
提问：你是怎么想的？
指名回答
【设计意图：这道题难度稍大些，它考验学生是否能发现r?，也是考验学生是否能灵活运用所学知识。】
3、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
学生独立解答
师：我们请一位同学说他的解答过程，对错，我们用手势来表示。
【设计意图：这道题目的设计呼应开头，也真正体现数学来自生活。开头从实际生活中提出数学问题，结尾让学生用新学的数学知识解决实际问题。学生回答的对错，其他孩子用手势表达，也体现在游戏中学习。】
四、课堂小结
分享你这节课的收获！
五、布置作业：
（1）练习十五的1 2 3题
（2）测量学具圆纸片的半径，计算面积
教学反思：新课程的理念是：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”本节课秉承这一理念，给学生充分的时间动手实践、合作交流，主动探究圆的面积。学生的智慧无穷，竟然想到了两种推导方式。而动画演示拼接长方形的过程也使学生理解更直观，真正起到了辅助教学的作用。