人教版数学七年级上册3.1.2 等式的性质课件（36张）

(共36张PPT)
3.1.2
等式的性质
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
你知道什么样的式子是等式吗？
请举出几个例子.
(1)1+2=3
(2)x-2=4
判断下列各式是否为等式？
探究等式性质1
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
a
等式的左边
等式的右边
等号
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
右
左
探究等式性质1
a
左
你能发现什么规律？
右
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
b
a
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
b
a
a
=
b
右
左
b
a
a
=
b
c
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
c
b
a
a
=
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
c
b
a
=
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
c
b
c
a
a
=
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
c
b
c
a
a
=
b
a+c
b+c
=
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
c
c
a
=
b
a
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
探究等式性质1
你能发现什么规律？
c
a
=
b
a
b
右
左
c
a
=
b
a
b
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
=
b
b
a
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
a
=
b
a-c
b-c
=
b
a
右
左
探究等式性质1
你能发现什么规律？
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果
仍相等。
等式性质1：
探究等式性质1
，那么
如果
探究等式性质2
你能发现什么规律？
b
a
a
=
b
右
左
b
a
a
=
b
右
左
a
b
2a
=
2b
探究等式性质2
你能发现什么规律？
b
a
a
=
b
右
左
b
b
a
a
3a
=
3b
探究等式性质2
你能发现什么规律？
b
a
a
=
b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac
=
bc
探究等式性质2
你能发现什么规律？
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
，那么
如果
，那么
如果
等式性质2：
b
a
右
左
探究等式性质2
你能发现什么规律？
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，那么
(
)
如果
，
那么
(
)
练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪
一条性质，错的请说出为什么。
√
×
×
×
√
√
例1：利用等式的性质解下列方程
解：两边减7，得
解：两边除以-5，得
例2：利用等式的性质解下列方程
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
检验：
将
代入方程
，得：
左边
右边
所以
是方程
的解。
解：两边加5，得
化简，得
两边同乘-3，得
解：两边同乘-3，得
化简，得
两边同减15，得
解法一：
解法二：
1、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边加5，得
方程
检验：把
代入
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
解：两边除以0.3，得
方程
检验：把
代入
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
1、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边减2，得：
化简得：
两边乘-4，得：
方程
检验：
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
把
代入
1、利用等式的性质解下列方程并检验
小试牛刀
解：两边减4，得：
化简得：
两边除以5，得：
方程
检验：
左边
右边
，得：
所以
是方程的解
把
代入
2、要把等式
化成
必须满足什么条件？
3、由
到
的变形运用了那个
性质，是否正确，为什么？
超越自我
解：根据等式性质2，在
两边同除以
便得到
所以
即
解：变形运用了等式性质2，
即在
两边同
除以
，因为
，所以
，所以变形正确。
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？
用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程
化作什么形式？