人教版数学七年级上册3.1.2用等式的性质解方程课件（23张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册3.1.2用等式的性质解方程课件（23张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 210.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-02 23:15:40 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
用等式的性质解方程
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不
为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
复习导入
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0）那么
.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等
用等式的性质填空：
1.等式x-3=5，两边都加上3得_________
2.等式2x=4，两边都除以2得__________
3.在等式4x-3=1的两边同时____得4x=4,两边同时_____得x=1
x-3+3=5+3
2x÷2=4÷2
加3
除以4
解下列方程：
（1）x+7=26
解：
x=26-7
x=19
（2）3x=6
解：
x=6÷3
x=2
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a的形式
探究新知
用等式的性质填空：
1.等式x-3=5，两边都加上3得_________
2.等式2x=4，两边都除以2得__________
3.在等式4x-3=1的两边同时____得4x=4,两边同时_____得x=1
x-3+3=5+3
2x÷2=4÷2
加3
除以4
例1：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26
解：
方程两边同时减去7，得
x+7-7=26-7
于是
x=19
典例讲解
(2)3x=6
解：
方程两边同时除以3，得
于是
x=2
(3)-5x=20
解:方程两边同时除以-5，得
于是
x=-4
解:方程两边同时加5，得
化简，得
方程两边同时乘以-3，得
x=-27
x=－27是原方程的解吗?
对比(4)与（1）（2）（3）有什么新特点
？
如果两边先乘以-3呢？哪一种简单？
第一步：等式的性质1
第二步：等式的性质2
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
方程的左右两边相等，所以x=-27是原方程
的解.
归纳
例如，将x=-27代入方程
的左边，得
练一练
1.用等式的性质解下列方程并检验
(1)x-5=6
（2）0.3x=45
(3)5x+4=0
(4)
（1）x-5=6
解：两边加5，得
x-5+5=6+5
x=11
把x=11代入方程x-5=6的左边，得
11-5=6
方程的左右两边相等，
所以x=11是方程x-5=6的解
(2)0.3x=45
解：两边除以0.3，得
x=150
把x=150代入方程0.3x=45的左边，得
0.3×150=45
方程的左右两边相等，所以x=150是方程0.3x=45的解
(3)5x+4=0
解：两边减4，得
5x+4-4=0-4
化简，得
5x=-4
两边除以5，得
把
代入方程5x+4=0的左边，得
方程的左右两边相等，
所以
是方程5x+4=0的解
(4)
解：两边减2，得，
化简，得
两边乘以-4，得
x=-4
把x=-4代入方程
的左边，得
方程的左右两边相等，
所以x=-4是方程
的解
例2：服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，
成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每
套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，
用余下的布还可以做几套儿童服装？
分析：成人服装用布米数+儿童服装用布米数=布的总米数
解：设余下的布可以做x套儿童服装，
那么这x套儿童服装就需要布1.5x米，
根据题意得，
80×3.5+1.5x=355
化简，得
280+1.5x=355
两边减280，得
280+1.5x-280=355-280
化简，得
1.5x=75
两边同除以1.5，得
x=50
答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
1.填空
(1)
将方程x-3=5的两边都_
_得到x=8
，这是
根据等式的性质_
_；
(2)
将方程
的两边都乘以_
_或除以___得
到x=-2，这是根据等式性质_
_；
(3)将方程2-4x=6的两边都_
_得到-4x=4
，这是
根据等式的性质__，两边都________,
得到x=-1，这是根据等式性质_
；
加3
1
2
2
减2
1
除以-4
2
当堂练习
2.下列方程变形正确的是（
）
A.-2x-3=-5变形为2x=-5+3
B.2(x-1)=-4变形为x-1=-4-2
C.3=x-5变形为3+5=x
D.3=x-5变形为x=-5+3
C
3.小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支
单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本
笔记本，问笔记本的单价是多少元？
解：设笔记本的单价是x元，依题意得
5×1.2+8x=18
化简得
6+8x=18
两边减6，得
6+8x-6=18-6
化简，得
8x=12
两边除以8，得
x=1.5
答：笔记本的单价是1.5元.
4.应用等式的性质解下列方程
(1)
x+3=6；
(2)
0.2x=4；
(3)
-2x+4=0；
(4)
(2)x=20；
(4)x=-4.
解:(1)x=3；
(3)x=2
1.解方程的依据：等式的性质
2.解以x为未知数的方程就是把方程
逐步化为x=a的形式
3.方程的解的检验
课堂小结
课后作业
习题3.1
第4，10题
本节导学案，导学测评习题
用等式的性质解方程
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不
为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么a±c=b±c.
复习导入
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0）那么
.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），
结果仍相等
用等式的性质填空：
1.等式x-3=5，两边都加上3得_________
2.等式2x=4，两边都除以2得__________
3.在等式4x-3=1的两边同时____得4x=4,两边同时_____得x=1
x-3+3=5+3
2x÷2=4÷2
加3
除以4
解下列方程：
（1）x+7=26
解：
x=26-7
x=19
（2）3x=6
解：
x=6÷3
x=2
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a的形式
探究新知
用等式的性质填空：
1.等式x-3=5，两边都加上3得_________
2.等式2x=4，两边都除以2得__________
3.在等式4x-3=1的两边同时____得4x=4,两边同时_____得x=1
x-3+3=5+3
2x÷2=4÷2
加3
除以4
例1：利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26
解：
方程两边同时减去7，得
x+7-7=26-7
于是
x=19
典例讲解
(2)3x=6
解：
方程两边同时除以3，得
于是
x=2
(3)-5x=20
解:方程两边同时除以-5，得
于是
x=-4
解:方程两边同时加5，得
化简，得
方程两边同时乘以-3，得
x=-27
x=－27是原方程的解吗?
对比(4)与（1）（2）（3）有什么新特点
？
如果两边先乘以-3呢？哪一种简单？
第一步：等式的性质1
第二步：等式的性质2
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.
方程的左右两边相等，所以x=-27是原方程
的解.
归纳
例如，将x=-27代入方程
的左边，得
练一练
1.用等式的性质解下列方程并检验
(1)x-5=6
（2）0.3x=45
(3)5x+4=0
(4)
（1）x-5=6
解：两边加5，得
x-5+5=6+5
x=11
把x=11代入方程x-5=6的左边，得
11-5=6
方程的左右两边相等，
所以x=11是方程x-5=6的解
(2)0.3x=45
解：两边除以0.3，得
x=150
把x=150代入方程0.3x=45的左边，得
0.3×150=45
方程的左右两边相等，所以x=150是方程0.3x=45的解
(3)5x+4=0
解：两边减4，得
5x+4-4=0-4
化简，得
5x=-4
两边除以5，得
把
代入方程5x+4=0的左边，得
方程的左右两边相等，
所以
是方程5x+4=0的解
(4)
解：两边减2，得，
化简，得
两边乘以-4，得
x=-4
把x=-4代入方程
的左边，得
方程的左右两边相等，
所以x=-4是方程
的解
例2：服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，
成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每
套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，
用余下的布还可以做几套儿童服装？
分析：成人服装用布米数+儿童服装用布米数=布的总米数
解：设余下的布可以做x套儿童服装，
那么这x套儿童服装就需要布1.5x米，
根据题意得，
80×3.5+1.5x=355
化简，得
280+1.5x=355
两边减280，得
280+1.5x-280=355-280
化简，得
1.5x=75
两边同除以1.5，得
x=50
答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
1.填空
(1)
将方程x-3=5的两边都_
_得到x=8
，这是
根据等式的性质_
_；
(2)
将方程
的两边都乘以_
_或除以___得
到x=-2，这是根据等式性质_
_；
(3)将方程2-4x=6的两边都_
_得到-4x=4
，这是
根据等式的性质__，两边都________,
得到x=-1，这是根据等式性质_
；
加3
1
2
2
减2
1
除以-4
2
当堂练习
2.下列方程变形正确的是（
）
A.-2x-3=-5变形为2x=-5+3
B.2(x-1)=-4变形为x-1=-4-2
C.3=x-5变形为3+5=x
D.3=x-5变形为x=-5+3
C
3.小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支
单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本
笔记本，问笔记本的单价是多少元？
解：设笔记本的单价是x元，依题意得
5×1.2+8x=18
化简得
6+8x=18
两边减6，得
6+8x-6=18-6
化简，得
8x=12
两边除以8，得
x=1.5
答：笔记本的单价是1.5元.
4.应用等式的性质解下列方程
(1)
x+3=6；
(2)
0.2x=4；
(3)
-2x+4=0；
(4)
(2)x=20；
(4)x=-4.
解:(1)x=3；
(3)x=2
1.解方程的依据：等式的性质
2.解以x为未知数的方程就是把方程
逐步化为x=a的形式
3.方程的解的检验
课堂小结
课后作业
习题3.1
第4，10题
本节导学案，导学测评习题