沪科版（2012）初中数学七上 3.1 一元一次方程及其解法课件（18张ppt）

(共18张PPT)
3.1一元一次方程及
其解法（第1课时）
数学是人类最高超的成就，
也是人类心灵最独特的创作。
音乐能激发或抚慰情怀，
绘画使人赏心悦目，
诗歌能动人心弦，
哲学使人获得智慧
，
科学可改善物质生活，
但数学能给予以上的一切。
妙趣横生
情境1：在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？
设参加奥运会的跳水运动员有
人，
根据题意可得等式____________________
情境2：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年后，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？
设x年后，王玲的年龄是_________岁，她爸爸的年龄是________岁，根据题意可得等式_______________________。
由上述两个问题得到的含有未知数的等式叫做________。
2.观察上面两个方程，它们有哪些特点?
①_______________________
②_______________________
③_______________________
像这样,___________________________________叫做一元一次方程。
使方程两边相等的____________的值叫做___________,也叫做__________。
方程定义:
含有未知数的等式叫方程。
①
②
一元一次方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程
判断下列各式是不是一元一次方程？
牛刀小试
×
√
×
×
√
×
×
×
√
√
使方程左右两边相等的未知数的值
一元方程的解也叫做方程的根.
解方程就是求方程的解的过程
叫做方程的解.
天平保持平衡
天平两边同时加入相同质
量的砝码，天平依然平衡。
天平两边同时拿去相同质
量的砝码，天平依然平衡。
等式的基本性质1：
如果
a
=
b，那么
等式的两边都加上（或减去）同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。
a
+
c
=b
+
c
a
-
c
=b
-
c
如果
a
=
b，那么
天平保持平衡
天平两边同时扩大到原来相
同的倍数，天平依然平衡。
天平两边同时缩小到原来的
几分之几，天平依然平衡。
等式的基本性质2：
如果
a
=
b，
等式的两边都乘以（或除以）同一个数，（除数不能为0），所得结果仍是等式。
如果
a
=
b，且c≠0，
那么
a
c
=
b
c
那么
等式的基本性质3
如果a=b，那么b=a
等式的基本性质4
如果a=b,b=c，那么a=c
根据这一性质，在解题过程中一个量用与它相等的量来代替，
简称等量代换.
（对称性)
（传递性)
脚踏实地
1.说明下列变形是根据等式哪一条基本性质得到的
（1）如果5x+3=7，那么5x=4
（2）如果-8x=4，那么x=-0.5
（3）如果-5a=-5b，那么a=b
（4）如果3x=2x+1，那么x=1
（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25
（6）如果x=y，y=z
，那么x=z
等式基本性质1，两边同减去3
等式基本性质4
等式基本性质3
等式基本性质1
，两边同减去2x
等式基本性质2
，两边同除以-5
等式基本性质2
，两边同除以-8
例1.解方程：
2x-1=19
解：
方程两边同时加上1，得
2x-1+1=19
+1
即
2x=20
两边都除以2，得
x=10
检验：把x=10分别代入原方程的两边，得
左边=2×10-1=19，
右边=19，
即
左边=右边.
所以
x=10是原方程的解.
（等式基本性质1）
（等式基本性质2）
2、根据等式的基本性质解下列方程.
(2)
27=7+4x
归纳总结：
这节课你有什么收获？
2、解一元一次方程的实质就是：
——利用等式的性质求出未知数的值。
　——将方程化为“x=a
(a为常数）”的形式。
1、等式的基本性质；
①
如果
a
=
b，那么
a
±
c
=
b
±
c
②
如果
a
=
b，那么
a
c
=
b
c
如果
a
=
b，那么
（c≠
0）
作业：
1.课本
习题3.1
1,
2.
寸金难买寸光阴
谢谢