人教版数学七年级 上册3.1.2用等式的性质解方程课件（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级 上册3.1.2用等式的性质解方程课件（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 598.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 23:06:18 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
回顾旧知
3,4,5,6,7,8是方程
下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？
4,6,8是一元一次方程
知识
准备
创设情景
(
)
(
)
的解吗？
、你能估算出方程
4
12
3
2
3
4
2
+
-
=
-
+
x
x
x
等式的性质
学习目标
1、掌握等式的性质；
2、会利用等式的性质解方程。
学生阅读课文81页，说明什么？
观察生活
平衡的天平
+
+
-
-
若
，下列式子的大小关系
等式性质1:等式两边同加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
如果 ,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
=
=
观察生活
平衡的天平
×3
等
式
a
=
b
什么式
×3
÷3
÷3
等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍是等式
如果 ,那么
b
a
=
如果 ,那么
b
a
=
等
式
的
性
质
【等式性质2】
【等式性质１】
?
注意
?
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果
,
那么
(
)
如果
,
那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说
明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
等式的传递性。
等式的对称性。
3、判断下列说法是否成立，并说明理由
（ ）
（ ）
（ ）
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
.
用等式的性质解方程
解:（1）两边减7得
（2）两边同时除以-5得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的
式：
x
=
a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是
1,右边只一个常数项.
(6)
(5)
两边同时除以5，得
两边同时减2，得
两边同时乘2，得
两边同除以0.3，得
(4)
8
=
x
两边同时减4，得
2
我应用
根据
。
根据
。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x=
，
根据
。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=
，
根据
。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=
，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
1
、
2、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
D
D
记住了
？
归纳、总结
【等式性质
2】
【等式性质１】
?
注意
?
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
拓展提高
作
业
P83习
题
3.1的第4题.
回顾旧知
3,4,5,6,7,8是方程
下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？
4,6,8是一元一次方程
知识
准备
创设情景
(
)
(
)
的解吗？
、你能估算出方程
4
12
3
2
3
4
2
+
-
=
-
+
x
x
x
等式的性质
学习目标
1、掌握等式的性质；
2、会利用等式的性质解方程。
学生阅读课文81页，说明什么？
观察生活
平衡的天平
+
+
-
-
若
，下列式子的大小关系
等式性质1:等式两边同加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
如果 ,那么
c
b
c
a
±
=
±
b
a
=
=
=
观察生活
平衡的天平
×3
等
式
a
=
b
什么式
×3
÷3
÷3
等式性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数,结果仍是等式
如果 ,那么
b
a
=
如果 ,那么
b
a
=
等
式
的
性
质
【等式性质2】
【等式性质１】
?
注意
?
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果
,
那么
(
)
如果
,
那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
如果
,那么
(
)
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说
明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3
（６）由－2=x，得x=－2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致
等式的传递性。
等式的对称性。
3、判断下列说法是否成立，并说明理由
（ ）
（ ）
（ ）
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
.
用等式的性质解方程
解:（1）两边减7得
（2）两边同时除以-5得
（3）两边加5，得
化简得：
两边同乘-3，得
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的
式：
x
=
a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是
1,右边只一个常数项.
(6)
(5)
两边同时除以5，得
两边同时减2，得
两边同时乘2，得
两边同除以0.3，得
(4)
8
=
x
两边同时减4，得
2
我应用
根据
。
根据
。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x=
，
根据
。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=
，
根据
。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=
，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
1
、
2、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
D
D
记住了
？
归纳、总结
【等式性质
2】
【等式性质１】
?
注意
?
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
拓展提高
作
业
P83习
题
3.1的第4题.