分数与整数相乘
教学目标:
1、使学生通过自主探索,了解分数与证书相乘的意义,知道求几个几分之几相加的和可以用乘法计算,初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,体验探索学习的乐趣。
教学重难点:了解分数与整数相乘的意义,初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。
教学过程:
引出分数与整数相乘的意义。
国庆节快到了,为了美化教室,小芳准备制作一些绸花。
1、已知做一朵绸花用4分米绸带,做3朵这样的绸花,一共用几分米绸带?
问:怎样列式?(板书:4×3)
问:为什么用4×3,你是怎样想的?
2、做一朵小绸花用0.5米绸带,做3朵这样的绸花,一共用几米绸带?
问:怎样列式?
3、做一朵绸花用米绸带,做3朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?
问:又该如何列式呢?追问:为什么列成×3
小结:看来,无论整数、小数还是分数,只要是求几个相同加数的和,都能用乘法来计算。板书课题:分数与整数相乘
(二)认识意义学习计算。
1、认识意义:
那么:×3表示什么意义呢?
出示彩图,我们一起来看图,这是一条1米长的带子,那它平均分成7份,想每份是几分之几米。
表示这样的两份是几分之几米?做3朵绸花用了几个米,问题求一共用了几分之几米就是求什么?所以算式×3就表示求3个米相加是多少。
2、探索算法:
问:那×3到底是多少呢?怎么算?同学们自己算算看。
交流:谁来说说你是怎么算的?
×3= ++===(米)(板书计算过程)
(2)出示:做一朵绸花用米绸带,做5朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?
问:刚才是3朵,现在要做5朵,怎么列式做呢?交流。
如果改成15朵呢?你还会做吗?
出示:做一朵绸花用米绸带,做15朵这样的绸花,一共用几分之几米绸带?
3、梳理计算法则。
问:同学们,计算分数与整数相乘,究竟该怎么算呢?(小组里互相说说)学生回忆交流。
梳理出:分数与整数相乘,用分数的分子与整数相乘,分母不变。
4、练一练:
练习八第1题。
填空:改写算式
+++=( )×( )
++++++=( )×( )
× 3 = ( )+( )+( )
5×= ( )+( )+( )+( )+( )
计算,比比谁做得既对又快。
×6 2× ×5 ×6 ×5 ×12
学生一一板演,一一核对。
5、探索约分简算方法。
教师板书:×12= = 。
问:这是最后结果吗?怎么约?有没有更简单的计算方法呢?那×5怎样算更简便,说一说。
小结:看来,在进行分数与整数相乘的计算过程中,能约分的,我们可以先约分,再算出结果,这样计算比较简便。
练一练:×5 10×
巩固练习。
练习八 第2-5题。
全课总结。
今天这节课你有哪些收获?
拓展应用:
一个最简分数与一个整数相乘,积是,即×( )=,你能写出几种不同的填法。