5.3 磁感应强度 磁通量— 鲁科版高中物理选修3-1学案

5.3
磁感应强度
磁通量
学案
学习目标：
1.理解磁感应强度的定义，知道它是描述磁场强度的物理量
2.会对磁感应强度进行合成与分解
3.理解什么是磁通量，知道其与磁感应强度的关系，并能进行磁通量的计算，能初步判断磁通量的变化情况。
基础知识：
一、磁感应强度
1.物理学中用磁感应强度来描述磁场的强弱和方向，规定：穿过垂直磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。
2．磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，1
T＝1.
3．强弱和方向处处相同的磁场．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线．
二、磁通量
1.设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通．
用字母Φ表示磁通量，则Φ＝BS.
在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.
2．当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BScos_θ(如图)．
重难点理解：
磁感应强度的理解
1．物理意义：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量．磁感应强度为矢量，
2．磁感应强度的方向：磁感应强度的方向就是磁场的方向，即静止时小磁针N极所指的方向(注意：没有把通电导线受力的方向规定为磁感应强度的方向)．
二、对磁通量的理解
(1)磁通量公式Φ＝BS具有一定的适用条件：①磁场必须是匀强磁场；②磁感线与线圈平面垂直，如不垂直则取平面在磁场垂直方向的投影面积．
(2)磁通量是标量，但有正负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时即为负值．设定正负后，分别求出穿出和穿入的磁通量，其代数和即为合磁通量．也可以理解为合磁通量在数值上等于穿过平面的净磁感线条数．
典例1．如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为
(　　)
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
【解析】由安培定则可判断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．答案　C
典例2．如图所示，半径分别为RA、RB的两圆环A、B同心放置，RA＞RB.现将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为(　　)
A．ΦA＞ΦB　　　　　　　　B．ΦA＝ΦB
C．ΦA＜ΦB
D．无法确定
【解析】磁通量可形象地理解为穿过某一面积里的磁感线的条数，而沿相反方向穿过同一面积的磁通量一正一负，要有抵消．本题中，条形磁铁内部的所有磁感线由下向上穿过A、B两个线圈；而在条形磁铁的外部，磁感线将由上向下穿过A、B两个线圈．不难发现，由于A线圈的面积大，所以向下穿过A线圈的磁感线较多，也即磁通量抵消较多，这样穿过A线圈的磁通量反而小．【答案】C
巩固练习：
1．下列关于磁感应强度的说法中，正确的是(　　)
A．放在磁场中的通电导线，电流越大，受到磁场对它的作用力也越大，表示该处的磁感应强度越大
B．磁感应强度是标量
C．垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大小、导线长度、导线方向等均无关
2．磁感应强度的单位是T，1
T相当于(　　)
A．1
B．1
C．1
D．1
3．关于磁通量的描述，下列说法正确的是(　　)
A．置于磁场中的一个平面，当平面垂直磁场方向时，穿过平面的磁通量最大
B．如果穿过某平面的磁通量最大，则该处的磁感应强度一定最大
C．如果穿过某平面的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零
D．将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总是相等的
4．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为__________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为__________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是__________．
5．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)(　　)
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
参考答案：
1.【解析】磁感应强度是反应磁场性质的物理量，只与该点在磁场中的具体位置有关，与该位置所放置的导线的长度、方向、受力大小等均无关，因此，可以判断选项A错误、D正确；磁感应强度是有大小、方向的物理量，是矢量，方向与小磁针静止时N极所指的方向相同，故选项B、C错误．【答案】D
2.【解析】由B＝可知，1
T＝1＝1＝1.【答案】A
3.【解析】磁通量Φ＝BScos
θ，其中θ为线圈平面和该平面沿垂直磁场方向的投影面之间的夹角．因此，磁通量为零，磁感应强度不一定为零；磁通量最大，磁感应强度也不一定最大．【答案】A
4.解析　初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BScos
60°＝BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BScos
90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.答案　BS　BS　0　2BS
5.【解析】由安培定则可知直导线左边磁场向外，右边磁场向里且靠近导线的磁场强，故线圈到达导线之前磁通量增加，bc边越过导线到跨过一半的过程中线圈磁通量减少直到为零；之后线圈磁通量增加，全部越过导线后穿过线圈的磁通量减少．可得出结论，整个过程中穿过线圈的磁通量先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少，故D正确．【答案】D