2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．某品牌大米包装袋上的重量标识为（10±0.1）kg，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（　　）
A．9.09kg
B．9.99kg
C．10.01kg
D．10.09kg
2．下列四个数中，是分数的是（　　）
A．
B．π
C．34
D．﹣20
3．数轴上表示﹣2和1的点分别是A和B，则线段AB的长为（　　）
A．3
B．﹣3
C．1
D．﹣1
4．若m的绝对值为6，则m的值是（　　）
A．6
B．﹣6
C．6或﹣6
D．不存在
5．在数轴上点A，B，C，D对应的有理数分别是2，0，﹣1，﹣3，则其中两点之间距离最小的是（　　）
A．A与C间的距离
B．A与D间的距离
C．B与C间的距离
D．B与D间的距离
6．我县10月27日至31日天气预报的最高气温与最低气温如图所示：其中温差最大的一天是（　　）
A．10月28日
B．10月29日
C．10月30日
D．10月31日
7．的倒数是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的n次商”．根据所学概念，求（﹣4）3的值是（　　）
A．﹣12
B．
C．
D．
9．用四舍五入法对3.8963精确到0.01的结果为（　　）
A．3.8
B．3.9
C．3.89
D．3.90
10．一盒巧克力共24块，小明第一天吃了这盒的，第二天又吃了剩下的．小明一共吃了（　　）块巧克力．
A．15
B．12
C．6
D．3
二．填空题
11．和它的相反数之间的整数有　
　个．
12．绝对值小于3.6的所有负整数的和为　
　．
13．把（﹣9）﹣（+6）+（﹣1）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是　
　．
14．小明同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为　
　元．
15．华为Mate
30
5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为　
　．
16．把26.50243精确到百分位得　
　．
17．若a的倒数为﹣1，则a2＝　
　．
18．当a＝　
　时，3|1﹣a|+2取最小值，且最小值是　
　．
19．若ab＞0，a+b＜0，则化简|a|﹣|b|的值是　
　．
20．定义一种新运算，对任意有理数x，y都有x?y＝x2﹣y，例如3?2＝32﹣2＝7，则（﹣4）?（﹣82）＝　
　．
三．解答题
21．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：3，，0，﹣9%，﹣6，0.8．
负有理数{　
　…}；
整数{　
　…}；
正分数{　
　…}．
22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac　
　0；a+b　
　0．（“＜”或“＞”或“＝”填空）
（2）化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
23．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来．
﹣1，0，﹣（﹣2），﹣2.5，|﹣5|，3．
24．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在南北走向的北海路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”．他这段时间内行车情况如下：﹣4，+7，﹣2，﹣3，﹣8，+8（单位：千米；每次行车都有乘客）．请解答下列问题：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每次乘坐出租车的起步价是8元，且3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收1.8元钱．那么小王这段时间内收到的乘客所给车费共多少元？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油5元．不计汽车的损耗的情况下，除去汽油钱，请你帮小王计算一下这段时间他赚了多少钱？
25．已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求2a﹣3b的值．
26．计算
（1）；
（2）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]；
（3）；
（4）．
27．（1）两个正整数的最大公因数是8，它们的和是96，求这两个数．
（2）两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵10﹣0.1＝9.9，
10+0.1＝10.1，
∴质量合格的取值范围是9.9kg～10.1kg．
所以，四个选项中只有9.09kg不合格．
故选：A．
2．解：A、是分数，故本选项符合题意；
B、π不是有理数，所以不是分数，故本选项不合题意；
C、34是整数，不是分数，故本选项不合题意；
D、﹣20是整数，不是分数，故本选项不合题意；
故选：A．
3．解：AB＝|﹣2﹣1|＝3，
故选：A．
4．解：根据题意得|m|＝6，
所以m＝±6．
故选：C．
5．解：A、B两点之间的距离为：2﹣0＝2；
A、C两点之间的距离为：2﹣（﹣1）＝3；
A、D两点之间的距离为：2﹣（﹣3）＝5；
B、C两点之间的距离为：0﹣（﹣1）＝1；
B、D两点之间的距离为：0﹣（﹣3）＝3；
C、D两点之间的距离为：﹣1﹣（﹣3）＝2；
所以其中两点之间距离最小的是B与C间的距离．
故选：C．
6．解：10月28日的温差：10﹣1＝9（℃），
10月29日的温差：16﹣0＝16（℃），
10月30日的温差：17﹣1＝16（℃），
10月31日的温差：14﹣（﹣5）＝14+5＝19（℃），
所以温差最大的是10月31日的温差19℃．
故选：D．
7．解：﹣的倒数是：﹣．
故选：B．
8．解：根据题意得，（﹣4）3＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝1÷（﹣4）＝．
故选：D．
9．解：用四舍五入法对3.8963精确到0.01的结果为3.90，
故选：D．
10．解：根据题意得：24×+24××
＝6+9
＝15，
则小明一共吃了15块巧克力．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵的相反数是﹣，
∴和它的相反数之间的整数有：0，共1个．
故答案为：1．
12．解：∵绝对值小于3.6的所有负整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴符合条件的负整数是﹣3，﹣2，﹣1，
∴其和为：﹣3﹣2﹣1＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．解：（﹣9）﹣（+6）+（﹣1）﹣（﹣2）＝﹣9﹣6﹣1+2．
故答案为：﹣9﹣6﹣1+2．
14．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，
那么支出9元可记作﹣9元．
故答案为：﹣9．
15．解：103亿＝103
0000
0000＝1.03×1010，
故答案是：1.03×1010．
16．解：把26.50243精确到百分位得26.50，
故答案为：26.50．
17．解：∵a的倒数为﹣1，
∴a＝﹣1，
∴a2＝1．
故答案为：1．
18．解：∵|1﹣a|≥0，
∴当1﹣a＝0时，|1﹣a|+2会有最小值，
即当a＝1时，|1﹣a|+2会有最小值，且最小值是2．
故答案为：1，2．
19．解：因为ab＞0，a+b＜0，
所以a＜0，b＜0．
所以|a|﹣|b|＝b﹣a，
故答案为：b﹣a．
20．解：∵x?y＝x2﹣y，
∴（﹣4）?（﹣82）
＝（﹣4）2﹣（﹣82）
＝16+82
＝98．
故答案为：98．
三．解答题
21．解：负有理数{﹣9%，﹣6…}；
整数{3，0，﹣6…}；
正分数{，0.8…}．
故答案为：﹣9%，﹣6；3，0，﹣6；，0.8．
22．解：（1）由数轴可知：c＜a＜0＜b，
∴ac＞0，
∵|a|＞|b|，
∴a+b＜0，
故答案为：＞，＜；
（2）|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|＝a﹣c﹣（b﹣a）+b﹣2a＝﹣c．
23．解：如图：
根据数轴可得：．
24．解：（1）﹣4+7﹣2﹣8+8＝﹣2，
故小王在下午出车的出发地的北方，距离出发地2km处；
（2）8×6+1.8+1.8×（7﹣3）+1.8×2×（8﹣3）＝75（元），
所以小王这天下午收到乘客所给的车费共75元；
（3）|﹣4|+|7|+|﹣2|+|﹣3|+|﹣8|+|8|＝4+7+2+3+8+8＝32（km），
32×0.1×5＝16（元），
75﹣16＝59（元），
所以小王这天下午赚了59元．
25．解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
即：a＝2，b＝﹣3，
∴2a﹣3b＝4+9＝13，
答：2a﹣3b的值为13．
26．解：（1）原式＝﹣3+×12﹣×12+9
＝﹣3+6﹣8+9
＝﹣11+15
＝4；
（2）原式＝﹣1﹣×（﹣8+9）
＝﹣1﹣
＝﹣；
（3）﹣1﹣××（2﹣9）
＝﹣1﹣××（﹣7）
＝﹣1+
＝；
（4）原式＝﹣49+2×9+（﹣6）÷
＝﹣49+18﹣6×9
＝﹣49+18﹣54
＝﹣85．
27．解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．