课题:分数与整数相乘
[教学目标] 1.使学生体会分数与整数相乘的含义,知道“求几个相同分数相加的和”要用乘法计算,理解并掌握分数与整数相乘的计算方法,并能正确计算。
2.使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程,体会数学知识的内在联系,积累数学学习的经验;培养观察、分析、推理和概括等思维能力。
3.使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识,获得探索成功的感受,体验探索学习的乐趣。
[教学重点]
理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。
[教学难点]
理解分数与整数相乘的计算方法。
[教学过程]
一.复习铺垫,激活旧知
谈话:国庆节的时候,六(1)班同学开始美化自己的教室,纷纷动手做纸花。
出示:做一朵绸花用3分米绸带,小军做了4朵这样的绸花,一共用多少分米的绸花?
学生口答 【板书:2+2+2+2=8(分米) 2×4=8(分米)】
追问:你能说出这个算式的意义?
指出:求几个相同加数的和可以用乘法计算。
二.问题导入,发现新知
1.出示:做一朵绸花要用米绸布
引导:米表示什么意思?如果用长方形纸条表示“1米”,你能在长方形上涂色表示出米?
学生涂色表示,交流:你是怎么涂色的?
说明:把1米平均分成10份,表示其中的3份就是米。
2.出示例题1第(1)题:小芳做了3朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
问:你能在长方形纸条上涂色表示做这3朵绸花所用的米数吗?
学生操作,说说为什么这样涂色。
问:该如何列式?
学生独立完成
集体交流
【板书:①++=(米)
②×3=(米)】
追问:你为什么用乘法计算?
明确:求3个的和可以用乘法计算。
掲题:×3 应该怎么计算呢?这就是我们要学习的内容:分数和整数相乘。【板书课题】
三.自主探究,明确算法
1.尝试计算×3
引导:×3该如何计算呢?把计算的过程、想法写一写。
集体交流
++=,×3=
是3个,3个就是9个,是。
联系图,想一想×3表示几个相加,可以怎么列式?
【板书:×3=++===(米)】
问:你能说说这个算式每一步的计算根据吗?
追问:为什么分子可以用3×3计算,分母还是10呢?
指出:中间的++=,是我们想的过程,计算时可以省略不写。
问:根据刚才计算,你觉得×3应该怎样计算?
2.出示例题第(2)问;小华做了5个这样的绸花,一共用绸带几分之几米?
学生独立完成
集体交流
确认算法
×5===(米)
问:与×3比较,计算时有什么不同?
指出:这道算式计算过程中需要约分,这样的算式也可以先约分,再计算。【板书】
问:你觉得这样先把分子和分母约分,再计算,有什么好处?
指出:在分数乘法里,得到的积要化简乘最简分数,计算时先约分再计算,可以使计算更简便。
3.小结计算方法
问:观察上面两题,想一想,分数与整数相乘可以怎样计算?
同座位交流
集体交流
小结:分数与整数相乘,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变,计算的结果要约分乘最简分数;为了简便,能约分的可以先约分,再计算。
四.巩固练习
1.练一练第1题
学生先涂色,再列式计算
2.练一练第2题
学生独立完成
集体订正 分析错误原因
问:这四道题都是怎样计算的?
指出:分数与整数相乘,用分子与整数相乘的积作为分子,分母不变。计算时,能约分的先约分。
3.练习五第1题
学生独立完成
集体交流
说明:从图中可以看出,这里的分数乘整数可以表示2个的和,计算时,分子是2个3,分母不变。
4.练习五第3题
学生独立完成
集体订正
指出:解决求几个几分之几的实际问题,可以用乘法计算。
5.练习五第4题
学生独立完成
集体订正
五.回顾反思
完成练习五第2、5题。
[教学反思]