华师大版九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 单元检测试题（word版含解析）

第25章
随机事件的概率
单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列成语所描述的事件是必然事件的是（
）
A.守株待兔
B.拔苗助长
C.瓮中捉鳖
D.水中捞月
?
2.
同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有这六个点数，下列事件为必然事件的是?
?
?
?
A.朝上一面点数之和为
B.朝上一面点数之和等于
C.朝上一面点数之和小于
D.朝上一面点数之和小于等于
?
3.
下列说法中错误的是(?
?
?
?
)
A.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是的概率是
B.从装有个红球的袋子中，摸出个白球是不可能事件
C.全校有名学生，至少有名学生生日在同一天
D.某种彩票的中奖率为，买张彩票一定有张中奖
?
4.
某转盘被划分成六个大小相同的扇形，并分别标有这六个数字，在玩这个转盘游戏前四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了号扇形，下次就一定不会停在号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在号扇形，指针停在号扇形的概率就会加大.其中，你认为正确的见解有?
?
?
?
A.个
B.个
C.个
D.个
?
5.
下列模拟掷硬币的试验不正确的是（
）
A.用计算器随机地取数，取奇数相当于正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B.袋中装两个小球，分别标上和，随机地摸，摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下
D.将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下
?
6.
一个不透明的盒子中有四张完全相同的卡片，把它们分别标号为数字、、、．随机抽出一张卡片后放回，再随机抽出一张卡片，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率为
(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
7.
一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
下列说法不正确的是（
）
A.频数与总数的比值叫做频率
B.频率与频数成正比
C.在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率
D.用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确
?
9.
抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
甲、乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有至的点数，若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数乙时，算甲获胜；若乙的点数甲时，算乙获胜．则甲获胜的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有，，，，，六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为?????????
?
12.
袋中有个黑球，个白球和个红球，在连续摸次且次摸出的都是黑球的情况下，那么在第次摸出红球的概率为________．
?
13.
在一个口袋中有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，随机地摸出一个小球后然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和等于的概率为________.
?
14.
在一个不透明的袋子里装有个红球、个白球和个绿球，这些球除颜色外，其余完全相同，把球摇匀后，从中随机一次摸出两个球，则摸出的两球颜色不同的概率为________.
?
15.
连续掷一枚均匀的骰子次，你认为出现数字大约为________次，出现偶数点的概率是________．
?
16.
下列事件：①拔苗助长；②检验员从被检查的产品中抽取一件，就是合格品；③度量五边形的内角和，结果是；④十拿九稳；⑤掷一枚骰子，向上一面的数字是．其中是必然事件的有________，是随机事件的有________．（填序号）
?
17.
为做好复学防护工作，某班准备从学习一组名同学（名男生、名女生）中任选出名同学作为班级某日的消毒员，则恰好选中名男生和名女生的概率是________．
?
18.
一个不透明的口袋中装有橙色和白色两种乒乓球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回口袋中，不断重复这一过程，通过多次实验后，摸到白球的频率约为，估计袋中橙色乒乓球约有________个．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
某健身俱乐部设置了如图所示的一个投镖靶，该靶是边长为的正方形木板，镖靶从中心往外依次画有半径分别为、和的同心圆，当投镖者投中最里层最小的圆时，获得一等奖；当投中小圆与中间圆围成的圆环时，可获得二等奖；当投中中圆与最大的圆围成的圆环时，可获得三等奖．若每人只投一镖，请你分别求出获得第一名和第三名的概率．（结果精确到）
?
20.
某商场进行促销，购物满额即可获得次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
若小明获得次抽奖机会，小明中奖是________事件；（填随机、必然、不可能）
小明观察一段时间后发现，平均每个人中会有人抽中一等奖，人抽中二等奖，若袋中共有个球，请你估算袋中白球的数量；
在的条件下，如果在抽奖袋中增加三个黄球，那么抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由．
?
21.
有，两组卡片，卡片上除数字外完全相同，组有三张，分别标有数字，，．组有二张，分别标有数字，．小明闭眼从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，再从组中随机抽出一张，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
求点落在第一象限的概率．
?
22.
一只不透明的袋子中装有个球，其中两个红球，一个黄球，一个白球，这些球除颜色外都相同．
搅匀后从中任意摸出个球，恰好是红球的概率为________；
搅匀后从中任意摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出个球，用列表法或树形图的方法，求两次都是红球的概率．
?
23.
小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在附近波动，据此可以估计黑球的个数．
?
24.
在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其他都相同，
（1）在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球，请写出在这一过程中的一个必然事件；
（2）若分别从两个袋中随机取出一个球，试求出两个小球颜色相同的概率．
?25.
月饼是中华民族的传统美食，在中秋节期间，小邱家买了三种不同馅的月饼，分别是：肉松月饼（记为)，豆沙月饼（记为)，莲蓉月饼（记为）.这些月饼除了馅不同，其余均相同小邱的妈妈在一个盘子中放入了一个肉松月饼，一个豆沙月饼和两个莲蓉月饼根据以上情况，请你回答下列问题
假设小邱从盘子中随机取一个月饼，恰好取到肉松月饼的概率是多少？
若小邱先从盘子中随机取一个月饼，吃完后再随机取一个，请用列表法或画树状图法求小邱取到的两个月饼中至少有一个是莲蓉月饼的概率
参考答案
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【解答】
解：守株待兔是随机事件，错误；
拔苗助长是不可能事件，错误；
瓮中捉鳖是必然事件，正确；
水中捞月是不可能事件，错误，
故选．
2.
【解答】
解：同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，
每个骰子的六个面上分别标有这六个点数，
朝上一面点数之和应当大于等于，而小于等于，
所以朝上一面点数之和小于是必然事件，正确.
选项为不确定事件，如，不符合题意.
选项为不确定事件，如，不符合题意.
选项为不确定事件，如，不符合题意.
故选．
3.
【解答】
解：，掷一枚骰子，会出现种不同的情况，其中向上一面点数是的概率为，故正确；
，从装有个红球的袋子中不会摸出白球，所以摸出个白球是不可能事件，故正确；
，全校有名学生，所以至少有名学生生日在同一天，故正确；
，某种彩票的中奖率是，买张彩票可能有张中奖，故错误.
故选.
4.
【解答】
解：甲：如果指针前三次都停在了号扇形，下次也有可能停在号扇形，故甲观点错误；
乙：只要指针连续转六次，不一定会有一次停在号扇形，故乙观点错误；
丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等，故丙观点正确；
丁：运气好的时候，转动前默默想好让指针停在号扇形，指针停在各号扇形的可能性一样大，故丁错误，
综上所述：正确的见解是丙，共人.
故选.
5.
【解答】
解：、根据用计算器随机地取数，所得结果只有两种情况，进而得出可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据摸出表示硬币正面朝上，摸出表示硬币正面朝下，，出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据抽到红色牌表示硬币正面朝上，抽到黑色牌表示硬币正面朝下，红色与黑色出现概率相等，可以模拟掷硬币的试验，故此选项不合题意；
、根据将，，，，分别写在张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数表示硬币正面朝上，取到偶数表示硬币正面朝下，出现奇数与偶数概率不相等，
不可以模拟掷硬币的试验，故此选项符合题意．
故选．
6.
【解答】
略
7.
【解答】
设白球有个，
根据题意，得：，
解得：＝，
经检验：＝是原分式方程的解，
即白球有个，
8.
【解答】
解：、是频率的概念，正确；
、是频率的性质，正确；
、在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；
、用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确，正确．
故选．
9.
【解答】
抛掷两枚均匀的硬币，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正，
∴
出现两个反面的概率为，
∴
抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在．
10.
【解答】
根据题意，列出如下的表格
甲
乙
从表格可以看出，所有可能出现的结果共有个．
甲得到的数字第一次得到的数字（记为事件）的结果有个，即，，，，，，，，，，，，，
，，那么．
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
）
11.
【解答】
解：正方体骰子，六个面上分别刻有的，，，，，六个数字中，
偶数为，，，则向上一面的数字是偶数的概率为
12.
【解答】
解：已知袋中有个黑球，个白球和个红球，共球，
无论哪一次摸，摸出红球的概率都为．
故答案为：.
13.
【解答】
解：根据题意，列表如下：
共有种可能，其中和等于的有种，
所以两次摸出的小球的标号的和等于的概率为.
故答案为：.
14.
【解答】
解：如图：
有种等可能情况，其中颜色不同的有种，
则摸出的两球颜色不同的概率为.
故答案为：.
15.
【解答】
解：一枚均匀的骰子有，，，，，，共六个数字面，数字是其中的一种，
∴
连续掷一枚均匀的骰子次，出现数字大约为次，
偶数点有，，，共三个；
出现偶数点的概率．
故本题答案为：；．
16.
【解答】
略
17.
【解答】
解：设两名男生为，，两名女生为，，
∴
任取名共有，，，，，共种情况；
其中一男一女共有，，，种情况，
∴
，
故答案为：．
18.
【解答】
设橙色乒乓球个数为：个，
∵
摸到白球的频率约为，
∴
摸到白球的概率约为，
∴
，
解得：＝，
即估计袋中橙色乒乓球约有个，
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，每题
10
分
，共计70分
）
19.
【解答】
解：∵
，
∴
获得第一名的概率约为；
∵
，
∴
获得第三名的概率约为．
20.
【解答】
解：由题意可得，只要抽奖就可以中奖，
故小明中奖是必然事件.
故答案为：必然.
由题意可得：平均个人中会有个人抽中三等奖，
故白色球的数量为：(个).
由可得：增加之前抽中一等奖的概率为，
增加三个黄球后的概率为：，
∵
，
∴
概率会变小.
21.
【解答】
解：画树状图如下：
共有六种等可能结果，即点的所有可能坐标为：，，，，，；
由可知点的坐标共有六种等可能结果，
其中点落在第一象限的有，，共种情况，
∴
点落在第一象限的概率.
22.
【解答】
解：搅匀后从中任意摸出个球，恰好是红球的概率为，
故答案为：．
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两次都是红球的有种结果，
所以两次都是红球的概率为．
23.
【解答】
解：设黑球的个数为，
∵
黑球的频率在附近波动，
∴
摸出黑球的概率为，即，
解得．
所以可以估计黑球的个数为．
24.
【解答】
在这一过程中的一个必然事件为：摸出两个球颜色不相同（答案不唯一）；
根据题意列表如下：
红
白
绿
红
（红，红）
（白，红）
（绿，红）
白
（红，白）
（白，白）
（绿，白）
绿
（红，绿）
（白，绿）
（绿，绿）
所有的可能有种情况，颜色相同的占了种，
则．
25.
【解答】
解：∵
月饼总量为个，
肉松月饼只有一个，
∴
(恰好取到肉松月饼).
列表如下：
由表可知，共有种等可能的结果，而取到的两个月饼至少有一个是莲蓉月饼的结果有种，
则(取到的至少有一个是莲蓉月饼）.