第11章
平面直角坐标系检测题参考答案
一、选择题
1.B
解析：因为点在第三象限，所以，所以，
所以，所以点在第二象限，故选B.
2.B
解析：由题意知点P在第四象限，所以.
3.D
解析：∵
点在轴上，∴
纵坐标是0，即.又∵
点位于原点的左侧，∴
横坐标小于0，即，∴
，故选D．
4.D
解析:
在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.
5.D
解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.
因为点到轴的距离为4，所以.又因为，
所以由勾股定理得，
所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.
6.A
解析：设点到轴的距离为，则.
因为，所以，故选A.
7.D
解析：因为点P（）的坐标满足=0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选D.
8.D
解析：将点A向左平移2个单位，即横坐标减2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选D.
9.D
解析：∵
点距离轴5个单位，∴
点的纵坐标是±5.
又∵
点在轴的上侧，∴
点的纵坐标是5.
∵
点距离轴3个单位，即横坐标是±3，
∴
点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D．
10.B
解析：已知两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知两点的横坐标一定是1，且两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（1，－1），故选B.
11.C
解析：由“帅”位于点，“馬”位于点，可得出原点在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点，故选C．
12.D
解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：
①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×1，物体甲行驶的路程为12×=4，物体乙行驶的路程为12×=8，在BC边相遇；
②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×2，物体甲行驶的路程为12×2×=8，物体乙行驶的路程为12×2×=16，在边相遇；
③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×3，物体甲行驶的路程为12×3×=12，物体乙行驶的路程为12×3×=24，在点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.
因为2
012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇地点是第二次相遇地点.
由上述可知第二次相遇地点的坐标为，故选D．
二、填空题
13.
解析：因为点是第二象限的点，所以解得．
14.（3，4）
解析：关于轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数
15.（3，2）
解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.
16.轴
解析：∵，∴
，，∴
两点关于轴对称．
17.
不变
向上平移了个单位
18.向下平移了1个单位
向左平移了1个单位
19.
解析：因为∥AB且CD=AB．
所以CD=3，点C的横坐标为3，纵坐标为1.所以点C的坐标为
20.（0，4）
解析：∵
指令为，∴
机器人应逆时针旋转90°，再朝其面对的方向走个单位.∵
机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴
机器人旋转后将面对轴的正方向，沿轴正方向走4个单位，∴
机器人应移动到点（0，4）．
三、解答题
21.解：设△A1B1C1三个顶点的坐标分别为,
将三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位后三个顶点的坐标分别为,
由题意可得=2，
所以.
22.解：（1）将线段先向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得到线段.
（2）将线段先向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段．
23.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，
因而，故四边形是梯形．作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理得，
同理可得，故梯形的周长是．
24.解：路程相等.
走法一：；
走法二：.
答案不唯一．
25.解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图.
（2）先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到CD．
26.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得
④不能由③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到三角形①、②的顶点坐标．
解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.
（2）不能，下面两个点向右平移了5个单位，上面一个点向右平移了4个单位．
（3）三角形②的顶点坐标为，，（三角形②与三角形③关于轴对称）；
三角形①的顶点坐标为，，（三角形③与三角形①关于原点对称）．
第23题答图第21题答图
第25题答图
1第11章
平面直角坐标系检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若点在第三象限，则点在（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（
）
A.，为一切实数
B.，
C.为一切实数，
D.，
4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（
）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位
C.图案向上平移了个单位
D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位
5.已知点，在轴上有一点与点间的距离为5，则点的坐标为（
）
A.（6，0）
B.（0，1）
C.（0，－8）
D.（6，0）或（0，0）
6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积
为（
）
A.
4
B.
6
C.
8
D.
3
7.若点的坐标满足=0，则点P（
）
A.在轴上
B.在轴上
C.坐标原点
D.在轴上或在轴上
8.将点A（2,1）向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（
）
A.（2，3）
B.（2，-1）
C.（4，1）
D.（0，1）
9.已知点在轴的上侧，距离轴5个单位，距离轴3个单位，则点的坐标为（
）
A.（5，3）
B.（－5，3）或（5，3）
C.（3，5）
D.（－3，5）或（3，5）
10.已知矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，
两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且两点关于轴对称，则点对应的坐标是（
）
A.（1,－2）
B.（1,－1）
C.（1,1）
D.（,－）
11．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）,“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，-1）
C．（-3，1）
D．（1，-2）
12.如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2
012次相遇地点的坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（-1，1）
C．（-2，1）
D．（-1，-1）
第11题图
第12题图
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知点是第二象限的点，则的取值范围是
.
14.已知点关于y轴的对称点为点A，则点A的坐标是
．
15.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是_________.
16.已知两点、，如果，则，两点关于________对称.
17.线段的端点坐标为，，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上
，得到相应的点的坐标为_______，_______，则线段与相比的变化为：
其长度_______，位置_______
.
18.如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加
－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________.
19.已知在平面直角坐标系中，，，四边形ABCD为平行四边形，点的坐标是_______.
20.根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点
.
三、解答题（共40分）
21.（6分）如图所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为.把△A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到△ABC，试写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
22.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1，
（1）线段是线段经过怎样的平移后得到的？
（2）线段是线段经过怎样的平移后得到的？
23.（6分）在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点
A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
24.（6分）如图，点用表示，点用表示．若
→→→→
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向
右走，用上述表示法写出另外两种走法，并判断这三种走
法的路程是否相等．
25.（8分）如图，已知，把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．
（1）画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的．
26.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①、②，顶点坐标各是什么？
第22题图
第24题图
第26题图
第25题图
1
